Funktionen sinnvoll interpolieren

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Mark@Matlab

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Verfasst am: 08.07.2014, 17:07 Titel: Funktionen sinnvoll interpolieren

Liebe Community,

ich habe einmal wieder eine kurze Frage an die Experten unter euch:

Ich habe nur begrenzte Werte aus einem Versuch zur Verfügung, die ich gerne plotten möchte, beispielsweise im Bereich von 1,5 - 2,7. Nun bräuchte ich aber die Werte im Bereich von 0 - 3,0 , möchte also die mir fehlenden Werte in den Rand möglichst sinnvoll interpolieren.

Ich habe mit Curve-Fitting versucht, das hat allerdings nur semi-optimal geklappt.

Habt ihr irgendwelche Vorschläge bzw. Codes?

Anbei hier einmal die ermittelten Werte...

Code:

x_heating_12 = [1.5:0.1:2.7];
COP_12 = [4.3, 4.4, 4.49, 4.56, 4.61, 4.65, 4.68, 4.69, 4.69, 4.67, 4.62, 4.59, 4.53];
Matrix_12 = [x_heating_12', COP_12'];
P_elek_12 = Matrix_12(:,1)./Matrix_12(:,2);
plot( P_elek_12, COP_12)

Funktion ohne Link?

Wäre über jede Hilfe sehr dankbar...

LG, Mark@Matlab!

Harald

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Verfasst am: 08.07.2014, 19:56 Titel:

Hallo,

grundsätzlich ist zu unterscheiden zwischen
a) Interpolation: einer Kurve durch die Datenpunkte mit feinerer Unterteilung zwischen den Datenpunkten. Außerhalb der Datenpunkte könnte man höchstens extrapolieren (am sinnvollsten hier wohl linear)

Code:

doc interp

Funktion ohne Link?

b) Regression: eine Modellkurve, die möglichst genau (Summe der quadrierten Abweichungen) durch die Datenpunkte gelegt wird, aber sie i.d.R. nicht genau durchläuft.

Code:

doc polyfit % für Polynome
doc regress % für lineare Modelle
doc nlinfit % für nichtlineare Modelle

Funktion ohne Link?

Hier könnte ich mir eine Parabel vorstellen.

Grüße,
Harald

Mark@Matlab

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Verfasst am: 09.07.2014, 16:34 Titel:

Danke erst einmal für deine Antwort Smile

Ich habe mich mal eben an den Kurven versucht, bin allerdings damit nicht so erfolgreich gewesen.

Hast du vielleicht eine Idee, wie ich für den oben stehenden Code die Werte für die Randbereiche von 0 bis 0.35 und 0.6 bis 1 möglichst sinnvoll extrapolieren kann.

Sinnvoll müsste eigentlich sein, wenn die Kurve in diesen Bereichen möglichst linear weiter verläuft.

Any ideas?

Vielen Dank schon einmal!

Noch einen schönen Abend,
Mark-Phillip

Harald

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Verfasst am: 09.07.2014, 19:09 Titel:

Hallo,

was soll eigentlich in Abhängigkeit von was dargestellt werden?
COP_12 in Abhängigkeit von P_elek_12?

Was hast du bisher versucht?

Im einfachsten Fall:

Code:

hold on
P = 0:0.01:1;
C = interp1(P_elek_12, COP_12, P, 'linear', 'extrap');
plot( P, C, 'g:')
hold off

Funktion ohne Link?

Da die Extrapolation aber nur von den beiden äußersten Messpunkten abhängt, dürfte das recht instabil sein.

Grüße,
Harald

Mark@Matlab

Themenstarter

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Verfasst am: 09.07.2014, 21:48 Titel:

Wow...vielen Dank, so oder so ähnlich habe ich mir das zumindest vorgestellt Smile

Was ich bisher versucht habe, war die Werte die ich hatte, mit der Applikation CurveFitting einem Graphen zu hinterlegen. War meistens ein Graph 4. Grades, der allerdings dann für die Randbereiche immer eine zu starke Steigung hatte, so dass die Kurve sofort ins negative abgerutscht ist.

Auch wenn die Werte so vielleicht instabil sind, kommen sie den COPs einer Wärmepumpe schon relativ nahe für die jeweiligen Leistungen.

Also noch einmal vielen Dank für dein Bemühen Smile

Liebe Grüße,
Mark@Matlab


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