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for Schleife durch Vektoroperation ersetzen
 

Jigga
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2012, 18:49     Titel: for Schleife durch Vektoroperation ersetzen
  Antworten mit Zitat      
Hallo, ich würde gerne wissen ob ich hier komplett ohne for-Schleife arbeiten kann:

Die Funktion soll einfach die Funktionswerte in y schreiben.

y(t,N) = 2 \cdot \sum\limits_{k=1}^N (-1)^{\(k-1\)} \cdot \frac{sin(kt)}{k}

Code:
function[y]=reihe_v1(t,N)

y=zeros(size(t,2),1);
sizet=size(t,2);
yges=0;
x=1;

while sizet~=0
    for k=1:N
        ytemp=2*(-1)^(k-1)*sin(k*t(x))/k;
        yges=yges+ytemp;
    end
    y(x)=yges;
    yges=0;
    x=x+1;
    sizet=sizet-1;
end
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2012, 20:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

probiers mal damit:

Code:
function[y]=reihe_v1(t,N)

k = 1:N;
y = 2*sum( (-1).^(k-1) .* sin(k * t) ./ k );


Grüße,
Harald
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Jigga
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2012, 21:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für die Antwort.

Leider bekomme ich folgenden Fehler:

Code:
Error using  *
Inner matrix dimensions must agree.


Die Dimensionen von t (z.B. t=-pi:pi) und k (z.B. k=5) stimmen nicht überein.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2012, 21:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ganz ohne Schleife dürfte das dann schwierig werden. Es ginge zwar über meshgrid oder arrayfun, aber ich denke nicht, dass das viel Geschwindigkeit bringt.
Wenn du über die t iterierst, sollte es gehen.

Grüße,
Harald
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Jigga
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2012, 21:27     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank! Mit meshgrid hat es geklappt!

Code:
function[y]=reihe(t,N)

k=1:N;
 
[K,T]=meshgrid(k,t);
 
S=(-1).^(K-1).*sin(K.*T)./K;
 
SS=sum(S');
 
plot(t,SS);
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 15.04.2012, 22:15     Titel: Re: for Schleife durch Vektoroperation ersetzen
  Antworten mit Zitat      
Hallo Jigga,

Hier schon mal eine Vereinfachung mit FOR-Schleife:
Code:
function y = reihe_v2(t, N)

k = numel(t);
y = zeros(k, 1);
for i = 1:k
   y(i) = 2 * sum((-1).^(0:N-1) .* sin((1:N) * t(i)) ./ (1:N));
end

Das wiederholte erstellen des Vektors 1:N ist aber zeitraubend, wenn N groß ist, z.B. 1e6. Deshalb ist dies zwar hübscher, aber langsamer als das Orginal. Also:
Code:
function y = reihe_v2(t, N)
k = numel(t);
y = zeros(k, 1);
v = 1:N;
w = (-1).^v ./ v;
for i = 1:k
   y(i) = -2 * sum(w .* sin(v*t(i)));
end

Das ist schneller als das Orginal.

Nun kann man dies noch per BSXFUN schleifenfrei schreiben:
Code:
function y = reihe_v3(t, N)

v = 1:N;
w = (-1).^v ./ v;
y = -2 * sum(bsxfun(@times, w, sin(bsxfun(@times, v, t'))), 2);

Dies ist für große N und t etwa doppelt so schnell wie die Schleife.

Zeitmessung:
Code:
x = rand(1, 1e6);
N = 50;
tic; a = reihe_v1(x, N); toc

% Orginal:       8.141897 seconds
% Schleife 1: 11.906036 seconds.
% Scheilfe 2:  5.015035 seconds
% meshgrid:   4.224114 seconds
% BSXFUN:    2.867265 seconds

Gruß, Jan

PS: In der MESHGRID-Version fehlt ein Faktor 2.
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Jigga
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Beiträge: 4
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2012, 06:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank für die ausführliche Antwort!

Werd ich mir wohl mal die bsxfun angucken müssen.
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