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Gerade/Ebene aufstellen / schneiden |
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| Samarkande |
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Verfasst am: 01.02.2011, 16:04
Titel: Gerade/Ebene aufstellen / schneiden
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Hallo zusammen,
nachdem ich einige Posts durchstöbert habe und bisher nichts passendes gefunden habe, stell ich mal direkt meine Frage.
Ich entschuldige mich schon jetzt für die Banalität, aber ich stehe einfach auf der Leitung und dreh mich seit Tagen im Kreis..
zum Problem:
Ich bin dabei ein Programm zur Bewegungserfassung im Raum zu schreiben, und bei der Berechnung steh ich jetzt total an, die Mathematik dahinter ist klar, aber die Matlab Syntax fehlt mir einfach.
Ich habe 4 Punkte im Raum die mir eine Ebene aufspannen.
in erster Instanz möchte ich durch je 2 Punkte eine Gerade legen und diese schneiden. Durch den Punkt den ich dadurch erhalte will ich dann den Normalvektor legen um weitere Ebenen aufzuspannen....(den zu berechnen ist mir gelungen mit cross(p1-p2, p1-p3) )
wie komme ich jetzt zu einer Form der Geradengleichung mit der ich weiterrechnen kann und die ich schneiden kann um den Schnittpunkt zu errechnen?
Parameterdarstellung der Geraden ist klar: p1 + t*(p2-p1)
zu lösen ist das ganze offensichtlich mit solve/fsolve aber wie ? 
weiters weiß ich nicht wie ich z.b. die allgemeine Geradengleichung aus der Parameterdarstellung erhalte. Bzw wie komme ich von einer Ebenengleichung in Paramteterdarstellung in die allgemeine Form, oder geht es direkt ohne den Umweg der Parameterdarstellung?
Händisch alles kein Problem, aber wie wird das korrekt in Matlab ausgeführt. Genau das müsste ja die Stärke des Programms sein, also ist es sicher eine total einfache Lösung...
Ich hoffe ich habe die Problemstellung klar genug darlegen können. Bin über jeden Tipp dankbar, ein Buch wo ich konkrete Beispiele zu diesen Rechnungen finde, oder Youtube Tutorial.....
lg und Danke im Vorraus
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| dotwinX |
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Verfasst am: 12.02.2012, 15:04
Titel:
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Warum so kompliziert? Wenn es nur um den Normalenvektor geht und nicht um den Schnittpunkt der beiden Linien, dann hätte ich folgenden Vorschlag:
Eine Ebene ist durch 3 Punkte eindeutig festgelegt.
p1, p2, p3 (je x,y,z-koorinaten)
Ich würde wenn möglich ohne Paramterdarstellung rechnen, da die doch sehr langsam ist. Falls du unbedingt die beiden Linien schneiden willst ist das schwierig, da Matlab ja nur diskret funktioniert. Im 2D ist es möglich mit der Funktion crossintersect.
Im 3D Raum hilft das sicherlich:
http://www.mathworks.com/matlabcent.....reader/view_thread/246420
Gruß
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