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Funktion mit mehreren Variablen
 

Calle
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2012, 05:14     Titel: Funktion mit mehreren Variablen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich habe eine Funktion mit mehreren Variablen.
f(n,p,t)=m/n*p/(R*t)*u
M,R,u sind konstante werte (n kann meiner meinung nach auch als konstant angesehen werden), dann folgt die gleichung zu
f(p,t)=m/n*p/(R+t)*u

die f(p,t) wird mit V ersetzt. Jetzt möchte ich das V verändern und sehen, wie sich dabei das p und das t verändert.
Wenn ich nur eine Variable hätte, wäre das ganze kein Problem. aber bei zwei, weiß ich nicht genau wie ich das machen soll und weiß schon gar niht, wie ich das programmieren soll.
Also wenn ich das v rausbekommen möchte, indem ich das p und t verändere, dass bekomme ich ncoh hin. aber andersherum stehe ich echt auf dem schlauch.
Hat dazu vielleicht irgend jemand einen rat? Kann man das irgendwie in einem Diagramm darstellen?
wäre sehr dankbar dafür.
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2012, 06:59     Titel:
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Es ist mir nicht ganz klar was du machen willst. Möchtest du die Schnittkurven von V(p,t) = konst. mit f(p,t) = m/n*p/(R+t)*u berechnen?
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Calle
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2012, 07:41     Titel:
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Hey,
nein. ich habe mich nicht klar ausgedrückt (sorry)
meine eigentliche Funktion lautet
m=n*V*P/(R*T)*u

hierbei sind jetzt m,R und u konstant (n nehme einfach auch als konstant an).
also sind meine variablen V,P unt T.
Jetzt möchte ich den Wert für V ändern (größer und kleiner machen) und dann möchte ich sehen, wie sich das P und das T verhält.
Ist das überhaupt möglich?
gruß
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2012, 10:13     Titel:
  Antworten mit Zitat      
die Gleichung sieht nach der Zustandsgleichung für ein ideales Gas aus. richtig?

Wie sich p und T ändern hängt von der Art der Zustandsänderung ab (isobar,adiabatisch,...).

Mathematisch ausgedrückt kannst du p und T nicht eindeutig bestimmen.
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Calle
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2012, 10:38     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ja, dass ist genau richtig.
mein Problem ist, dass ich das verhalten simulieren soll, wenn man das volumen verändert. und daher nicht weiter weiss.
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Kevin
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2012, 17:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
du musst, glaube ich, die Temperatur immer dann wann dV!=0 ist konstant lassen, d.h.:

Code:

for i=1:N,  
  for j=1:M,
    p(i,j)=n*R*T(i)*(1/V(j))
  end
end
 


Wenn du die Stoffmenge noch ändern willst, dann brauchst du halt noch ne Schleife extra...aber die wolltest du ja eh konstant halten.

Gruß
Kevin
_________________

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Calle
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     Beitrag Verfasst am: 24.02.2012, 05:13     Titel:
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Es handelt sich hierbei um einen Kolbenerdichter und n soll die Drehzahl sein. Wenn ich jetzt den Hubraum des Verdichters ändere, wie verhält sich dann die Temperautr und der druck? Das ist das, wo ich erstmal nicht weiterkomme. Die beiden stehen ja irgendwie im zusammenhang miteinander (also je höher der druck, desto höher die Temperatur (und umgekehrt)). Einen Zusammenhang habe ich gefunden,
Ich habe eine Tabelle, wo ein paar Werte für Druck und Temperatur gegeben sind. damit konnte ich mit p=polyfit(T,P,2) einen zusammenhang finden. Und den druck P2 mit P2=polyval(p,T2) berechnen.
aber wie bekomme ich das in einer Formel hin? das ich für ein bestimmtes T den druck nehme.

Code:
clc, clear all                      
m=12;           % mass flow [kg*s^-1]
Rs=81.4904;     % specific gas constant [J/(Kg*K]
eta=0.9;        % efficiency
nc=50;          % rotation speed compressor
    %V=0.0005:0.0001:0.002;          % Volume [m³]
    T=[-25 -20 40 50];
    P=[1.1 1.3 10.2 13.1];
    p=polyfit(T,P,2);
    for V = 0.0005:0.0001:0.002
            P2=polyval(p,T2);
            T2 = nc*V*P2/Rs*m*eta;
           
            mesh(T2,P2,V), hold on;
            xlabel('Temperature [K]');
            ylabel('Pressure [Pa]');
            zlabel('Volume [m]');
            hold off;
    end





möchte ich erst das T2 berechnen, kommt eine Fehlermelung, dass P2 unbekannt sei (was ja auch richtig ist). aber andersherum genause (was natürlich auch richtig ist.

Weiß jemand, wie ich das zusammen bekommen kann?
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 24.02.2012, 06:42     Titel:
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warum schreibst du das nicht gleich. Es hadelt sich um ein näherungsweise adiabatische Zustandsänderung. Damit ergibt sich aus der Isentropengleichung der Zusammenhang zwischen p und V :http://de.wikipedia.org/wiki/Adiabatische_Zustands%C3%A4nderung

D.h. du rechnest erst p mit Hilfe der isentropengleichung aus und danach T mit der Zustandsgleichung des idealen Gases.

Deine Berechnung verstehe ich nicht. Du betrachtest doch nur eine Expansion. Warum ist die Drehzahl und Massenstrom in der Gleichung für T. In deiner Tabelle sind die Einheiten in °C die musst du in K umrechnen. T2 P2 und V sind Skalare - daher ist mesh glaub ich ungeeignet.
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Calle
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     Beitrag Verfasst am: 24.02.2012, 07:04     Titel:
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Danke für deine Antwort. Leider macht die mir nur nohc mehr angst. Es wurde mir aber gesagt, dass das alles miteinander abhängig ist. ich bin wie folgt auf der gelichung gekommen
m°=n*V*rho*eta
m° = massenstrom
n = drehzahl Kompressor
rho = P/(R*T)
rho = dichte
P = Druck am ausgang
T = temperatur am Ausgang
eta = Wirkungsgrad

Der massenstrom und die Drehzahl sind mehr oder weniger gegeben. Jetzt soll überprüft werden, wenn sich das Volumen verändert.
Es wurde mir von meinem Professor gesagt, dass der Druck bzw. die Temperatur von der Drehzahl abhängig ist. Von daher bin ich davon ausgegangen, dass das stimmt.
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Calle
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     Beitrag Verfasst am: 24.02.2012, 09:33     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Habe es jetzt soweit

Code:
clc, clear all                      
m=12;           % mass flow [kg*s^-1]
Rs=81.4904;     % specific gas constant [J/(Kg*K]
eta=0.9;        % efficiency
nc=50;          % rotation speed compressor
T=[-25 -20 40 50];
P=[1.1 1.3 10.2 13.1];
p=polyfit(T,P,2);
%for V = 0.0005:0.0001:0.002;
    V=20;
    V = '(Rs*T2)/polyval(p,T2)*m/(nc*eta)=V';
    T2 = solve (V);
    %P2 = polyval(p,T2);
    %mesh(T2,P2,V), hold on;
    %xlabel('Temperature [K]');
    %ylabel('Pressure [Pa]');
    %zlabel('Volume [m]');
    %hold off;
%end



(also zuerst versuche ich einen festen Wert vorzugeben) aber als Fehlermeldung kommt,
Code:
Warning: Explicit solution could
not be found.
> In solve at 81
  In Untitled7 at 16


Oder ist das totaler murks den ich hier versuche? Aber auch wenn das falsch ist, so etwas muss doch eigentlihc irgendwie möglich sein oder?
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