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Extremstellen-Hochstellen? Eine Funktion mit Matrizen
 

yasyoz
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Beiträge: 10
Anmeldedatum: 13.07.11
Wohnort: Gelsenkirchen
Version: R2012a
     Beitrag Verfasst am: 24.04.2012, 15:44     Titel: Extremstellen-Hochstellen? Eine Funktion mit Matrizen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Extrema.

Meine Funktion ist h(t). Bei dieser Funktion h(t) habe ich viele Tief- und Hochpunkte.


Ich möchte

durch die Extremenstellen die Hochstellen rausfinden. Und danach möchte ich diese Hochstellen in h(t) einsetzen. Nach dem Einsetzen suche ich mir maximale h(t) aus. z.B. die maximale h(t) ist bei t=tm.

Wenn ich "tm" finde habe ich mein Ziel erreicht.
Code:

A=[-1 1 0 ; 1 -2 1; 0 1 -2];
b=[1; 0; 0];
c=[0 0 1];
d=0;


kp=30;
ki=10;

Aq=[(A-b*kp*c) (-b*ki) ; c 0];
bq=[b*kp ; -1];
cq=[c 0];
dq=0;


syms t
h=(-(cq)*(inv(Aq))*bq)+((cq)*(inv(Aq))*(exp(Aq*t))*(bq))



h1=diff(h,t);
h2=diff(h1,t);

solve(h1==0, h2<0, h>0)

% h1==0 für mögliche Extremenstellen
% h2<0 für Hochstellen
% h>0, ich möchte dass diese Stelle auf der rechten Seite im Koordinatensystem ist.
 

dann kommt so eine Matrix vor:

[wert 1; wert 2;...;wert n]

diese Werte muss ich in h(t) einsetzen und davon den maximalen Wert bestimmen. Da es mit der Martizenform ist, gibt es bei mir Fehler.

danach komme ich nicht weiter...

Wenn es so weit ist, dann glaube ich so gehts weiter

tm=max(h(t))

Danke im Voraus.
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MaFam

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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2012, 15:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Meiner Einschätzung nach muss man bei dieser Aufgabe erstmal mathematisch einiges klären. Was ist h für eine Funktion? Ist h:IR->IR, oder h:IR->IR^(n,n)?
Dann gilt es zu klären, was das Exponential einer Matrix ist. Matlab wird das komponentenweise berechnen, was aber an der eigentlichen math. Definition völlig vorbei geht. Was das betrifft, google mal nach "Matrixexponential".
 
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