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Faltung bei Reihenschaltung von FIR-Filtern |
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| Paulovski |
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Verfasst am: 21.02.2008, 20:34
Titel: Faltung bei Reihenschaltung von FIR-Filtern
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Hallo,
meine Frage zielt zwar mehr auf die Mathematik ab, ich möchte dies aber später in Matlab lösen.
Angenommen ich habe einen FIR-Filter, auf das ich ein Signal x(t) gebe, dann ist das Ausgangssignal y(t) ja über die Faltungsoperation (*-Operator) mit der Impulsantwort h(t) gegeben:
y(t)=x(t)*h(t);
Bzw. bei Anregung mit einem Dirac-Impuls x(t)=delta(t)
die Impulsantwort des Systems:
y(t)=delta(t)*h(t)=h(t)
Schalte ich jetzt einen 2. Fir-Filter in Reihe, sollte das Gesamtausgangssignal ja über:
y(t)=x(t)*[h1(t)*h2(t)];
bzw. bei x(t)=delta(t) die Gesamtimpulsantwort des Systems
y(t)=delta(t)*[h1(t)*h2(t)]=h_gesamt(t)
gegeben sein (hoffe das ist soweit richtig?!)
Nehmen wir an ich habe eine Messkette aus Soundkarte(FIR1)+Verstärker(FIR2). Die Soundkarte habe die Impulsantwort h1(t), der Verstärker h2(t). Da ich aber nur die Impulsantwort des Verstärkers ermitteln möchte, würde ich gerne irgendwie aus der Gesamtimpulsantwort (also Soundkarte+Verstärker=Reihenschaltung) die Impulsantwort der Soundkarte h1(t) (die ich durch Kurzschliessen der Soundkarte auch schon ermittelt habe) herrausrechen. Wie mache ich das (rein mathematisch und in matlab)...
Thx for RE
Paul
P.S. Was mich auch interessieren würde, wie ich zb die Gleichung:
y(t)=x(t)*h(t)
nach z.B x(t) umstelle. Gibt es so etwas wie eine Faltungs-Division und wenn ja wie mache ich das?!
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| Ritter_vom_Nie |
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Verfasst am: 19.03.2008, 22:08
Titel:
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Hi!
Zu erst zu deinem P.s. Im zeitbereich gibt es so etwas wie eine Faltungsdivision eigentlich nicht...Was du machen kannst, ist die Gleichung y(t)=h(t)*x(t) in den Frequenzbereich zu transformieren. Dann wird daraus Y(f)=H(f)X(f) (also eine Multiplikation). Damit kannste dann wie mit jeder anderen Gleichung umgehen.
Genauso kannst du mit deinem Soundkartenproblem verfahren. y(t) und h1(t) kennst du ja?! Also hättest du im Frequenzbereich eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten.
y(t)=delta(t)*h1(t)*h2(t) o--o Y(f) = 1*H1(f)H2(f)
Für mehr Theorie zu diesem Thema empfehle ich den Blick in ein Buch über "Systemtheorie".
Hoffe, ich konnte dir helfen...
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| Paulovski |
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Verfasst am: 20.03.2008, 14:12
Titel:
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jo thx !
hatte nur gehofft es gibt so etwas wie Faltungsdivision^^ ... naja so gehts auch...
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| Ritter_vom_Nie |
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Verfasst am: 20.03.2008, 22:57
Titel:
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zumal der frequenzbereich bei soundkarten doch eh viel interessanter ist 
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| Paulovski |
Themenstarter
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Verfasst am: 21.03.2008, 11:20
Titel:
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nicht, wenn man sich mit der Manipulation von Impulsantworten beschäftigt 
..das Ergebnis ist dann natürlich auch im Frequenzbereich interessant^^
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