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Einstellmöglichkeiten beim Least Square Schätzer |
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| Rene_01 |
Forum-Newbie
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Beiträge: 9
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Verfasst am: 06.01.2014, 19:22
Titel: Einstellmöglichkeiten beim Least Square Schätzer
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Hallo,
ich hab eine Frage und zwar habe ich sehr viele Messwerte die nah zusammenliegen und aus denen ich mir Parameter schätzen lasse. MATLAB gibt mir jedoch immer folgende Warnung:
Warning: Matrix is singular to working precision.
Ich bin mir nicht sicher, aber das könnte doch daran liegen, dass die Werte zu nah beisammen sind oder?
Gibt es eine Möglichkeit den Schätzer zu "verfeinern" oder so?
Hier ist mal mein Code...
Wäre super dankbar für jede Hilfe!!
[code]%Parameterschätzung
load('Positionsdaten_Scheibe.mat')
% x = r*cos(phi0)*cos(phi)+r0*cos(phi0)*cos(phi)-r*sin(phi0)*sin(phi)-r0*sin(phi0)*sin(phi)+cos(phi)*r
% y = r*sin(phi0)*cos(phi)+r0*cos(phi0)*sin(phi)+r*cos(phi0)*sin(phi)+r0*sin(phi0)*cos(phi)+sin(phi)*r
syms r r0 phi0
m=1:10:174; % Messwerte gehen bis zum Zeitpunkt m in die Rechnung ein
x_m=(X_ms1(m)-X_ms2(m))*1000;
y_m=(Y_ms2(m)-Y_ms2(m))*1000; %Beobachtungsvektor
y=([r*sin(phi0),r*cos(phi0),r0*sin(phi0),r0*cos(phi0),r]); % allg. Parametervektor
a=y(1); b=y(2); c=y(3); d=y(4); %Substitution der Parameter
y_sub=([a,b,c,d,r]);
phi=Winkel_S(m); % Definiert phi bis zum Zeitpunkt m
H_x=([-sin(phi(:)) cos(phi(:)) -sin(phi(:)) cos(phi(:)) cos(phi(:))]); % Designmatrix in x und y Richtung
H_y=([cos(phi(:)) sin(phi(:)) cos(phi(:)) sin(phi(:)) sin(phi(:))]);
py = (H_y'*H_y)\(H_y'*y_m);
px = (H_x'*H_x)\(H_x'*x_m);
y_ls_x=H_x*px;
y_ls_y=H_y*py;
%[r0,phi0]=solve(c==px(3),d==px(4),r0,phi0)[/code];
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| cyrez |
Forum-Fortgeschrittener
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Beiträge: 81
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Verfasst am: 07.01.2014, 21:27
Titel:
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Das liegt daran, dass dein Gleichungssystem schlecht konditioniert ist. In dieser Situation liefert die Methode der kleinsten Quadrate nicht nur ungenaue, sondern teilweise auch total unbrauchbare Ergebisse.
Abhilfe kann man z.B. durch eine QR-Zerlegung schaffen. Bin aber auch nicht mehr ganz im Thema drin.
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