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Faltungsintegral ?

 

Hasiman
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 13.12.14
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 13.12.2014, 21:35     Titel: Faltungsintegral ?
  Antworten mit Zitat      
Hey,

ich bräuchte bei paar Fragen hilfe, da ich wirklich nicht weiß wie es weitergehen soll, bin schon am verzweifeln.

Also die folgenden Fragen habe ich glaub ich schon gelöst.
1.Ein zeitkontinuierliches Signal soll als symbolische Funktion 𝑓(𝑡)=𝜎(𝑡+1)−𝜎(𝑡−1) definiert werden.
2. Berechnen Sie die Fourier-transformierte 𝐹(𝜔) von 𝑓(𝑡).
3. Führen Sie die Rücktransformation nach Fourier mit dem Befehl ifourier() aus, speichern Sie das Ergebnis als 𝑓1(𝑡) ab und stellen Sie 𝑓1(𝑡) graphisch dar.

ABER dann kommts :
Bei realen Anwendungen können für 𝐹(𝜔) nicht alle Frequenzen von −∞ bis +∞ berücksichtigt werden, was Auswirkungen auf das Signal im Zeitbereich hat. Mathematisch kann man das „Abschneiden“ von Frequenzen darstellen, indem man 𝐹(𝜔) oberhalb eines bestimmten Wertes 𝜔0
und unterhalb von −𝜔0 Null setzt, also 𝐹(𝜔) mit einem Rechtecksignal.

Nun: Definieren Sie eine geeignete Rechteckfunktion 𝑅𝑒(𝜔) für 𝜔0=20.
Ich weiß nicht was hier geeignet ist, hab so viele Funktionen ausprobiert, aber es kommt nur Unbrauchbares raus .

Ich soll Re(𝜔) dann anschließen rücktransformieren.

Dann kommt:
Falten Sie nun die beiden Funktionen 𝑟𝑒(𝑡) und 𝑓1(𝑡) symbolisch indem Sie das Faltungsintegral ausführen:
𝑓2(𝑡)=∫𝑓1(𝑢)∙𝑟𝑒(𝑡−𝑢)𝑑𝑢
(von -unendlich bis +unendlich)

Und alles muss ungefähr so aussehen wie aufm Screenshot.
Ich hoffe, dass mir i.jmd mir einen Tipp geben kann.
Zumindest vielleicht eine geeignete Rechteckfunktion 𝑅𝑒(𝜔).

Danke schon mal...ich weiß es ist sehr sehr sehr viel Text Sad

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