|
|
|
Fehler beim Definieren von Polynomen mit Grad 2/81? |
|
| peter2008 |
Forum-Anfänger
|
 |
Beiträge: 12
|
|
|
|
Anmeldedatum: 18.05.08
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: R2007b
|
|
|
|
 |
|
Verfasst am: 18.05.2008, 21:18
Titel: Fehler beim Definieren von Polynomen mit Grad 2/81?
|
 |
| |
 |
 |
Hallo,
ich bin gerad dabei mich etwas mit Matlab und Polynomen zu beschäftigen.
Auf dieser Seite steht folgendes:
| Zitat: |
% f(x) = (x+10)^2/81 - 2 falls x >=-10 und x <= -1
% f(x) = (x+1) - 1 falls x >= -1 und x <= 1
% f(x) = (x-1)^3 + (x-1)^2 + 1 falls x >= 1 und x <= 10
...
% Dann definieren wir die drei Polynome, die die Funktion auf den entsprechenden
% Abschnitten definieren. Beachte: Im Allgemeinen ist es egal, ob die Polynom-
% Koeffizienten in Zeilen oder Spaltenvektoren gespeichert werden. Fuer diese Anwendung
% muessen es aber zwingend Zeilenvektoren sein. Ausserdem muessen alle Vektoren die
% gleiche Dimension haben, weswegen wir PP2 mit einer Null "auffuellen" muessen.
PP1 = [1/81 0 -2]
PP2 = [0 1 -1]
PP3 = [1 1 1] |
Soweit ich verstanden habe, werden Polynome in Matlab in Form eines Zeilenvektors so definiert, dass der Faktor vor dem x mit dem höchsten Grad n als erster Wert in den Vektor geschrieben wird:
| Zitat: |
% In MATLAB werden die Koeffizienten anders numeriert; es gilt die Konvention
% p(x) = P(n+1) + P(n)*x + P(n-1)*x^2 + ... + P(1)*x^n
% Ein Polynom vom Grad n wird also als n+1-dimensionaler Vektor dargestellt.
% Beispiel: Das Polynom p1(x) = 1 + 2x - 3x^2 wird in MATLAB als
P1 = [-3 2 1]
|
Warum steht dann als erster Wert für PP1
1/81 und nicht 1 ?
(Faktor müsste doch 1 sein: f(x) = 1*(x+10)^2/81 - 2)
Vielen Dank für eure Hilfe!
MfG
Peter
|
|
|
|
|
|
| nschlange |
Ehrenmitglied
|
|
Beiträge: 1.320
|
|
|
|
Anmeldedatum: 06.09.07
|
|
|
|
Wohnort: NRW
|
|
|
|
Version: R2007b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 18.05.2008, 21:44
Titel:
|
|
Hi,
der Grad ist ja nicht 2/81 sondern 2, weil das Potenzieren eine höhere Priorität hat als die Division. Sonst müsste da stehen (x+10)^(2/81), dann wäre der 'Grad' (bin mir nicht sicher ob man das noch Grad nennt und ob das überhaupt noch ein Polynom wäre) 2/81.
_________________
Viele Grüße
nschlange
"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
|
|
|
|
| peter2008 |
Themenstarter
Forum-Anfänger
|
|
Beiträge: 12
|
|
|
|
Anmeldedatum: 18.05.08
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: R2007b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 18.05.2008, 21:53
Titel:
|
|
Hallo,
gut wenn der Grad 2 ist müsste es doch so heißen damit der erste Wert für PP1 stimmt - eigentlich:
1/81*(x+10)^2
ist gleich mit (x+10)^(2/81)
Diese beiden Funktionen sind jedoch nicht gleich; nur folgende sind es - meines Wissens:
((x+10)^2)^(1/81) = (x+10)^(2/81)
Wieso kommt dann als Faktor 1/81 zustande?
Vielen Dank für eure Hilfe.
MfG
Peter
|
|
|
|
| nschlange |
Ehrenmitglied
|
|
Beiträge: 1.320
|
|
|
|
Anmeldedatum: 06.09.07
|
|
|
|
Wohnort: NRW
|
|
|
|
Version: R2007b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 18.05.2008, 22:01
Titel:
|
|
| peter2008 hat Folgendes geschrieben: |
1/81*(x+10)^2
ist gleich mit (x+10)^(2/81)
|
Ja eben nicht!
| peter2008 hat Folgendes geschrieben: |
Wieso kommt dann als Faktor 1/81 zustande?
Vielen Dank für eure Hilfe.
MfG
Peter |
Weil eben 1/81 der Vorfaktor vom x^2 ist.
(1/81)*(x+10)^2 = (x^2)/81 + (20x)/81 + 100/81
Binom!
Dass das nicht genau mit den Koeffizienten in PP1 übereinstimmt liegt, wenn ich das richtig verstanden habe, an
_________________
Viele Grüße
nschlange
"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
|
|
|
|
| peter2008 |
Themenstarter
Forum-Anfänger
|
|
Beiträge: 12
|
|
|
|
Anmeldedatum: 18.05.08
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: R2007b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 18.05.2008, 22:22
Titel:
|
|
Hi,
aber wie kann 1/81 der Vorfaktor sein, wenn gilt:
false:
1/81*(x+10)^2=(x+10)^(2/81) !
und
true:
((x+10)^2)^(1/81) = (x+10)^(2/81) !!
1/81 bleibt doch Exponent und ((x+10)^2)^(1/81) leitet man ja auch nicht ab?!?
Oder bin ich auf dem Holzweg? 
MfG
Peter
|
|
|
|
| nschlange |
Ehrenmitglied
|
|
Beiträge: 1.320
|
|
|
|
Anmeldedatum: 06.09.07
|
|
|
|
Wohnort: NRW
|
|
|
|
Version: R2007b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 18.05.2008, 22:29
Titel:
|
|
Ich hab doch oben versucht, Dir anhand der Klammerung klar zu machen,
dass die 81 nicht zum Exponenten gehört.
Im Link ist von
f(x) = (x+10)^2/81 - 2 die Rede,
da steht eigentlich
f(x) = (1/81) * [(x+10)^2] - 2
= (1/81) * [ x^2 + 20*x + 100 ] - 2
= (x^2)/81 + (20*x)/81 + 100/81 -2
Klar?
Was ist die höchste Potenz von x?
Was der dazugehörige Koeffizient?
Vielleicht schreib ich aber auch uhrzeitbedingten Quatsch 
_________________
Viele Grüße
nschlange
"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
|
|
|
|
|
|
|
Einstellungen und Berechtigungen
|
|
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
|
|
Impressum
| Nutzungsbedingungen
| Datenschutz
| FAQ
|  RSS
Hosted by:
Copyright © 2007 - 2024
goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
|
|
