funktion lösen

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Calle

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Verfasst am: 28.03.2012, 07:38 Titel: funktion lösen

Hey, ich habe eine Funktion, die ich nicht gelöst bekomme.
$m=\alpha *A_{0}*\sqrt{2*rho*dP}$
$\alpha =f(m)$
$m=\frac{A_{0} }{A_{1} }$

m, A1, rho und dP habe ich gegeben. ebenso die Funktion
$\alpha =f(m)$
diese verläuft exponential, habe ihc aber in einer Funktion abgespeichert.

Also habe ich eigentlich nur dieUnbekannte $A_{0}$ . Diese möchte ich auch berechnen. Aber ich habe absolut keine Ahnung wie ich das machen soll.
da ich das $A_{1}$ berechnen möchte, aber auch benötige um das $m$ zu berechnen.

Winkow

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Verfasst am: 28.03.2012, 07:43 Titel:

sry ich versteh das nicht ganz. wenn du A1 und m gegeben hast ist doch A0 nach deinen gleichungen nur m*A1. kannst du das vieleicht ein wenig genauer ausführen ?

Calle

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Verfasst am: 28.03.2012, 08:30 Titel:

AHHH!!!
entschuldigung,
es ist nciht $a=f(m)$ , sondern $a=f(M)$ .
also diese "m" sind nicht die Selben. und es ist $M=\frac{A_{0} }{A_{1} }$
also es wird zwischen kleinem und großem "M" unterschieden
also steht da im prinzip $m=f(M)*A_{0}*\sqrt{2*rho*dP}$ , wobei in $f(M)$ nur $A_{0}$ und $A_{1}$ als variablen sin. als ergebnis $a$ kommt eine exponetielle funktion.

Also mein Problem ist, dass ich mein Gesuchte Ergebnis $A_{0$
auch als Variable einsetzen muss.

Winkow

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Verfasst am: 28.03.2012, 08:52 Titel:

hmm ich hötte ja an sowas wie fsolve oder fzero gedacht.

Code:

A1=2;
rho=3;
dp=5;
m=10;
alpha=@(A0,A1) exp(A0/A1);
s=fzero(@(x) alpha(x,A1)*x*sqrt(2*rho*dp)-m,0);

Funktion ohne Link?

mann muss allerdings darauf achten das nur eine nullstelle gefunen wird und nicht alle falls mehrere existeiren. außerdem finden fzero nur nullstelle bei denen ein forzeichenwechsel stattfindet. fzero findet die nullstelle bei x^2 zb nicht.

Calle

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Verfasst am: 28.03.2012, 12:27 Titel:

Es funktioniert tatsächlich, aber ein Problem besteht immer noch. Die Formel ist für eine Blende in einer Strömung.

Code:

clear all
b = 0.5346;
c = -0.1415;
d = 0.05917;
e = 2.398;

d1=0.01;
A1 = pi*d1^2/4;
rho=1149;
dP=13;
m=0.1;
alpha=@(A0,A1) b*exp(c*(A0/A1))+d*exp(e*(A0/A1));
s=fzero(@(x) alpha(x,A1)*x*sqrt(2*rho*dP)-m,0);
d2 = sqrt((4*s)/pi);

Funktion ohne Link?

die Funktion

Code:

b*exp(c*(A0/A1))+d*exp(e*(A0/A1))

Funktion ohne Link?

und die Parameter b,c,d,e habe ich mit der Curve-fitting Toolbox ermittelt.
aber ich bekomme als Fehler

Code:

Exiting fzero: aborting search for an interval containing a sign change
because NaN or Inf function value encountered during search.
(Function value at 0.0282843 is Inf.)
Check function or try again with a different starting value.

Funktion ohne Link?

und für d2 = NaN
erst wenn ich für d1>=0.015 einsetze, bekomme ich ein Ergebnis. Wie kann ich denn auch für kleinere (<0.01)durchmesser ein Ergebnis bekommen?
Aber ansonsten schon einmal vielen dank

Winkow

Moderator


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Verfasst am: 28.03.2012, 13:02 Titel:

deine funktion dievergiert sehr schnell. vieleicht hilft es wenn du deine parameter anders skalierst.zb von kg auf g umrechnene und so weiter.

Calle

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Verfasst am: 30.03.2012, 17:08 Titel:

Das funktoiniert, jedoch bekomme ich leider ein völlig falsche Ergebnis heraus. Ich habe die einheitenumrechnung aber zig mal controlliert.
1 = Durchmesser/ Fläche vor der Blende
0 = Durchmesser/ Fläche Blende

Code:

clear all
b = 0.5346;
c = -0.1415;
d = 0.05917;
e = 2.398;

d1=10; % [mm]
A1 = pi*d1^2/4; % [mm²]
rho=1149; % [kg/m³]
rho=rho*10^-9; % [kg/mm³]
dP=13; % [bar] [(kg*m)/(s²*m²)]
dP=dP*10^-3; % [(kg*mm)/(s²*mm²)]
m=0.1; % [kg/s]
alpha=@(A0,A1) b*exp(c*(A0/A1))+d*exp(e*(A0/A1));
A0=fzero(@(x) alpha(x,A1)*x*sqrt(2*rho*dP)-m,0); % [mm²]
d0 = sqrt((4*A0)/pi);% [mm]
disp(d0)

Funktion ohne Link?

ich habe die gleichung mal nach meinem dP umgestellt und mit Hand getestet, wo mein Ergebnis ca. liegen soll. also der Durchmesser d0 muss so bei ca. $2.65mm$ liegen. aber als Ergebnis bekomme ich $13.18mm$ heraus, was absolut nicht sein kann, da dieser Durchmesser ja größer ist als der Rohrdurchmesser.
Eine Zweite Frage hätte ich noch und zwar, wäre das möglich von Hand auszurechnen? Also ich habe das nicht vor, es würde mich nur interessieren, ob dieses überhaupt möglich wäre.


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