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Generiere zufällige mathematische Funktion
 

xxxyyyy
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2020, 16:10     Titel: Generiere zufällige mathematische Funktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich vermute, dass das nicht möglich ist, aber vielleicht habt ihr eine Idee.

Problem: Ich würde gerne zufällige methematische Funktionen erzeugen, z.B.
y = x1^2 + x2^6 + sin(x3) + e^x4 + x1*x2 + ...
(wobei im Idealfall die Anzahl an x'es vorgegeben werden kann).

Fällt euch eine Möglichkeit ein wie man das (zumindest teilwese) automatisieren kann?

Danke vorab
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2020, 18:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

sicher ist sowas möglich. Es liegt aber am Autor des Codes sich genau zu überlegen, welche Terme vorkommen sollen und mit welcher Wahrscheinlichkeit.
Eine Möglichkeit wäre dann ein zufälliger Bit String, bei dem jede 1 einer gewählten Funktion entspricht und eine 0 einer nicht gewählten Funktion.

Grüße,
Harald
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xxxyyyy
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2020, 18:19     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi, danke für deine Antwort.

Wenn es nicht zu viel Mühe macht, könntest du mal pseudocode-mäßig skizzieren wie du sowas lösen würdest?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2020, 18:29     Titel:
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Hallo,

z.B. so
Code:
funs = {@(x) x.^2, @(x) sin(x)};
probs = [0.5, 0.7];
tf = rand(1,2) < probs;
f_final = @(x) 0;
funs_selected = funs(tf);
for k = 1:numel(funs_selected)
f_final = f_final + funs_selected{k};
end


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2020, 19:58     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo, da leifert er mit einen Fehler:

Code:
Undefined operator '+' for input arguments of type 'function_handle'.


Habe folgendes probiert, aber macht anscheinend nicht das was es soll:
Code:

f_final = @(x) f_final + funs_selected{k};  
end
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2020, 21:48     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich hatte das runtergeschrieben, ohne es laufen zu lassen. So geht's:
Code:
f_final = @(x)f_final(x) + funs_selected{k}(x);

Man sieht allerdings die Formel nicht unmittelbar.

Etwas schöner:
Code:
funs = {'x.^2', 'sin(x)'};
probs = [0.5, 0.7];
tf = rand(1,2) < probs;
f_final = '@(x) 0 ';
funs_selected = funs(tf);
for k = 1:numel(funs_selected)
f_final = [f_final '+' funs_selected{k}];
end
if f_final(end)=='+'
    f_final(end)=[];
end
f_final = str2func(f_final)


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.10.2020, 12:11     Titel:
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Super, danke Smile

(P.S. eventuell greife ich die Frage nochmal auf)
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