FFT Wie bekomme ich die Harmonische Schwingungen aus Spektr

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akki

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Verfasst am: 02.11.2013, 11:51 Titel: FFT Wie bekomme ich die Harmonische Schwingungen aus Spektr

Hallo Matlab-Freunde,

ich habe eine FFT für eine einfache Sinusfunktion in Matlab implementiert(siehe Anhang)

Wie erhalte ich aus meinem Spektrum, die Harmonische Schwingungen/Anteile?

H1=
H3=

usw.

Kann mir da jmd helfen.

Hier mein Code:

Code:

% Einfache Realisierung einer FFT mit Sinus-Funktion
% Ziel: Harmonische Schwingungen H1, H3, H5... herauszubekommen

clc;

ta = 0.001; % Abtastzeit
T = 1;% Beobachtungszeit/Zeitinterval
fs = 1000; % Abtastfreq
t=0.001:0.001:1; % Zeitvektor

y=2*sin(50*2*pi*t)+2.65*sin(150*2*pi*t)+1*sin(250*2*pi*t);% Funktion

for i=1:5

Yfa=2*abs(fft(y((i-1)*200+1:i*200)))/200;% fft Fenster bei jeweils 200ms
figure(i);
plot(Yfa)% Ausgabe
end

Funktion ohne Link?

Vielen Dank!

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Napomleb

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Verfasst am: 05.11.2013, 09:01 Titel:

Hallo,

also eine Sinusschwingung hat in der Theorie genau eine postive und eine negative Spektrale Linie, dh keine harmonische.

Wenn du falsch abtastest hast du noch Leckeffekt, aber bei deinem Beispiel ist alles in Ordnung (Eine Schwingung aus genau 3 Sinusanteilen).
Der Trick von anderen periodischen Signalen ist ja gerade, das sich jede Schwingung aus unendlich vielen Sinusschwingungen zusammensetzt Wink

Entweder ist dein Beispiel/ Frage unpassend gewählt oder du solltest evtl mal bei den Grundlagen der Fouriertransformation anfangen.

Viele Grüße

Balzer82

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Verfasst am: 12.12.2013, 08:57 Titel:

Hallo akki,

es ist zwar am Beispiel Excel erklärt, aber ich denke die Videos helfen dir trotzdem beim Verständnis zur FFT:

[Videotutorial] FFT mit Excel

Vielleicht reicht schon diese Animation:

_________________

"Bremsen ist die sinnlose Umwandlung von Exergie in Anergie - daran kann man sich höchstens noch die Finger verbrennen" - Prof. J. Morgenstern

Headbucket

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Verfasst am: 18.12.2013, 10:08 Titel: Re: FFT Wie bekomme ich die Harmonische Schwingungen aus Spe

akki hat Folgendes geschrieben:

ich habe eine FFT für eine einfache Sinusfunktion in Matlab implementiert(siehe Anhang)

In deinem Beispiel hast du jedoch keine "einfache" Sinusfunktion sondern eine Überlagerung aus 3 Sinusfunktionen.

akki hat Folgendes geschrieben:

Wie erhalte ich aus meinem Spektrum, die Harmonische Schwingungen/Anteile?

Harmonische sind Schwingungen, deren Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz sind.
In deinem Beispiel hast du drei Sinusschwingungen mit folgenden Frequenzen:
50 Hz (Grundfrequenz)
150 Hz (3. Harmonische)
250 Hz (5. Harmonische)

Um generell Harmonische aus einem (unbekannten) Signal herauszufinden kann man z.B. so vorgehen:
(1) Finden der ersten Spektrallinie im Spektrum -> Grundfrequenz
(2) Finden aller weiteren Spektrallinien bei einem ganzzahligen Vielfachen dieser Grundfrequenz. Dabei solltest du z.B. alle Spektrallinien in einem kleinen Intervall untersuchen.

Beispiel: Deine Grundfrequenz liegt bei 50 Hz
Du untersuchst dann z.B. den Bereich von 90 - 110 Hz. Befindet sich dort z.B. eine Spektrallinie, die einen bestimmten Schwellenwert überschreitet (z.B. 10% der Grund-Spektrallinie), dann befindet sich hier eine Harmonische. So gehst du dann mit allen Harmonischen vor.

Grüße
Headbucket


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