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fsolve gibt keine Lösung
 

Seife

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 16.11.2012, 12:53     Titel: fsolve gibt keine Lösung
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich versuche seit geraumer Zeit ein nicht lineares Gleichungssytem zu lösen, allerdings sagt MATLAB immer nur:
Code:
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.

ans =

     1     1


Die Ausgabe entspricht dabei immer den Startwerten die ich eingebene. Eine weile googeln hat ergeben, dass ich die Genauigkeit erhöhen soll, das ändert aber leider nichts.
Hat jemand eine idee woran das liegt?

Hier mein Code:
myfun.m
Code:
function F = myfun(C)
    a=1.3617;
    b=0.618;
    fg=2000;
    R1=10000;
    R2=200000;
    F=[a*C(2)-sqrt(a*C(1)^2-4*b*C(1)*C(2))-R1*4*pi*fg*C(1)*C(2);
       a*C(2)+sqrt(a*C(1)^2-4*b*C(1)*C(2))-R2*4*pi*fg*C(1)*C(2) ];
end


Aufruf und ausgabe:
Code:
fsolve(@myfun,[0 0],optimset('TolFun',1e-15))
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.

ans =

     0     0


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.11.2012, 23:15     Titel:
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Hallo,

[0 0] ist eine Lösung des Gleichungssystems. Es sollte also nicht verwundern, dass fsolve da nicht weiterrechnet.

Bei [1 1] als Startwert läuft MATLAB bei mir in die Lösung [0 0]. Nutzt du vielleicht eine ältere MATLAB-Version?

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 19.11.2012, 09:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ja ich hab version 7.7.0 (R2008b).

Ich hab die Gleichung umgestellt, dass [0 0] keine Lösung mehr ist:
Code:
function F = myfun(C)
    a=1.3617;
    b=0.618;
    fg=2000;
    R1=10000;
    R2=200000;
    F=[(a*C(2)-sqrt(a*C(1)^2-4*b*C(1)*C(2)))/(4*pi*fg*C(1)*C(2))-R1;
       (a*C(2)+sqrt(a*C(1)^2-4*b*C(1)*C(2)))/(4*pi*fg*C(1)*C(2))-R2 ];
end


Jetz kommen nur noch imaginäre Lösungen raus:
Code:
>> fsolve(@myfun,[1e-9 1e-9],optimset('TolFun',1e-15))
Optimizer appears to be converging to a point which is not a root.
 Norm of relative change in X is less than max(options.TolX^2,eps) but
 sum-of-squares of function values is greater than or equal to sqrt(options.TolFun)
 Try again with a new starting guess.

ans =

   1.0e-08 *

  0.100024299608686 + 0.000015699761256i  0.100008113535142 + 0.000018384567463i


Allerdings muss es eine relle Lösung für das Gleichungssystem geben, hat jemand eine idee, wie ich da ran komme?
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 19.11.2012, 11:24     Titel:
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Hallo,

bei deinem Startwert wird der Term unter der Wurzel negativ, darum die komplexwertige Rückgabe.

FSOLVE sucht nach einer Lösung in der Nähe des Startwertes. Du musst also einen halbwegs vernünftigen Startwert angeben.

Falls das Probleme macht, sollte sich das mit Symbolic Math Toolbox und syms auch analytisch lösen lassen.

Grüße,
Harald
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