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elliptisches Integral berechnen
 

Andy00
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 09.07.08
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 09.07.2008, 13:34     Titel: elliptisches Integral berechnen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

der Ausschnitt entstammt einem Paper zur Berechnung der magnetischen Kopplungen M zweier Leiterschleifen in beliebiger Lage.



Im Rahmen des Lösungsprozesses soll ich auch zwei elliptische Integrale berechnen. Hierbei hänge ich. Wie ihr unten seht, ist K und E von Psi abhängig was ja keinen festen Wert hat sonder von 0-2Pi geht.
http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=4063278
Matlab meckert bei ausfüührung, dass Psi nicht definiert ist. Wie soll ich denn da den Modulus des elliptischen Integrals im Matlab eingeben ?

Hier der Link zum Handbuch
http://www.mathworks.com/access/hel...../techdoc/ref/ellipke.html
Mein aktueller Code sieht wie folgt aus...

Code:
close all, clear all

a=0.0012; %a und b sind die Radien der beiden Schleifen
b=0.0012;
y=36; %y=gamma=Winkelversatz zwischen den beiden Schleifen
r0=0.0076; %r0 = Betrag des Abstandes zwischen den Mittelpunkten der beiden Leiterschleifen
q=0.0089; %q= die Höhe der Schleife 2
p=0; %P= die Höhe der Schleife 1 welche Bezugsschleife ist
c=0.0029; %c = abstand der beiden Winkelachsen im Koordinatennullpunkt
l1=7.52e-9; %Induktion der Luftspule
l2=7.52e-9; %Induktion der Luftspule
mue0=1.256e-6; %absolute Permeabilitaet
 
z=q*cos(y)-b*sin(y)*sin(Psi); %geometrische Beziehungen
rho=((c+b*cos(Psi))^2+(q*sin(y)+b*cos(y)*sin(Psi))^2)^0.5;  %geometrische Beziehungen

m=(((a-rho)^2+(z-p)^2)/((a+rho)^2+(z-p)^2))^0.5; %geometrische Beziehungen

k=((1-m)/(1+m)); %Modulus k

[K,E] = ellipke(k^2); %Berechnung des ersten und zweiten elliptischen Integrals

S1=(b/(k*rho))^0.5*(K-E)*(cos(y)+q/b*sin(y)*sin(Psi)+c/b*cos(y)*cos(Psi))*b/rho; %Inhalt des Integrals

S=quad('S1',0,2*pi);

MGI=mue0/pi*(a*b)^0.5*S; %MGI=Gegeninduktivität zweier Spulen


Edit: Bitte die Code-Formatierung benutzen.
mfg nschlange
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nschlange
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     Beitrag Verfasst am: 10.07.2008, 14:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das Problem ist, das Deine z, rho, m, k und schließlich K und E für jedes Psi neu berechnet werden müssen.
Guck mal in die Hilfe zu
Code:
, Du musst hier das erste Beispiel anwenden, d.h. selbst eine Funktion schreiben.

Ich hab das mal zusammenkopiert:
Code:
function main
clc;

a=0.0012; % a und b sind die Radien der beiden Schleifen
b=0.0012;
mue0=1.256e-6; % a bsolute Permeabilitaet

S_int=quad(@S,0,2*pi)
MGI=mue0/pi*(a*b)^0.5*S_int % MGI=Gegeninduktivität zweier Spulen

function ret=S(Psi)
a=0.0012; % a und b sind die Radien der beiden Schleifen
b=0.0012;
y=36; % y=gamma=Winkelversatz zwischen den beiden Schleifen
r0=0.0076; % r0 = Betrag des Abstandes zwischen den Mittelpunkten der beiden Leiterschleifen
p=0; % P= die Höhe der Schleife 1 welche Bezugsschleife ist
q=0.0089; % q= die Höhe der Schleife 2
c=0.0029; % c = abstand der beiden Winkelachsen im Koordinatennullpunkt
l1=7.52e-9; % Induktion der Luftspule
l2=7.52e-9; % Induktion der Luftspule
z=q*cos(y)-b*sin(y).*sin(Psi); % geometrische Beziehungen
rho=((c+b*cos(Psi)).^2+(q*sin(y)+b*cos(y).*sin(Psi)).^2).^0.5;  % geometrische Beziehungen
m=(((a-rho).^2+(z-p).^2)./((a+rho).^2+(z-p).^2)).^0.5;% geometrische Beziehungen
k=((1-m)/(1+m)); % Modulus k
[K,E] = ellipke(k^2); % Berechnung des ersten und zweiten elliptischen Integrals
ret=(b./(k.*rho)).^0.5*(K-E).*(cos(y)+q./b.*sin(y).*sin(Psi)+c./b*cos(y).*cos(Psi))*b./rho; % Inhalt des Integrals


Stimmen denn die Zahlenwerte?
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"

Zuletzt bearbeitet von nschlange am 10.07.2008, 21:07, insgesamt einmal bearbeitet
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nschlange
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Version: R2007b
     Beitrag Verfasst am: 10.07.2008, 14:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Man sollte wohl den Winkel y (den ich ja anders nennen würde...) ins Bogenmaß umrechnen oder statt
Code:
und
Code:
Code:
und
Code:
benutzen.

Edit: Jetzt ist MGI zwar immernoch klein, aber nicht mehr negativ...
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
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