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Flächeninhalt geschlossene Kurve

 

rbommer
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 07.01.2011, 19:15     Titel: Flächeninhalt geschlossene Kurve
  Antworten mit Zitat      
Hallo und schöne Grüße vorweg,

Ich hab folgendes Kraft-Weg-Diagramm aus vielen Messwerten erhalten.
Dazu 2 Fragen:
1. Wie kann ich die Kurve glätten?
2. Wie bringe ich Matlab dazu mir den Flächeninhalt der Ellipse (=Arbeit) anzugeben und ggf einzufärben?

Habe es mit trapz(s,F) probiert, bekomme aber eine negative Fläche?!?

Danke!!

untitled.jpg
 Beschreibung:
Kraft Weg Diagramm

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aj.geissler
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Beiträge: 251
Anmeldedatum: 26.11.07
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     Beitrag Verfasst am: 11.01.2011, 08:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

mit Hilfe von Leibniz kann man die Fläche sehr schön berechnen.
Angenommen, x und y-Koordinaten der Kurve liegen als Zeilenvektor der Länge LX vor, berechnet sich die Fläche A zu:

LX=length(x);
A=abs(0.5 .*( (x.')*[diff(y);y(1)-y(LX)] - (y.')*[diff(x);x(1)-x(LX)] ));

(Die aus den Punkten x und y gebildete Kurve soll einen geschlossenen Kurvenzug darstellen. Der erste und letzte Punkt müssen hierbei nicht exakt übereinstimmen. Wenn die Kurve mehrere Umläufe beinhaltet, wird A die Summe der Flächeninhalte einzelner geschlossener Kurven darstellen)

Zu Deiner Frage der Kurvenglättung:
Hier gibt es mehrere Lösungen. Eine mögliche wäre, die Vektoren x und y einer Tiefpassfilterung zu unterziehen.

Bsp.:
xtp=filtfilt(ones(1,3)/3,[1],x);
ytp=filtfilt(ones(1,3)/3,[1],y);

Danach die Flächenberechnung mit xtp und ytp durchführen.

Vielleicht hilft Dir das weiter ?

Grüße
Andreas
_________________

Andreas Geißler
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rbommer
Themenstarter

Forum-Newbie

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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 15.01.2011, 17:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Super, vielen Dank

Der Filter hat gut funktioniert, allerdings ist der Flächeninhalt weiterhin nur sinnvoll, wenn ich die Fläche von genau 1 Schwingung berechne.
Dabei liefern trapz und dein Weg nahezu identische Ergebnisse.

Ich werde es sonst bei einer Schwingung belassen, falls niemand mehr eine genauere Lösung dazu hat.

Nochmals Danke!!
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