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Verfasst am: 30.10.2013, 16:33
Titel: FFT Spektrumserweiterung
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Hallo!
Ich habe eine kleine Verständnisfrage zur FFT. Und zwar habe ich über fast drei Tage in einem Abstand von 5min. Messwerte genommen und in einer Tabelle abgespeichert. Nun habe ich mit matlab eine FFT durchgeführt um auftretende Frequenzen zu ermitteln.
Dabei bin ich nach der matlabhilfe zur FFT vorgegangen..
Meine Abtastzeit wären dann 300 Sekunden, dementsprechend ist meine Abtastfrequenz 3, 333mHz. Die Zeichenlänge beträgt etwas mehr als 800. (Ich hoffe da steckt jetzt nicht schon ein Fehler drin?) Jetzt ist es so, dass mir das Spektrum nur bis zur halben Abtastfrequenz angezeigt wird, danach erscheint es gespiegelt und hört schließlich auf.
1. Warum ist das so? Denke "endliches" Signal im Zeitbereich erzeugt ein unendlichen Spektralbereich?
2. Ist es möglich mir das Spektrum bis 20Hz anzeigen zu lassen, ohne die Abtastfrequenz zu ändern? Könnte den Versuch über 5 Tage laufen lassen um mehr Zeichen zu haben, falls es hilft..
Das sind nur so Verständnisslücken und können hoffendlich von jemanden leicht beantwortet werden, der etwas mehr von Mathe versteht wie ich 
Vielen herzlichden Dank!
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| Bibonaut |
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Verfasst am: 30.10.2013, 21:49
Titel:
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Hallo,
der Frequenzbereich ist "nach oben" durch deine Abtastrate begrenzt. Die höchste darstellbare Frequenz ist die halbe Abtastrate. Stichwort: Nyquist-Frequenz
Ich bin in der Theorie nicht so sicher, aber dein erster Punkt, dass ein endliches Signal ein unendliches Spektrum erzeugt, gilt (glaub ich) nur für zeitkontinuierliche Signale und nicht für zeitdiskrete Signale.
Zu 2.: Das wird nicht möglich sein. Durch eine größere Abtastzeit kannst du nur die Frequenzauflösung erhöhen. Du würdest also mehr Spektrallinien im Bereich von 0Hz bis 1/600 Hz bekommen.
Ich hoffe das hilft etwas.
Viele Grüße
Alex
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| hyxamp |
Gast
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Verfasst am: 30.10.2013, 22:05
Titel:
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Hallo,
vielen Dank für deine Antwort. Mit Nyquist hatte ich auch schon ein wenig gelesen aber bin nicht ganz Schlau draus geworden.
Also kurz zu deiner zweiten Antwort: die Abtastzeit womöglich erhöhen würde mir ja dann einen noch kleineren Spektralbereich anzeigen!
Leider erfolgt die Ermittlung der Messwerte nur alle 5 Minuten. Wenn ich das allerdings plotte, wird das Ganze zwischen den Messwerten interpoliert. Wär es nicht möglich die Zwischenwerte irgendwie abzutasten um letztendlich eine höhere Frequenz zu erhalten wodurch mein Spektrum wiederum ausgedehnt wird? Also falls das überhaupt Funktioniert bzw. Sinn macht? Nicht das ich völlig auf dem Holzweg bin
Gruß
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| Bibonaut |
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Verfasst am: 30.10.2013, 22:16
Titel:
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Entschuldigung, das hab ich falsch formuliert:
Ich meinte nicht die Abtastzeit sondern die Signallänge, also Dauer deiner Messung.
Matlab interpoliert linear, wenn du das plottest, aber trotzdem weist du ja gar nicht was innerhalb dieser 5 Minuten passiert. Dir fehlt da ganz einfach die Information
In der Abbildung rechts auf Wikipedia siehst du, was dein Ergebnis sein kann, wenn du mit zu geringer Frequenz abtastest.
http://de.wikipedia.org/wiki/Alias-Effekt
Ähnliches geschieht auch, wenn man auf die Felgen eines Autos schaut, das losfährt. Man denkt das Rad wird langsamer und irgendwann dreht es sich auch noch rückwärts, verrückt!
Viele Grüße
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