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Getriebenes Gedämpftes Pendel |
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| vinnyyy |
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Verfasst am: 22.06.2012, 11:40
Titel: Getriebenes Gedämpftes Pendel
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Hallo,
ich versuche grade ein Pendel zu programmieren.
Das Problem ist nun, dass es sich immer überschlägt. Ich weiß nich wie ich das beheben kann.
Bitte um Vorschläge =)
Grüße
Vincent
Hier ist der Code
function pendel
omega = 1.;
O = 0.00001 ;
% Male Phasenraumportrait
[ phi_contour p_contour ] = meshgrid(-1.5*pi:0.1:1.5*pi, -2.5:0.1:2.5);
h = -cos(phi_contour) + p_contour.^2/2/omega^2;
subplot(2, 2, 1)
hold off
contour(phi_contour, p_contour, h, 20)
xlabel('phi');
ylabel('p');
hold on
% Anzahl Integrationsschritte
N = 100;
t_end = 15;
dt = t_end / N
% Anfagsbedingungen
phi = 0.;
p = 0.;
punkt=plot(phi, p, '.r');
t = 0.;
%E = -cos(phi) + p^2/2.;
E = p^2. / 2. / omega^2 - cos(phi); % Energie
% Iteration der DGL ueber Anzahl von Schritten
for(n=1:N)
% Leap Frog
phi = phi + dt/2*p;
p = p - omega^2*dt*sin(phi) - (10/5) * p + 2 * cos( O * dt) ;
phi = phi + dt/2*p;
% Gesamtenergie
t(end+1) = n*dt;
E(end+1) = -cos(phi) + p^2/2./omega^2;
% Grenze phi wg. Darstellung auf [-4, 4] ein
if(phi>4) phi = phi - 2*pi; end
if(phi<-4) phi = phi + 2*pi; end
% Male Position in Phasenraum-Diagramm ein
subplot(2, 2, 1);
% Loesche Punkt aus Phasenraum-Diagramm. Alternativ: Male Trajektorie.
delete(punkt)
punkt=plot(phi, p, '.r');
% Male Pendel in separatem Subplot
subplot(2, 2, 2);
hold off
% Balken
balk=plot([0 sin(phi)], [0 -cos(phi)], '-b', 'LineWidth', 3);
hold on
% Pendelmasse
masse=plot(sin(phi), -cos(phi), 'ok', 'MarkerFaceColor', 'k', 'MarkerSize', 10);
xlim([-1.5 1.5]);
ylim([-1.5 1.5]);
% Energie darstellen, neuer Subplot
subplot(2, 2, 3)
plot(t, E);
xlabel('t');
title('E(t)');
pause(dt)
end
Energie_Fehler = max(E)-min(E)
end
function p_neu = pendelGleichung(p_alt, phi, omega, dt)
% Berechne p_neu aus p_alt und weiteren Parametern fuer Euler-rueckwaerts-Schritt
% durch Newton-Iteration
% Genauigkeitsschwelle und Startwert
delta = 1e-10;
p_neu = p_alt;
for iter=1:100
residuum = p_alt + dt * ( - omega^2 * sin( phi + dt * p_neu)) - p_neu ;
if(abs(residuum)/dt < delta)
return
end
% Newton-Iteration
rStrich = dt * ( -omega^2 * cos( phi + dt * p_neu ) * dt ) - 1 ;
p_neu = p_neu - residuum / rStrich;
end
error('Keine Loesung gefunden!')
end
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| vinnyyy |
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Verfasst am: 24.06.2012, 14:32
Titel:
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Hi,
kann mir keiner helfen... )=
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| vinnyyy |
Themenstarter
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Verfasst am: 24.06.2012, 14:33
Titel:
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hier sollte irgenwo der fehler sein...
% Leap Frog
phi = phi + dt/2*p;
p = p - omega^2*dt*sin(phi) - (10/5) * p + 2 * cos( O * dt) ;
phi = phi + dt/2*p;
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