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Faktor 2 bei FFT
 

Paul__87

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     Beitrag Verfasst am: 24.11.2012, 23:37     Titel: Faktor 2 bei FFT
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Hallo zusammen, ich habe eine Unklarheit bei der Matlab FFT. Ich habe auch gesehen, das diese Frage schon ab und zu mal gestellt wurde, aber nie befriedeigend beantwortet wurde.

Mein Prob:
Ich mache eine FFT in Matlab. Matlab rechnet mir die positiven und negativen(!?) Frequenzen aus. Da es keine reel existierenden negativen Frequenzen gibt, muss ich mein positives Signal verdoppeln, damit es richtig ist.

Ich verdopple also auch meinen Offset (f=0), was dann aber falsch ist.

Mit der Matlab FFT mache ich also immer einen Fehler: Verdopple ich das Signal stimmen die positiven Frequenzen, aber der Offset ist falsch. Verdopple ich nicht, ist der Offste zwar richtig, aber der Rest ist falsch.

Kann irgendjemand das bestätigen? oder mich eines besseren belehren. Ich habe es mit verschiedenen Signalen (Sinus, Rechteck, Gleichsignal) probiert, und komme immer auf diesen Widerspuch.

Vielen Dank


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     Beitrag Verfasst am: 25.11.2012, 15:23     Titel:
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Das ist richtig. Wie kommt es dazu?

Der Ergebnisvektor der FFT enthält bei N Messwerten gleich viele Werte. Für die Darstellung des interessanten positiven Freq.bereichs, benötigt man aber nur N2/+1 Werte (wenn N = gerade), nämlich 0....Fs/2 [Hz]
Der Gleichsignalanteil wie auch der Signalanteil bei der Nyquistfreq. (Fs/2) kommen in dem Ergebnisvektor nur 1 mal vor. Alle anderen Werte sind doppelt, zur zusätzlichen Darstellung des negativen Bereichs. Daher sind diese Werte halbiert und für -Fs/2...0....+Fs/2 [Hz] dann auch richtig.

Für die andere Darstellung muss so skaliert werden: Siehe dieses Skript

http://www.gomatlab.de/fft-umfassendes-beispiel-t777.html

Code:

% Darstellung des interessierenden Frequenzbereichs des
% Amplitudengangs (0...fn) und
% daran angepasste Amplitudenskalierung (Normierung auf N/2):
amplitudengang = [amplH(1)/N amplH(2:N/2)/(N/2)]; % DC-Bin auf N
normieren!

% Wenn Fs/2 auch dargestellt werden soll, dann so

amplitudengang = [amplH(1)/N amplH(2:N/2)/(N/2) amplH((N/2) + 1)/N];
 
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Paul__87

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 26.11.2012, 14:12     Titel:
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Ok, vielen Dank für die ausführliche Antwort. Das Ganze hatte mich dann doch etwas stark verwirrt.

Viele Grüße
 
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