Funktionsgleichung F(x,y) aus Messwerten

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zotti.fischi

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Verfasst am: 12.07.2013, 12:00 Titel: Funktionsgleichung F(x,y) aus Messwerten

Hallo zusammen,
ich bin neu hier und weiß nicht, ob dass das richtige Forum hierfür ist. Ich habe folgendes Problem:

ich habe Messwerte der Form:
x y z
2 2 2
3 3 3

in großen Mengen und möchte jetzt eine Funktion

z= f(x,y)

Die Frage ist geht das mit Matlab und wenn ja wie? ich dachte da an sowas wie polyfit für bilinerare Interpolation oder so...

Vielen Dank im Voraus

Harald

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Verfasst am: 12.07.2013, 14:48 Titel:

Hallo,

schau dir mal das Curve Fitting Tool an:

Code:

cftool(x,y,z)

Funktion ohne Link?

[benötigt die Curve Fitting Toolbox]

Grüße,
Harald

zotti.fischi

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Verfasst am: 17.07.2013, 06:00 Titel:

Hallo zusammen,
danke an harald hab die Funktion cftool ausprobiert hat aber nicht ganz funktioniert, auch wenn ich denke, dass es die richtige Funktion ist hier mein problem

Code:

function [ z ] = own_fit( x,y )
%OWN_FIT Summary of this function goes here
% Detailed explanation goes here
p00 = -1233;
p10 = 5.05e-11;
p01 = 12.95;
p20 = 1.876e-13;
p11 = -3.297e-13;
p02 = -0.03849;
p30 = 4.194e-12;
p21 = -2.356e-14;
p12 = 5.741e-16;
p03 = 4.124e-05;

f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3;

z=f(x,y);
end

Funktion ohne Link?

das ist die vom Tool ausgegeben Funktion und das sind die zugehörigen Messwerte:
x:
0,200000000000000 0,200000000000000 0,200000000000000 0,400000000000000 0,400000000000000 0,400000000000000 0,600000000000000 0,600000000000000 0,600000000000000 0,800000000000000 0,800000000000000 0,800000000000000

y:
283,150000000000 316,480000000000 333,710000000000 283,150000000000 316,480000000000 333,710000000000 283,150000000000 316,480000000000 333,710000000000 283,150000000000 316,480000000000 333,710000000000

z:
-0,406000000000000 -0,105000000000000 0,428000000000000 -0,743000000000000 -0,217000000000000 0,0330000000000000 -0,697000000000000 -0,159000000000000 0,0930000000000000 -0,346000000000000 0,195000000000000 0,451000000000000

was mache ich falsch?

Winkow

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Verfasst am: 17.07.2013, 08:25 Titel:

cftool ist für 1 dimmensionale funktionen. glaube du brauchst

Code:

sftool

Funktion ohne Link?

Linear model Poly22:
f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p00 = 4.053 (-14.83, 22.94)
p10 = -3.959 (-7.738, -0.1791)
p01 = -0.03864 (-0.1617, 0.08439)
p20 = 3.973 (2.642, 5.304)
p11 = 0.0006571 (-0.01069, 0.012)
p02 = 8.773e-005 (-0.0001122, 0.0002877)

Goodness of fit:
SSE: 0.03408
R-square: 0.9795
Adjusted R-square: 0.9623
RMSE: 0.07537

p.s. es ist immer einfacher für alle wenn du daten so postest das man sie auch verwenden kann und nicht erst alle kommas durch punkte ersetzen muss usw

Harald

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Verfasst am: 17.07.2013, 17:55 Titel:

Hallo,

sftool wird in neueren Versionen direkt über cftool aufgerufen.

Es ist gewagt, durch 12 Datenpunkte 6 oder gar 10 Parameter bestimmen zu wollen. Da besteht die Gefahr von Overfitting.

Ansonsten stimmt eine Zeile nicht. Es muss heißen:

Code:

f = @(x,y) ...

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

zotti.fischi

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Verfasst am: 18.07.2013, 06:41 Titel:

danke für die Antworten. Ich hab das mit dem Komma gar nicht gesehen. Mache ich das nächste mal besser.
@harald ansich sind es mehrere 100 Datensätze, wollte nur erstmal sehen ob es überhaupt geht, bevor ich die aufbereite.
das mit dem f@(x,y) verstehe ich nicht...

aber es scheint jetzt zu funktionieren...vielen vielen Dank euch beiden

Harald

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Verfasst am: 18.07.2013, 07:00 Titel:

Hallo,

Zitat:

das mit dem f=@(x,y) verstehe ich nicht...

Das ist ein anonymous function handle - mehr dazu in der Doku.

Grüße,
Harald


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