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Gewichtungsfunktion im Frequenzbereich |
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| morsch |
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Verfasst am: 30.10.2014, 21:53
Titel: Gewichtungsfunktion im Frequenzbereich
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Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur FFT. Ich habe ein Signal im Zeitbereich vorliegen.
Dieses möchte ich nun in den Frequenzbereich transformieren, um anschließend die einzelnen Frequenzen des Signals mit einer Gewichtungsfunktion, welcher jeder Frequenz einen bestimmten Faktor zuordnet, zu multiplizieren.
Anschließend soll das so gewichtete Signal wieder in den Zeitbereich über ifft o.ä. zurücktransformiert werden.
Das Problem ist, dass das Signal nach der Fouriertransformation Real- und Imaginäranteile aufweisen und die x-Achse nicht die Frequenz, sondern "bins" darstellen. Die Gewichtungsfunktion selber aber liegt in einer Form vor, in welcher jeder einzelnen Frequenz ein Faktor zugeordnet wird.
Wie kriege ich es hin, mein Signal im Frequenzbereich in Abhängigkeit von der Frequenz zu gewichten und danach wieder in den Zeitbereich zu transformieren?
Über ein Beispielcode würde ich mich freuen! Ich danke euch schonmal im voraus!!
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| morsch |
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Verfasst am: 31.10.2014, 15:38
Titel:
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Habs hinbekommen.
Einfach mit Real- und Imaginärteil getrennt arbeiten, dann funktionierts.
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| DSP |
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Verfasst am: 31.10.2014, 16:42
Titel:
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Hallo,
hast du bedacht, dass eine Multiplikation im Frequenzbereich, einer Faltung im Zeitbereich entspricht? Passt man dabei die Längen der FFT Vektoren nicht richtig an, führt man eine zyklische statt einer linearen Faltung durch und das Ergebnis ist somit falsch. Ich weiß ja nicht ob du das beabsichtigst.
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| morsch |
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Verfasst am: 02.11.2014, 13:42
Titel:
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Hallo,
erstmal danke für die Antwort!
Ich muss sagen, ich kenne mich nicht so richtig mit Faltungen aus und finde das Thema auch nicht gerade trivial.
Ich habe allerdings meinen Code ausprobiert mit verschiedenen aus Sinus- und Cosinusanteilen zusammengesetzten Schwingungen und es scheint zu funktionieren.
Leider kann ich momentan nicht auf meinen Code zugreifen, sonst würde ich den posten. Was ich aber gemacht habe war Folgendes:
1. Signal fouriertransformiert und aufgetrennt in Real- und Imaginäranteil (folgende Schritte habe ich für Real- und Imag.anteil gemacht)
2. Amplitude des Signals normiert
3. x-Achse zur Hälfte abgeschnitten (Nyquist-Frequenz) und die x-Achse so normiert, dass dort die Frequenz statt der "bins" angezeigt wird
4. Signal multipliziert mit Gewichtungsfunktion
5.Gewichtetes Signal wieder gespiegelt über fliprl und dem eigentlichen Signal angehangen, sodass das Signal wieder die Länge annimmt, die es vor Schritt 3 hatte
6. Normierung des Signals rückgängig gemacht
7. Real- und Imaginäranteil wider addiert
8. Signal über ifft in den Zeitbereich zurückgebracht
Ich hoffe die Schritte lassen sich nachvollziehen. Wie gesagt, ich hab den Code mal getestet und allen Anschein nach scheint er bei einfachen Schwingungen aus Sinus- und Cosinusanteilen zu funktionieren.
Meinst du die Vorgehensweise ist korrekt?
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| DSP |
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Verfasst am: 02.11.2014, 14:14
Titel:
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Wie hast du denn eigentlich die Gewichtsfunktion vorliegen?
Ohne code etwas schwer zu sagen, ob das Ergebnis richtig ist. Mir erscheinen einige Schritte unötig für die eigentlich Opertation "mult. mit Gewichtsfunktion", da man nur Real- und Imag.-teil benötigt. Für eine Darstellung des Spektrums aber nachvollziehbar.
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| morsch |
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Verfasst am: 03.11.2014, 00:51
Titel:
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Ich habe die Gewichtsfunktion als eine zusammengesetzte Funktion vorliegen, wobei die x-Achse die Frequenz in Hz darstellt und die y-Achse die entsprechende Gewichtung für den jeweiligen y-Wert.
Ich werde morgen mal den Code hochladen!
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