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Eulersche Identität

 

Anna Gasser
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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 16.04.21
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 16.04.2021, 12:54     Titel: Eulersche Identität
  Antworten mit Zitat      
Hallo!

Ich habe eine einfache Frage bezüglich der Eulerschen Identität.

e^(i*pi)+1=0.

Wieso hält diese in Matlab nicht bezogen auf den == Befehl?

Also mit == erhält man logical 0 und nicht 1.

Freue mich über jede Antwort!

Liebe Grüße,
Anna
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Harald
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Beiträge: 24.460
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 16.04.2021, 14:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

MATLAB ist primär eine numerische Sprache: Zahlen werden im Binärsystem, bei Double mit 8 Byte, dargestellt. pi hat hier ebenso wenig wie im Dezimalsystem eine endliche Darstellung, d.h. an der Stelle gibt es eine Ungenauigkeit:

Code:
exp(i*pi) + 1
ans =
            0 + 1.2246e-16i

Die typische Lösung ist, Tests auf Gleichheit zu vermeiden und stattdessen eine Toleranz vorzugeben, z.B.
Code:
abs(exp(i*pi) + 1) < 1e-10


Innerhalb von MATLAB gibt es die Symbolic Math Toolbox, die symbolische Berechnungen ermöglicht:
Code:
´

Grüße,
Harald
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Anna Gasser
Themenstarter

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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 16.04.21
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 17.04.2021, 08:39     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ah verstehe!

Super, danke für die Erklärung!
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