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Genauigkeit - bei eig()
 

Michael Sams
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Beiträge: 24
Anmeldedatum: 18.05.08
Wohnort: ---
Version: R2008a
     Beitrag Verfasst am: 28.01.2009, 17:27     Titel: Genauigkeit - bei eig()
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn ich die eigenvalues und eigenvectors meiner Matrix a berechne, bekomme ich komplexe Werte als Lösung.
Wenn nun die Zahl nur einen imaginären Teil hat steht im Realteil: 0.000 anstatt 0?

Nun wollte ich fragen an was das liegt und ob es hierfür vielleicht eine Abhilfe gibt?

Best Regards
Michael

INPUT:
Code:

clear all;

%   define the values of masses, springs, dampers and Forces, setting c1=c2=0 for
%   undamped normal mode calculation

   m1 = 1;
   m2 = 1;
   m3 = 1;

   c1 = 0;
   c2 = 0;

   k1 = 1;
   k2 = 1;

%   define the system matrix, a

   a = [  0      1         0          0         0     0
      -k1/m1 -c1/m1     k1/m1        c1/m1       0     0  
         0      0         0            1         0      0
       k1/m2  c1/m2  -(k1+k2)/m2  -(c1+c2)/m2  k2/m2  c2/m2
         0      0         0            0         0      1
         0      0       k2/m3        c2/m3    -k2/m3 -c2/m3];

%   solve for the eigenvalues of the system matrix

   [xm,omega] = eig(a)
 

OUTPUT
Code:

xm =

   0.0000 + 0.2041i   0.0000 - 0.2041i  -0.5774            -0.0000 + 0.5000i  -0.0000 - 0.5000i   0.5774          
  -0.3536            -0.3536            -0.0000            -0.5000 - 0.0000i  -0.5000 + 0.0000i   0.0000          
  -0.0000 - 0.4082i  -0.0000 + 0.4082i  -0.5774             0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.5774          
   0.7071             0.7071             0.0000            -0.0000 + 0.0000i  -0.0000 - 0.0000i  -0.0000          
   0.0000 + 0.2041i   0.0000 - 0.2041i  -0.5774             0.0000 - 0.5000i   0.0000 + 0.5000i   0.5774          
  -0.3536            -0.3536            -0.0000             0.5000             0.5000             0.0000          


omega =

  -0.0000 + 1.7321i        0                  0                  0                  0                  0          
        0            -0.0000 - 1.7321i        0                  0                  0                  0          
        0                  0            -0.0000                  0                  0                  0          
        0                  0                  0                  0 + 1.0000i        0                  0          
        0                  0                  0                  0                  0 - 1.0000i        0          
        0                  0                  0                  0                  0                  0          

_________________

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Best Regards
Michael Sams
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Andreas Goser
Forum-Meister

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Beiträge: 3.654
Anmeldedatum: 04.12.08
Wohnort: Ismaning
Version: 1.0
     Beitrag Verfasst am: 28.01.2009, 19:43     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Michael,

Abhilfe ist nicht nötig. Alles ist korrekt. Wenn man z.B. eine Teilergebnis anschaut wird es klar:

Code:

format long
real(xm(1,1))
ans =
    1.387778780781446e-017
 


Das Ergebnis ist nicht 0, aber numerisch äquivalent. Das ist die kleinste darstellbare Differenz zu 0:

Code:

eps
ans =
    2.220446049250313e-016
 


Und hier ist eine gute Beschreibung zum "warum":

http://www.mathworks.com/support/solutions/data/1-16FOQ.html

Andreas
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Michael Sams
Themenstarter

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Beiträge: 24
Anmeldedatum: 18.05.08
Wohnort: ---
Version: R2008a
     Beitrag Verfasst am: 28.01.2009, 22:23     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für die Antwort auf meine Frage! Very Happy
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Michael Sams
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