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Verfasst am: 16.04.2011, 17:06
Titel: Frage zu mpower()
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Hallo,
Ich bin neu hier und hätte eine Frage zum Potenzieren in MatLab.
Es ist in Matlab ja möglich ein Skalar mit einer quadratischen Matrix zu potenzieren:
"If x is a scalar and P is a matrix, x^P is x raised to the matrix power P using eigenvalues and eigenvectors. X^P, where X and P are both matrices, is an error."
In der Dokumentation zur Funktion steht jedoch nichts näheres zur Berechnug. Weiß zufällig jemand, was Matlab bei x^P macht?
Vielen Dank und mfg
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| Titus |
Forum-Meister
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Beiträge: 871
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Verfasst am: 02.05.2011, 17:14
Titel:
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Hallo,
MATLAB müsste folgendes machen: wenn A die Matrix ist, dann ist
und es gilt
Damit ist (zumindest bei symmetrischen positiv definiten matrizen, weiß nicht, was sonst passiert):
wobei x^D jetzt leicht zu berechnen ist, da D diagonal ist.
Wie gesagt, was bei unsymmetrischen oder nicht positiv definiten Matrizen passiert, weiß ich nicht.
Titus
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