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Funktion zum Lösen einer DGL mit Integral

 

Andre_

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     Beitrag Verfasst am: 25.04.2018, 12:52     Titel: Funktion zum Lösen einer DGL mit Integral
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,
bisher habe ich eine chem. Kinetik mit einer einfachen DGL modelliert. Das klappt ganz gut mit dem ODE45 Solver.

Nun soll diese Kinetik verbessert werden. Dann taucht jedoch ein Integral in der DGL auf, das ich durch Umformungen nicht weg bekomme.

hier mal der neue Code (vereinfacht!), der aber nicht funktioniert:
Code:

[t,V] = ode45(@modell,[0;tmax],0,' ');

function dVdt=modell(t,V)
T = interp1(trs, Trs, t, 'linear'); %Zu beachten ist, dass T von t abhängt und aus einer Tabelle interpoliert wird
k = A*exp(-E/(R*T));
dVdt = k*exp(integral(@(t) k,0,t));
 

alle anderen sind Konstanten.



Wer kann mir weiterhelfen oder einen Tipp geben?


Harald
Forum-Meister

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     Beitrag Verfasst am: 25.04.2018, 13:35     Titel:
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Hallo,

etwa so:
Code:
% Definition von trs, Trs, E, A, R
[t,V] = ode45(@(t,V) modell(t,V, trs, Trs, E, A, R) ,[0;tmax],0);


mit
Code:
function dVdt=modell(t,V, trs, Trs, E, A, R)
T = @(t) interp1(trs, Trs, t, 'linear'); %Zu beachten ist, dass T von t abhängt und aus einer Tabelle interpoliert wird
k = @(t) A*exp(-E/(R*T(t)));
dVdt = k*exp(integral(k,0,t));


Probleme kann es bei der Genauigkeit geben: ode45 nimmt in der Schrittweitenkontrolle ja an, dass die Funktionsauswertungen exakt sind, und ebenso integral. Im Zweifelsfall also die Toleranzen deutlich unter die eigentlich gewünschte Toleranz legen.

Grüße,
Harald
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Andre_

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 27.04.2018, 07:47     Titel:
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Vielen Dank für die Antwort.
Konnte deine Lösung jetzt nicht prüfen, weil ich das Problem auf 2 DGL verändert habe. Dann klappt es auch...
 
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