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Flächeninhalt geschlossene Kurve |
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| rbommer |
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Verfasst am: 07.01.2011, 19:15
Titel: Flächeninhalt geschlossene Kurve
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Hallo und schöne Grüße vorweg,
Ich hab folgendes Kraft-Weg-Diagramm aus vielen Messwerten erhalten.
Dazu 2 Fragen:
1. Wie kann ich die Kurve glätten?
2. Wie bringe ich Matlab dazu mir den Flächeninhalt der Ellipse (=Arbeit) anzugeben und ggf einzufärben?
Habe es mit trapz(s,F) probiert, bekomme aber eine negative Fläche?!?
Danke!!
| Beschreibung: |
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| aj.geissler |
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Verfasst am: 11.01.2011, 08:44
Titel:
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Hi,
mit Hilfe von Leibniz kann man die Fläche sehr schön berechnen.
Angenommen, x und y-Koordinaten der Kurve liegen als Zeilenvektor der Länge LX vor, berechnet sich die Fläche A zu:
LX=length(x);
A=abs(0.5 .*( (x.')*[diff(y);y(1)-y(LX)] - (y.')*[diff(x);x(1)-x(LX)] ));
(Die aus den Punkten x und y gebildete Kurve soll einen geschlossenen Kurvenzug darstellen. Der erste und letzte Punkt müssen hierbei nicht exakt übereinstimmen. Wenn die Kurve mehrere Umläufe beinhaltet, wird A die Summe der Flächeninhalte einzelner geschlossener Kurven darstellen)
Zu Deiner Frage der Kurvenglättung:
Hier gibt es mehrere Lösungen. Eine mögliche wäre, die Vektoren x und y einer Tiefpassfilterung zu unterziehen.
Bsp.:
xtp=filtfilt(ones(1,3)/3,[1],x);
ytp=filtfilt(ones(1,3)/3,[1],y);
Danach die Flächenberechnung mit xtp und ytp durchführen.
Vielleicht hilft Dir das weiter ?
Grüße
Andreas
_________________
Andreas Geißler
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| rbommer |
Themenstarter
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Verfasst am: 15.01.2011, 17:50
Titel:
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Super, vielen Dank
Der Filter hat gut funktioniert, allerdings ist der Flächeninhalt weiterhin nur sinnvoll, wenn ich die Fläche von genau 1 Schwingung berechne.
Dabei liefern trapz und dein Weg nahezu identische Ergebnisse.
Ich werde es sonst bei einer Schwingung belassen, falls niemand mehr eine genauere Lösung dazu hat.
Nochmals Danke!!
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