Fourier-transformierte einer Gauss-Funktion

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fftproblem

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Verfasst am: 17.04.2012, 16:06 Titel: Fourier-transformierte einer Gauss-Funktion

Liebe Matlab-Pros,

mein Problem ist wahrscheinlich vergleichsweise simpel. Ich möchte die diskrete Fouriertransformierte einer Gauss-Funktion $g(t)=\exp(-t^2)$ berechnen. Die Fouriertransformierte sollte meiner Meinung nach $G(f)=\sqrt{\pi}\exp(-(\pi t)^2)$ sein, also wieder eine Gaussfunktion. Mein Code sieht wie folgt aus

Code:

clc;
clear all;

N = 2.^8; % number of sampled values
ileft = -20; % lower limit of interval
iright = +20; % upper limit of interval
range = iright - ileft;
Delta = range / N;

% variables
t = zeros(N,1); % t-values
fk = zeros(N,1); % input vector for fourier-transform
fn = zeros(N,1); % fourier-transformed vector
fexact = zeros(N,1);
%fexact2 = zeros(N,1);

% loop for calculation of the t-values and vector fk
for k = 1:N
t(k) = ileft+k*Delta;
fk(k) = exp( - t(k)^2 );
fexact(k) = exp( - ( pi.*t(k) ).^(2) ).*sqrt(pi);
end

% FFT of fk with myfft.m
fn = fft(fk);

plot(t,fn);

Funktion ohne Link?

Dabei kommt allerdings eine Funktion heraus, die an den Intervallgrenzen stark fluktuiert. Woran liegt das, bzw. was muss ich ändern, um die Gauss-Funktion zu erhalten?

Vielen Dank im Voraus!


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