Evolutionsmodell entwickeln

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Jevermausi

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Verfasst am: 11.12.2020, 09:47 Titel: Evolutionsmodell entwickeln

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei einem einfachen Evolutionsmodell, das Rossberg in seiner Arbeit Food webs: Experts consuming families of experts verwendet.

Es geht darum, dass pro Iterationsschritt eine Aktion durchgeführt wird, um die Artenanzahl im Biotop zu ändern. Zu den Aktionen gehören (Einwanderung, Aussterben, Spezifikation). Diese passieren mit folgenden Raten (Einwanderung = r1, Aussterben = r_m, Spezifikation = r_p). Nun habe ich versucht das Modell in Matlab zu programmieren, komme aber nicht weiter. In einem steady state sollte die Artenanzahl wie folgt sein r1/(r_m-r_p). Bei mir ist die Artenanzahl aber nur bei 0,48
Mein Code sieht bisher wie folgt aus

Code:

function dN = Funktion(t, N , r1, r_m, r_p)

dN = zeros(1,1); % Artenanzahl

% Summe
Sum = r1 + (r_m+r_p) * N; %Gesamtwahrscheinlichkeit

% Zufallszahl ziehen
p = rand();

if p < r1/Sum % mit dieser Wahrscheinlichkeit tritt eine Einwanderung ein
dN = 1 ; % Bei Einwanderung erhöht sich Artenzahl um eine Art

else % Wenn keine Einwanderung, dann entweder
Aussterben oder Spezifikation
p1 = rand();

if p1 < r_m/(r_m+r_p) % Wahrscheinlichkeit, dass Extinktion eintritt
dN = (-1); % Artenanzahl wird um eine Art verringert

else
dN = 0; % Spezifikation, Artenanzahl bleibt gleich

end

end

Im Hauptprogramm steht dann:
r1 = 0.48;
r_m = 1.0;
r_p = 0.9918;

N_R = 0; % Startwert für Artenanzahl

tspan = [0 100];

[t, dN] = ode45(@(t,N) Funktion(t, N, r1, r_m, r_p),tspan, N_R);

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 11.12.2020, 10:56 Titel:

Hallo,

handelt es sich dabei denn wirklich um eine Differenzialgleichung y' = f(t, y) oder vielleicht eher um eine Differenzengleichung y(k+1) = f(t, y(k))? Für den letzteren Fall ist ode45 nicht geeignet. Die Iteration würde ich da selbst programmieren.

Grüße,
Harald
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Jevermausi

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Verfasst am: 11.12.2020, 10:59 Titel:

Ich war mir selbst nicht sicher, ob eine Differentialgleichung da passt.

Wie würdest du die Differenzengleichung denn dann programmieren? Wird das als Schleife gemacht?

Harald

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Verfasst am: 11.12.2020, 11:21 Titel:

Hallo,

genau, etwa so:

Code:

N = zeros(1, 101);
N(1) = N_R;
for k = 2:101
N(k) = Funktion([], N(k-1) , r1, r_m, r_p)
end

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald
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Jevermausi

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Verfasst am: 11.12.2020, 11:23 Titel:

Vielen Dank, das probiere ich gleich mal aus.


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