Verfasst am: 16.03.2018, 15:27
Titel: Fehlersuche Lucas-Folge Modulo n
Ich muss momentan einen Code für eine rekurrente Folge schreiben. Der Code ist nicht schön, denn ich krame momentan meine Matlab-Kenntnisse von vor mehreren Jahren aus... Aber Hilfe wäre super.
Was soll ich rechnen: Zu gegebenen P=1, Q=-1, die Lucas-Folgen, und zwar soll am Ende das n+1-te Folgenglied erscheinen. Um etwas präziser zu sein:
Sei am Anfang U_0=0, U_1=1 und k=0 (zählt bei welchem U ich mich befinde).
Bei gegebenen n+1 in binärer Schreibweise (gebe ich unten als Vektor ein), soll bei den Einträgen, wo eine 1 steht (U_2k,U_(2k+1))=(2*U_k*U_(k+1), (U_(k+1))^2-Q*(U_k)^2)
berechnet werden
und bei 0: (U_(2k+1),U_(2k+2))=((U_(k+1))^2-Q*(U_k)^2,P*(U_(k+1))^2-2*Q*U_k*U_(k+1))
berechnet werden.
Hier noch einmal alles auf spanisch: http://wpd.ugr.es/~eaznar/presentaciones/calLucas.htm#/5
Bei den Probefunktionen klappt bei mir alles. Es sollte jedoch laut der Theorie für n=456267827926952033 (n_1=456267827926952034) für U_n_1=0 mod n rauskommen. Das tut es aber nicht. Liegt das evtl. an der Modulo Funktion?
Code:
function[U_n,U_n_1,V_n]=sucLucas(n,n_1,P,Q)
%Input: n = numero de que queremos calcular la Sucesion de Lucas en base
%diez, U_n es el resultado.
%n_1=n+1 en base 2(vector) % -10 (numero)
%-P y Q (dado).
%Output: Sucesion de Lucas: Un=U_n, Unn=U_n+1, V_n
U=[0,1];
%Umwandlung von m+1 binär in einen Vektor???
k=0;
r=length(n_1);
for i=1:r
ifisequal(n_1(i),0)
U=[vpa(2*U(1)*U(2)-P*U(1)^2),vpa(U(2)^2-Q*U(1)^2)];
U=[vpa(mod(U(1),n)),vpa(mod(U(2),n))]
k=vpa(2*k) elseifisequal(n_1(i),1)
U=[vpa(U(2)^2-Q*U(1)^2),vpa(P*U(2)^2-2*Q*U(1)*U(2))];
U=[vpa(mod(U(1),n)),vpa(mod(U(2),n))]
k=vpa(2*k+1) elsedisplay('nicht binär') break end end
k
U
U_n=U(1)
U_n_1=U(2)
V_n=vpa(mod(2*U_n_1-P*U_n,n)) end
Als zusätzliche Notiz: Inzwischen habe ich das für viele Zahlen gerechnet und bei allen kommt das richtige raus, es ist jedoch keine so groß wie meine.
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