Fitten eines simulierten Spektrums an Messdaten

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peter321

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Verfasst am: 06.03.2012, 22:08 Titel: Fitten eines simulierten Spektrums an Messdaten

Hallo Zusammen,
ich bin ehrlich gesagt absoluter Matlab-Neuling und hätte da mal eine Frage.
Ich habe mit Matlab ein Skript verfasst, dass mir ein Emissionsspektrum simuliert. Nun möchte ich diese Simulation gerne an meine Messdaten anfitten.
Allerdings berechnet sich das Spektrum mit mehreren for schleifen. Es handelt sich bei dem Spektrum also nicht um eine klassische Funktion wie sie bei den Matlab Fithilfsmitteln definiert werden kann.
Kann ich das Spektrum trotzdem anpassen und wenn ja, mit welchem Matlabbefehl am besten?
Viele Grüße
P.S. - Meine Matlab Version hat keinerlei Toolboxen

Die zu fittenden Daten sind angehängt, um sie hochladen zu können habe ich sie in .txt umbenannt. Falls sich also jemand daran versucht, wieder in .dat umbenennen.

Code:

clear all;
clc;
clf;
format long;

xe=0.02; %Definition: Bereich Plasmaausdehnung
delx=0.000001; %Mindestens 0.000001;
x=-xe:delx:xe;
nx=2*xe/delx+1;
length(x);

ye=0.2*10^14; %Definition: Betrachteter Wellenlängen/Frequenzbereich
dely=0.002*10^14;
ycenter=7.5648*10^14
y=-ye+ycenter:dely:ye+ycenter;
ny=2*ye/dely;
y=y';
length(y);

%Definition: Plasmaverteilungsparameter
se = 0.01; %Guter Wert 0.001
s1 = 0.0125; %Guter Wert 0.0053
s2 =se;
w = 4.22*10^-34; %Definition: Konstanten
d = 0.0242*10^-34;
h = 6.6*10^-34;
c = 299000000;
kb = 1.3806488*10^-23;
T=55000; %GuterWert 70000

%%Definition: Linienspezifische Werte
Bib=1; %Bibermanfaktor
ga=4;
gb=2;
g2=2;
A2a = 9.8*10^7;
nua = 7.5811*10^14;
B2a = (A2a*c^3)/(8*pi*h*nua^3);
A2b = 4.93*10^7;
nub = c/(396.1*10^-9);
B2b = 2*(A2b*c^3)/(8*pi*h*nub^3);

Ne =50*10^23; %Guter Wert 9.5*10^23
Na = Ne; %Guter Wert 0.9*10^24
Nb = Na*gb/ga;
N2 = (Na+Nb)*g2/((ga+gb)/2)*exp(-h*7.5811*10^14/(kb*T))

ne = Ne*exp(-x.^2/se^2);
na = Na*exp(-x.^2/s1^2);
nb = Nb*exp(-x.^2/s1^2);
n2 = N2*exp(-x.^2/s2^2);

FWHMa = (c*ne*w)/((394.4*10^-9)^2); %(*Starkverbreiterung*)
FWHMb = (c*ne*w)/((396.1*10^-9)^2); %(*Starkverbreiterung*)
Sshifta = (c*ne*d)/((394.4*10^-9)^2); %(*Starkverschiebung*)
Sshiftb = (c*ne*d)/((396.6*10^-9)^2); %(*Starkverschiebung*)

Sks=(2*h*y.^3/c^2)./(exp(h*y/(kb*T)) - 1); %(*schwarzkörperstrahlung*)

for i=1:nx;
Fa(:,i)=(1/3.141)*((FWHMa(:,i)/2)./((FWHMa(:,i)/2).^2 + (y- nua+Sshifta(:,i)).^2));

end %Linienformfunktion
%size(Fa)
%mesh(x,y,Fa)
for i=1:nx;
Fb(:,i)=(1/3.141)*((FWHMb(:,i)/2)./((FWHMb(:,i)/2).^2 + (y- nub+Sshiftb(:,i)).^2));

end

for i=1:nx;
Epsilona(:,i) = (A2a*n2(:,i)*h*y)/(4*3.141);
end %Emissionskoeffizient Linienstrahlung
Epsilonla=Epsilona.*Fa;
for i=1:nx;
Epsilonb(:,i) = (A2b*n2(:,i)*h*y)/(4*3.141);
end
Epsilonlb=Epsilonb.*Fb;
%mesh(y,x,Epsilonlb)

for i=1:nx;
Epsilonk(:,i) = 1.63*10^-34*ne(:,i).^2*(c./y).^2*Bib*T.^(-1/2);
end %Emissionskoeffizient Kontinuumstrahlung
em=Epsilonla+Epsilonlb+Epsilonk;
%mesh(x,y,Epsilonk)

for i=1:nx;
Kappaa(:,i) = ((g2/ga*B2a*na(:,i) - B2a*n2(:,i))*h*y)/c;
end %Absorbtionskoeffizient Linienstrahlung
Kappala=Kappaa.*Fa;
for i=1:nx;
Kappab(:,i) = ((g2/gb*B2b*nb(:,i) - B2b*n2(:,i))*h*y)/c;
end
Kappalb=Kappab.*Fb;
%mesh(x,y,abs)

for i=1:nx;
Kappak(:,i) = Epsilonk(:,i)./Sks;
end %Absorbtionskoeffizient Kontinuumstrahlung
abs=Kappala+Kappalb+Kappak;
%mesh(x,y,abs)

I=zeros(ny+1,1);%Berechnung Strahlungstransportgleichung
for i=1:nx;

I(:)=delx*(em(:,i)-abs(:,i).*I)+I;
% b(:,i)=t*(e(:,i)-k(:,i));

end
%size(I)
I(ny+1)=I(ny);
k=c./y;
%plot(k,I)

load AAA.dat;
AA=AAA;
x2=AA(:,1);
y2=AA(:,2);

l=396.4*10^-9; %Faltung mit Instrumentenprofil (Lorentzprofil mit Halbwertsbreite della)
della=0.48*10^-9;
Instr=1/pi*((c*della/(2*l^2))./((c*della/(2*l^2))^2+(y-ycenter).^2));
plot(k,Instr)
Conv= conv(I,Instr);
Q=max(Conv) ; %Normierung
Conv=(Conv./Q);
length(I)
length(Instr)
length(Conv)
xConv=-2*ye+ycenter:dely:2*ye+ycenter; %X-Achse passend zur gefalteten funktion
xConv=(c./xConv)';
length(xConv)
Conv
plot(xConv,Conv,x2*(10^-9),y2+0.1)

Funktion ohne Link?

AAA .txt

Beschreibung:

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Dateiname:

AAA .txt

Dateigröße:

7.15 KB

Heruntergeladen:

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Gast1234

Gast


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Verfasst am: 11.06.2012, 21:29 Titel: Fitten eines simulierten Spektrums an Messdaten

Hi,
ich weiß nicht, ob Du noch eine Antwort brauchst. Falls ja:

Du solltest am besten eine Funktion schreiben, die Dir die Differenz zwischen Mess- und theoretischen Daten berechnet. Hier bietet sich die Summe der Quadrate der Differenzen an. Die Wurzel brauchst Du nicht zu berechnen, da die anschließende Optimierung eh nur den Minimalwert sucht, und der Absolutwert eher keine brauchbare Aussage liefert.

Dann probier es mal mit der Funktion fmins. In der Hilfe findest Du Beispiele, oder Du fragst hier nochmal nach.[/code]

Gruß
Wolfgang.


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