Euler-Verfahren, Inhomgenität

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DerLaborant

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Verfasst am: 12.05.2013, 16:41 Titel: Euler-Verfahren, Inhomgenität

Hallo Leute!
Wir haben in der Uni ein fertiges Script für Octave zum Lösen von Differentialgleichungen mithilfe des Euler-Verfahrens zur Verfügung gestellt bekommen. Nun habe ich mich daran versucht, folgende DGL für y(1) zu lösen, indem ich sie in ein DGL-System überführe: y''''+2y''+y=sin(x) (AWP: y(0)=1, y'(0)=y''(0)=y'''(0)=-1). Dabei bereitetet mir die Inhomogenität sin(x) Schwierigkeiten.

Der Quelltext ist folgender:

Code:

h = 1/16;
x0 = 0;
y0 = [1;-1;-1;-1];
A = [0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1 0 -2 0];
g = [0; 0; 0; sin(x)];
f = @(x,y) A*y + g;

N = 16; %Anzahl der Schritte

xn = x0; %Programminitialisierung
yn = y0;

xnStorage = zeros(1,N); %speichert alle x_n
ynStorage = zeros(length(yn),N); %speichert alle y_n

for i = 1:N
yn = yn + h*f(xn,yn);
xn = xn + h;

xnStorage(i) = xn;
ynStorage(:,i) = yn;
end;

disp(' xn yn');
disp([xnStorage', ynStorage']);
plot(xnStorage, ynStorage,'Marker','.');
legend('Location','best');

Funktion ohne Link?

Die Konsole gibt mir die Fehlermeldung aus, dass das x in meiner Gleichung nicht definiert ist.
Wie kann ich diesen ändern, damit die Inhomogenität (sinx) in dieser Aufgabe berücksichtigt wird?

Vielen dank schonmal im Voraus.

Liebe Grüße
DerLaborant

Harald

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Verfasst am: 12.05.2013, 17:32 Titel:

Hallo,

z.B. indem du f ähnlich wie g als anonymous function handle definierst.

Grüße,
Harald

DerLaborant

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Verfasst am: 12.05.2013, 17:46 Titel:

Hey, danke schonmal für den Tipp.
Habe nur leider wirklich keine Ahnung davon, wie man das macht.
Kenne mich mit Matlab/Octave nicht aus, wir sollen dieses Programm einmalig zur Bearbeitung dieser Aufgabe benutzen.
Könntest du mir vllt. den Code sagen, damit ich es zu meinem Quellcode ergänzen kann? Das wäre super!

Liebe Grüße
DerLaborant

Harald

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Verfasst am: 12.05.2013, 18:20 Titel:

Hallo,

wie gesagt: sehr ähnlich wie bei f. Wenn du den Befehl von f verstanden hast, sollte der für g an sich kein Problem sein.

Code:

g = @(x) [0; 0; 0; sin(x)];
f = @(x,y) A*y + g(x);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

DerLaborant

Themenstarter

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Verfasst am: 12.05.2013, 18:55 Titel:

Vielen dank, hatte das (x) bei g vergessen, als ich es zu A*y hinzu addiert habe. Smile

Liebe Grüße


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