gedämpfte mech. Schwingung mit FFT und iFFT

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Johansi87

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Verfasst am: 20.11.2017, 12:19 Titel: gedämpfte mech. Schwingung mit FFT und iFFT

Hallo miteinander,

dieses Forum hier ist Klasse und hat mir schon sehr weit geholfen, aber jetzt komme ich nicht weiter.
Mein Beispiel ist eine Fusspunkterregte überlagerte Schwingung aus zwei Frequenzen.
Aus dieser Schwingung lese ich mittels FFT die beiden Erregerfrequenzen aus.
Da kommt schon mein erstes Problem: Die Amplitude stimmt nicht exakt überein. Der Fehler beträgt ca. 5 %. Was ist die Ursache dafür?

Über das Signal im Frequenzbereich lasse ich dann eine Übertragungsfunktion V (Vergrößerungsfunktion) laufen. Funktioniert soweit ganz gut

Jetzt möchte ich das bearbeitet Signal im Frequenzbereich wieder zurück in den Zeitbereich transformieren um zu sehen, welchen Effekt die Dämpfung auf die gesamte Schwingung hat.
Aber ich bin mir relativ Sicher dass das Ergebnis falsch ist, aber wo liegt der Fehler?
Ich vermute stark es hat was mit den Absolutwerten der FFT zu tun, oder

Anbei mein Code:

Code:

clear
close all
format compact;
p = 5; % Anzahl Plots

f_abtast = 100; % Sampling frequency
T = 1/f_abtast; % Sampling period
n_fft=2^9; % Length of signal

t = 0 : 1/f_abtast : (n_fft-1)/f_abtast; % Zeit-Vektor

f_err1=10; % [Hz] Erreger-Frequenz 1 des Signals
f_err2=22; % [Hz] Frequenz 2 des Signals
A1=9; % [-] Amplitude 1
A2=7; % [-] Amplitude 2

% Signal erzeugen (Zeitbereich)
y = A1*sin(2*pi*f_err1*t)+A2*sin(2*pi*f_err2*t+pi/4);

% Darstellung des Zeitsignals
figure(1)
subplot(p,1,1)
plot(t,y)
title('Eingangssignal (Zeitbereich)')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% FFT %%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Y=fft(y,n_fft); % Signal mittels FFT in den Frequenzbereich

% Skalierung x-Achse
df = f_abtast/n_fft; % Spektrumauflösung
f = 0:df:f_abtast/2-df; % Frequenzvektor für positiven Freq.bereich

% Skalierung y-Achse
k=n_fft/2;
abs_ampl_Y = abs(Y(1:k))'; % Freq.bereich 0...f_abtast/2 [Hz]
abs_magY = [abs_ampl_Y(1)./n_fft ;abs_ampl_Y(2:k-1)/(n_fft/2);abs_ampl_Y(k)/n_fft];

% Darstellung des Spektrums
subplot(p,1,2)
plot(f,abs_magY,'r')
title('Eingangssignal (Frequenzbereich)')
max_ampl_spektrum=max(abs_magY) % max_Amplitude als Kontrollwert
delta_Amplitude = max_ampl_spektrum-max(A1,A2) % Fehler der Skalierung

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%% Schwingungsisolierung %%%%%%%%%%%%%%
%%%%%% Übetragungsfunktion %%%%%%%%%%%%%%%%%%

f_eigen=10; % Eigenfrequenz des Bauteils
w0=f_eigen*2*pi; % Eigenkreisfrequenz des Bauteils
D=0.12; % Dämpfung
eta = f./f_eigen; % Frequenzverhältnis
var=(2*D*eta).^2; % (2*D*eta)^2

V=(sqrt((1+var)./(var+(1-eta.^2).^2))); % Übertragungsfunktion (Vergrößerungsfunktion)
subplot(p,1,3);
plot(f,V,'g');
title('Übertragungsfunktion')
maximale_Ueberhoehung = max(V)
Ueberhoehung_bei_f2=V(f_err2)

abs_res=abs_magY'.*V;
subplot(p,1,4);
plot(f,abs_res,'r');
title('Ausgangssignal (Frequenzbereich)')
maximale_amplitude =max(abs_res)
uebrtragene_f2=abs_res(f_err2)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%% iFFT %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% mittels IFFT in den Zeitbereich zurücktransformieren
y_ueber=ifft(abs_res,n_fft);

% Darstellung des wiederhergestellten Zeitsignals
subplot(p,1,5)
plot(t,y_ueber(1:length(t)))
title('Ausgangssignal (Zeitbereich)')

Funktion ohne Link?

Vielen Dank im Voraus,

Viele Grüße
Johann

Johansi87

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Verfasst am: 21.11.2017, 09:04 Titel: gedämpfte mech. Schwingung mit FFT und iFFT

Hallo,

hat keiner eine Idee?

MFG

Johansi87

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Verfasst am: 22.11.2017, 12:01 Titel: gedämpfte mech. Schwingung mit FFT und iFFT

Hallo,
wirklich niemand da der mir helfen kann?
MFG


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