FFT: Anwendung auf Messdatenreihe

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Cococabana

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Verfasst am: 17.07.2012, 09:05 Titel: FFT: Anwendung auf Messdatenreihe

Hallo,

ich bin absoluter FFT-Neuling und habe mit dem Skript in http://www.gomatlab.de/fft-umfassendes-beispiel-t777.html versucht eine FFT aus meinen messdaten zu erstellen. Leider kommen da ein zwei Fehlermeldung. Der Thread in http://www.gomatlab.de/fft-verstaendnisfrage-t24506.html half mir bislang auch nicht recht.

Ich lese eine *.mat-Datei ein die 2 Spaltenvektoren beinhaltet. Zeit und Spannung. Ich will jedoch nur über Ausschnitte dieser großen Datei mit der FFT rübergehen. Die Abtastzeit meiner messwerte beträgt 500e-6s. Hier ist mein Versuch:

Code:

% Zeitbereich
% ----------------------------------
clear
clc
load 'daten.mat';

Ta = 500e-6; % Abtastzeit
fa = 1 / Ta; % Abtastfrequenz
fn = fa/2; % Nyquistfrequenz
t_start = 5; % startzeit in s
t_end = 5.15; % entzeit in s

startfeld = t_start * (1/Ta); % 1s z.B. 2000 Felder bei Ta=500µs
endfeld = t_end * (1/Ta);
N = endfeld - startfeld; % gewünschte FFT-Länge (N=2^x, sonst wird der DFT-Algorithmus verwendet!)
df = fa/N; % Frequenzauflösung

t = time(startfeld:endfeld);
y = Iq(startfeld:endfeld);
y = [y(1:N/2) zeros(1, N/2)];

% Graphische Darstellung
% ----------------------
% max. Amplitude zur Skalierung der graphischen Darstellung feststellen:
max_y = max(abs(y))*1.1;
fig = figure(1);
plot(y)
axis([0 N 0.58 max_y])
title('Datensatz')
ylabel('Amplitude')
xlabel('N Stützstellen')
grid

% Frequenzbereich
% ----------------------------------

% Berechnung der FFT
% ------------------
H = fft(y, N);
% Berechnung des Amplitudengangs aus dem komplexen Frequenzvektor H:
amplH = abs(H);
% Amplitudenskalierung (Normierung auf N) und verschieben der Elemente des
% Amplitudenvektors, so dass die Darstellung des Amplitudengangs von -fn...0...fn
% erfolgen kann:
amplitudengang = fftshift(amplH/N);
% Graphische Darstellung
% ----------------------
% Frequenzvektoren (werden bei der graphischen Darstellung benötigt):
x_fn = 0 : df : fn-df;
x_fa = 0 : df : fa-df;
% max. Amplitude zur Skalierung der graphischen Darstellung feststellen:
%a = max([a1, a2, a3, a4, a5]); % wird später benötigt
a = 1;
fig = figure(fig+1);
stem(x_fa-fn, amplitudengang, 'b.-')
axis([-fn fn 0 a/2*1.1])
title('Amplitudengang')
ylabel('Amplitude')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
grid

% Ausgabe in dB
% ------------------
fig = figure(fig+1);
plot(x_fa-fn, 20*log10(amplitudengang))
%axis([-fn fn -100 20*log10(a/2)+3])
axis([-fn fn -100 3])
title('Amplitudengang')
ylabel('Amplitude in dB')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
grid

% Darstellung des interessierenden Frequenzbereichs des
% Amplitudengangs (0...fn) und
% daran angepasste Amplitudenskalierung (Normierung auf N/2):
amplitudengang = [amplH(1)/N amplH(2:N/2)/(N/2)]; % DC-Bin auf N normieren!
fig = figure(fig+1);
stem(x_fn, amplitudengang, 'b.-')
axis([0 fn 0 a*1.1])
title('Amplitudengang')
ylabel('Amplitude')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
grid

% Ausgabe in dB
% ------------------
fig = figure(fig+1);
plot(x_fn, 20*log10(amplitudengang))
axis([0 fn -100 20*log10(a)+3])
title('Amplitudengang')
ylabel('Amplitude in dB')
xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz'])
grid

Funktion ohne Link?

Ich gebe mit t_start und t_end meinen Messdatenausschnitt an, rechne die Zeiten um in das zutreffende start- und endfeld diese Zeit im Vektor. Die Vektorausschnitte werden richtig erstellt, aber irgendwie hab ich das Gefühl das ich es mir da mit diesem variablen Auschnitt zu einfach mache. Embarassed

Ich bekomme die Fehlermeldung:

??? Error using ==> vertcat
CAT arguments dimensions are not consistent.

Error in ==> FFT2 at 20
y = [y(1:N/2); zeros(1, N/2)];

Ich gehe davon aus das, wie im Link oben, auch ich irgendwo die Zeilen und Spalten miteinander vermenge Rolling Eyes

. Komme aber nciht dahinter. Habt ihr eine Idee?

Anbei meine Messdatendatei als .mat file. Bitte umbenennen! Damit isses einfacher nachzustellen.

Grüße und Danke, Cococabana

daten.jpg

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2689 mal

DSP

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Verfasst am: 17.07.2012, 09:34 Titel:

Dann müsste glaube ich diese Zeile hier geändert werden...

Code:

% Für Zeilenvekoren
y = [y(1:N/2) zeros(1, N/2)];
% für Spaltenvektoren
y = [y(1:N/2); zeros(N/2, 1)];

% Damit man nicht ständig im Code die Dimensionen ändern muss, weil das Signal mal als Spalten oder Zeilenvektor vorliegt, sollte man folgendes machen:

signal = y(:); % dann hat man immer Spaltenvektoren
...
signal_neu = [signal(1:N/2); zeros(N/2, 1)];

Funktion ohne Link?

Warum verwendest du allerdings nur die Hälfte deines Signals? Ist das Segment so gewählt, dass ganze Perioden des Signals enthalten sind? Sonst bekommst du den Leakage Effekt...dann solltest du dein Signal Fenstern.

Cococabana

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Verfasst am: 17.07.2012, 09:59 Titel:

Danke DSP!!!

ich hatte mir damit geholfen erstmal das Füllen mit nullen zu streichen. Da gings auch schon. Aber so ist es besser und komfotabler für zukünftige Anwednungen.

Warum ich das halbe Signal verwende? Wie gesagt, ich bin in Sachen FFT eine echter Neuling. Ich hatte das so aus dem Skript übernommen erstmal. Embarassed

Wenn sich der Leakage-Effekt darin äußert, das ich über das gesamte Spektrum einen von 0 bis fn abfallenden Linien-"schweif" sehe dann, ja, den hab ich gefunden und der ist nicht erwünscht. Mit

Code:

y = [y(1:N); zeros(N, 1)];

Funktion ohne Link?

bekomme ich nun aber das Spektrum das ich erwartet habe!

Danke nochmal Very Happy

DSP

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Verfasst am: 17.07.2012, 10:07 Titel:

Du solltest dich mal genauer mit diesem Effekt befassen...der Artikel auf Wikipedia ist da schon ausreichend. Dann selber in deinem Code anhand eines einfachen Testsignals ( y = sin(2*pi * f * t) ) ausprobieren, wie sich das Spektrum ändert, wenn f ein ganzzahliges Vielfaches von df ist und wenn nicht.

Ich habe zu diesem Effekt auch schon einige Antworten hier im Forum gegeben. Einfach mal danach suchen...Leakage und Fensterung. Warum entsteht es, wie zeigt sich das im Spektrum und wie kann man den Effekt minimieren. Das sind die zentralen Fragen.


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