fzero: Nullstellensuche in bestimmten Intervall & Schät

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JayvH

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Verfasst am: 28.02.2012, 09:41 Titel: fzero: Nullstellensuche in bestimmten Intervall & Schät

Hallo,

ich versuche derzeit die Wellenverlagerungsbahn eines instationär belasteten Gleitlagers zu berechnen. Dabei gibt es u.a. den Zusammenhang zwischen dem Verlagerungswinkel $\beta$ und der relativen Exzentrizität $\epsilon$ .
$\beta = \arctan \left( \frac {\sqrt{1 - \epsilon^2}}{2 \epsilon} \right) \cdot \left( a_3 + a_4 \epsilon + a_5 * \epsilon^2 + a_6 * \epsilon^3 + a_7 \epsilon^4 \right)$

Soweit ist das natürlich erst einmal nicht so schwer zu programmieren, in manchen Fällen muss ich aber von $\beta$ zurück auf ein $\epsilon$ .

Dazu stelle ich das $\beta$ auf die rechte Seite und suche die Nullstelle mit fzero, wobei ich den letzten ermittelten $\epsilon$ -Wert als Schätzwert angebe.

Dazu sieht meine Funktion so aus:

Code:

function epsilon_Wert = func_beta_Rueck(beta, epsilon_schaetz, a_3, a_4, a_5, a_6, a_7)
Funktion = @(epsilon) atand((pi * sqrt(1 - epsilon^2))/(2 * epsilon)) * (a_3 + a_4 * epsilon + a_5 * epsilon^2 + a_6 * epsilon^3 + a_7 * epsilon^4) - beta;
epsilon_Wert = fzero(Funktion, epsilon_schaetz);

Funktion ohne Link?

Da kann es dann aber passieren, dass fzero Werte von $\epsilon > 1$ probiert und der Term in der Arcustangensfunktion einen Fehler zurückgibt. Also kann ich fzero mit einem Intervall ansprechen, der eh dafür vorgegeben ist, nämlich $0 < \epsilon \leq 1$ .

Code:

Funktion ohne Link?

Allerdings kann sich fzero dann ja jede Nullstelle nehmen, die es dazwischen findet. Kann ich auch hier irgendwie einen Wert angeben, dem die Nullstelle möglichst nah sein soll?

JayvH

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Verfasst am: 01.03.2012, 09:20 Titel:

Scheinbar gibt es keine Möglichkeit fzero sowohl einen Intervall als auch den x-Wert zuzuweisen dem - bei mehreren gefundenen Nullstellen - die nächststehende zugewiesen werden soll.

JayvH

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Verfasst am: 10.03.2012, 11:52 Titel:

Das ganze ließ sich mit

Code:

lsqnonlin

Funktion ohne Link?

bewerkstelligen.


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