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Funktionsparameter an Messwerte fitten

 

Chris*
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 23.06.13
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 25.06.2013, 09:04     Titel: Funktionsparameter an Messwerte fitten
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich sitze von einem Optimierungsproblem und mir gehen langsam die Ideen aus. Hier im Forum habe ich schon recht viel gesucht, bin aber noch nicht auf das Richtige gestoßen.
Vielleicht sehe ich aber auch den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr Smile

Zum Problem:
Es sollen drei Parameter (a,b,c) einer Funktion gefunden werden, so dass der LSE von Funktion und Messdaten minimal wird. Soweit kein Problem.

Eingangsdaten: X,Y
Messdaten: Temeperatur T

Mein Problem ist, dass die Funktion iterativ aufgebaut ist (wenn man das so ausdrücken kann), heißt:

f(i+1) = f(i) + 1/a*(X^2-b(X-Y)^c)

Wobei i die äquidistanten Messpunkte sind.
Dabei wird f(0) = T(0) gesetzt.

Bis jetzt habe ich versucht das ganze mit nlinfit bzw. lsqcurvefit zu lösen. Dazu habe ich den zu letzt berechneten Wert f(i) einfach als globale Variable definiert, die dann in den Workspace geschrieben wird.
Für nlinfit und lsqcurvefit erhalte ich zwar für a,b und c Ergebnisse, die sind aber ja stark von der Startwerten abhängig. Und hier liegt mein Problem: Ich kann die Startwerte nur sehr grob abschätzen, zumindest was b und c angeht.

Das ganze habe ich dann noch versucht mit cftool umzusetzen, da bin ich allerdings auf das Problem gestoßen, dass ich den zuletzt berechneten Funktionswert nicht einbringen kann.

Wenn jemand einen Denkanstoß für mich hätte wäre das super Smile

Hoffe ich konnte mein Problem verständlich erklären.

Viele Grüße
Chris
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