Fourierreihe

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

Matlabneuling

Gast


	Beiträge: ---

	Anmeldedatum: ---

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 09.04.2009, 11:00 Titel: Fourierreihe

Hi Leute,

ich soll mit Matlab ein Script zur Fourierreihenentwicklung schreiben.

Mein Problem ist, dass normalerweise bei größerer Laufzahl m die Annäherung an die Ursprungsfunktion besser wird. Bei mir ist es nicht so, weiß nicht genau wo der Fehler steckt. Wenn ich statt der unten aufgeführten absschnittsweisen definierten Fkt. einen Rechteckimpuls (square) nehme, sieht die Annäherung schon gut aus. Aber ich habe wiederrum das Problem mit der Annäherung.

Hoffe ihr könnt mir helfen.

Code:

function [] = fourierreihe ()

clear

T=6; % Zeitraum festlegen
DeltaT=2; % Zeitpunkt für 2.Funktion
n=6000; % Anzahl der Unterteilungen
dt=T/n; % Zeitraum einer Unterteilung
t0=0:dt:T;
w0=2*pi/T;

Qa0=(2/T)*quad(@myfun,0,T); % ao bestimmt

y=Qa0/2;

for m=1:15
an= @(t0) myfun(t0).*cos(m*t0*w0);
Qan=(2/T)*quad(an,0,T) ;

bn= @(t0) myfun(t0).*sin(m*t0*w0);
Qbn=(2/T)*quad(bn,0,T) ;

y=y+((Qan*cos(m*t0*w0))+(Qbn*sin(m*t0*w0)));
end

plot(t0,myfun(t0),'r', t0+T,myfun(t0),'r',t0+2*T,myfun(t0),'r',t0,y) ;

function f = myfun(t) % periodische Funktion
for k=1:length(t)
if t(k)<=DeltaT
f(k)= sin(pi/DeltaT*dt*k);
elseif (DeltaT<t(k)) && t(k)<T
f(k)=1;
else
f(k)=0;
end
end

end

end

Funktion ohne Link?

Matlabneuling

Gast


	Beiträge: ---

	Anmeldedatum: ---

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 10.04.2009, 11:56 Titel:

Beim Durchlaufen ist mir aufgefallen, dass wenn der erste Wert der Funktion 0 ist, versucht meine Reihenentwicklung bis zur nächsten Funktion den Wert bei Null zu halten(in diesem Zeitintervall) und orientiert sich nicht an der tatsächlichen Funktion bei mir eine Sinusfunktion. Im 2. Teilabschnitt ist der Wert 1 und die Reihe strebt dann auch über das komplette Intervall dem Wert 1 zu....

Hoffe es kann mir einer helfen, weiß im Moment nicht so wirklich weiter

Titus

Forum-Meister


	Beiträge: 871

	Anmeldedatum: 19.07.07

	Wohnort: Aachen

	Version: ---

Verfasst am: 14.04.2009, 13:12 Titel:

Hallo,

der Fehler ist in der Tat ziemlich tricky: Deine myfun-Funktion ist falsch! Sie geht davon aus, dass der Input t immer auf dem ganzen Gitter ist, daher ist das "t" im sin bei Dir "dt*k". Zum Einen müsste es "dt*(k-1)" sein, zum anderen aber ist dt hier nicht immer gleich diff(t) (sondern dt=diff(t0)!). Hier eine angepasste myfun, die richtig rechnet (und dann auch ein vernünftiges Ergebnis erziehlt).

Code:

function f = myfun(t)
for k=1:length(t)
if t(k)<=DeltaT
f(k)= sin(pi/DeltaT*t(k));
elseif (DeltaT<t(k)) && t(k)<T
f(k)=1;
else
f(k)=0;
end
end
end

Funktion ohne Link?

Folgende Verbesserungen noch: bitte Vektoren immer initialisieren! Also vor der for-Schleife einfach

Code:

f = zeros(size(t));

Funktion ohne Link?

Oder aber gleich ganz vektorisieren mittels logischer Indizierung:

Code:

function f = myfun1(t)
f = zeros(size(t));
t1 = t<=DeltaT;
f(t1) = sin((pi/DeltaT)*t(t1));
t2 = DeltaT<t & t<T;
f(t2) = 1;
end

Funktion ohne Link?

Titus

Matlabneuling

Gast


	Beiträge: ---

	Anmeldedatum: ---

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 14.04.2009, 13:32 Titel:

Vielen Dank Titus,

besonders deine 2. Lösung gefällt mir sehr gut.


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2024 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.