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JaSoIstEs

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Verfasst am: 09.07.2018, 12:57 Titel: Filter erstellen

Das Thema ist etwas älter, stehe aber leider vor einem ähnlichen Problem.

Ich muss einen IIR (digitaler) Tiefpass-Filter 1. Ordnung auslegen.

Ich habe eine Grenzfrequenz von 1kHz, Ts von 50e-6 und einer Zeitkonstante von 0.05 und das ganze soll dann in der Direkt Form 1 aufgebaut werden.

Wenn ich die Funktionen wie beschrieben verwende verwirrt mich das Ergebnis ein wenig.

Code:

Grenzfrequenz = 1e3;
Ts = 50e-6;
% analoges Filter im s-Bereich erstellen
Wn = 2*pi*(Grenzfrequenz); % normierte Grenzfrequenz
[b_s,a_s] = butter(1,Wn,'low','s'); % Butterworth TP 1. Ordnung
% Übertragungsfunktion
Hs = tf(b_s,a_s)
% kontinuierlich zu diskret
Hsz = c2d(Hs,Ts)
% Koeffizienten erzeugen
[b_sz,a_sz] = tfdata(Hsz,'v') %Num = b_sz, Den = a_sz
bode(Hs, Hsz)
grid on;

Funktion ohne Link?

Zum Verständnis habe ich mir hierfür das Buch von Tietze/Schenk zur Brust genommen.

Übertragungsfunktion: A(z) = (alpha0 + alpha1*z^-1)/(1+beta1*z^-1)

für deinen Tiefpassfilter müsste nach der Theorie alpha0 = alpha1 sein, was hier aber nicht der Fall ist.

Mache ich hier etwas falsch oder habe ich ein Verständnis Problem?

Im Voraus, vielen lieben Dank für eure Hilfe.

[EDITED, Jan, Bitte keine neuen Fragen an bestehende Threads anhängen - Danke!]

Gesplittet: 09.07.2018, 13:54 Uhr von Jan S
Von Beitrag Frage zu Filtern (Grundverständnis) aus dem Forum Signalverarbeitung

JaSoIstEs

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Verfasst am: 09.07.2018, 15:17 Titel:

Ich hab das ganze jetzt etwas abgeändert.

Code:

filterfg = 1e3;
filterTs = 50e-6;
% analoges Filter im s-Bereich erstellen
Wn = (filterfg*2)/20e3; % normierte Grenzfrequenz
[b_s,a_s] = butter(1,Wn,'low'); % Butterworth Tiefpass 1. Ordnung
% Übertragungsfunktion
Hs = tf(b_s,a_s)
% kontinuierlich zu diskret
Hsz = c2d(Hs,filterTs,'tustin')
% Koeffizienten erzeugen
%[b_sz,a_sz] = tfdata(Hsz,'v'); % Num = b_sz, Den = a_sz
bode(Hs, Hsz)
grid on;

Funktion ohne Link?

Ist die Berechnung von Wn so überhaupt richtig? Ich finde keine eindeutige Formel für die Berechnung.


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