%Ordnung n:
n = 87; % Anzahl der Nullstellen in der kompl. Ebene
fa = 48000; % Abtastfrequenz in Hz passend zur Signalverarbeitungs-Hardware wählen
fn = fa/2; % Nyquistfrequenz
%Wn = 4000/fn; % -6 dB Grenzfrequenz in Hz
%FIRkoeff = fir1(n, Wn, 'low'); % TP-Filter
% Alternativ der Entwurf eines Bandpasses:
pass1 = 2500; % -6 dB Grenzfrequenz in Hz
pass2 = 3800; % -6 dB Grenzfrequenz in Hz
Wn = [pass1/fn pass2/fn];
FIRkoeff = fir1(n, Wn, 'bandpass'); % BP-Filter
% Darstellung der Koeffizienten:
fig = figure(1);
plot(FIRkoeff, '--') hold on;
plot(FIRkoeff, '.') hold off
title('Koeffizienten (Impulsantwort) des FIR-Filters')
% Zunächst den Nennerkoeffizientenvektor erstellen: % (nötig zur korrekten Rechnung mit freqz, grpdelay, zplane)
a = zeros(size(FIRkoeff)); % oder: a = zeros(1, n+1);
a(1) = 1;
% freqz über Aufruf mit Koeffizientenvektoren
cntW = 4096;
% Standardmäßig (ohne zusätzliche Parameterangabe cntW) werden nur 512 Frequenzpunkte % berechnet! [Hfir, Wfir] = freqz(FIRkoeff, a, cntW); % mit 0 <= Wfir <= pi
df = Wfir(2)/pi*fn; % oder: df = fn/length(Wfir); % df (delta_f) ist der Abstand zwischen den Frequenzpunkten in Hz % d.h. df entspricht der Frequenzauflösung in Hz
amplFIR = abs(Hfir);
phaseFIR = angle(Hfir);
% Darstellung des Amplitudengangs (linear):
fig = figure(fig+1);
plot(Wfir/pi*fn, amplFIR, 'b');
axis([0 fn -0.11.1]);
title('Amplitudengang des FIR-Filters') ylabel('Verstärkung') xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz']) hold on;
plot(Wn*fn,1,'rx') hold off;
% Darstellung der Phase:
fig = figure(fig+1);
plot(Wfir/pi*fn, -unwrap(phaseFIR)/pi*180) title('Phasengang des FIR-Filters') ylabel('Phase in Grad') xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz']) grid
% Darstellung des Amplitudengangs (logarithmisch):
fig = figure(fig+1);
semilogx(Wfir/pi*fn, 20*log10(amplFIR), 'b');
axis([1 fa -1055]); % 1 Hz bis fa, -105 dB bis +5 dB title('Amplitudengang des FIR-Filters') ylabel('Verstärkung in dB') xlabel(['Auflösung: ',num2str(df),' Hz Frequenz in Hz']) grid hold on;
plot(Wn*fn,0,'rx') hold off;
% Darstellung der Nullstellen in der z-Ebene:
fig = figure(fig+1);
zplane(FIRkoeff, a) title('Nullstellen des FIR-Filters') ylabel('Imaginaerteil') xlabel('Realteil')
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