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Gleichung lösen mit mehreren Unbekannten
 

Tobi1234

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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 10:31     Titel: Gleichung lösen mit mehreren Unbekannten
  Antworten mit Zitat      
Hallo liebes Forum,

ich möchte ein Gleichungssystem (siehe Bild) mittels Koeffizientenvergleich lösen.
Allerdings habe ich mehrere Unbekannte (R1,R2...). Dass heißt ich hätte gerne weitere Gleichungen für diese Unbekannte. Versteht ihr was ich mein Smile ?

Ich habe versucht, dass ganze mittels "solve" zu lösen, bekomme es aber nicht hin.
Hat mir jemand eine Idee?


Gruß Tobi

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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 10:46     Titel:
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Zitat:
Versteht ihr was ich mein Smile ?
wenn du selber schon nicht sicher bist ob man deine frage versteht ist das kein gutes zeichen oder? Smile
Zitat:
Ich habe versucht, dass ganze mittels "solve" zu lösen, bekomme es aber nicht hin.

wenn du etwas versucht hast dann bitte immer den code posten, die fehlermeldungen und was nicht so klappt wie du willst. sihe dazu auch den thread aus meiner signatur.
grüße winkow
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 11:05     Titel:
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Ja hast recht. Hier nochmal etwas ausführlicher:

Code:
clc; clear;
%% Sallen Key
syms H C1 C2 R1 R2 s sn wg;
wg_ = 1;
C1_ = 1;
C2_ = C1_;
R1_ = 1;

%% Tiefpass
%          |-------Z1------|
%          |               |
%   ---Z2----Z3-------|+ __|_______
%               |  |--|-    |
%               Z4 |________|
%               |
%              ---


Z1 = 1/(s*C1);
Z2 = R1;
Z3 = R2;
Z4 = 1/(s*C2);

H = (Z1*Z4) / (Z1*Z2 + Z1*Z3 + Z1*Z4 + Z2*Z3);
H = subs(H,s,sn*wg);
H = expand(H);
pretty(H);
% s = jw = sn*wg

%% Tiefpass Gleichung
syms a1 b1 a2 b2;
% Tiefpass

% Übertragungsfunktion der Approximation
A = 1/(1 + a1*sn + b1*sn^2);
pretty(A);

%%
eqn = H == A;
pretty(eqn)
S = solve(eqn)



Hier ist der gesamte Code.
Ich habe zwei Übertragungsfunktionen symbolisch aufgestellt. Mittels Koeffizienten vergleich von "H" und "A" möchte ich nun Gleichungssysteme zum lösen von R1,R2;C1;C2 und wg.

Ich bekomme an sich eigentlich keine Fehler. Ich kann nur mit dem Ergebnis nichts anfangen:


Code:
S =
 
 -((C2*(C2*R1^2 + 4*C1*b1*R1*R2*sn^2 + 4*C1*a1*R1*R2*sn + 2*C2*R1*R2 + C2*R2^2))^(1/2) + C2*R1 + C2*R2)/(2*C1*C2*R1*R2*sn)
 -(C2*R1 - (C2*(C2*R1^2 + 4*C1*b1*R1*R2*sn^2 + 4*C1*a1*R1*R2*sn + 2*C2*R1*R2 + C2*R2^2))^(1/2) + C2*R2)/(2*C1*C2*R1*R2*sn)


Ich glaube ich benutze die solve Funktion einfach falsch. Gibt es eine Möglichkeit, dass sie mir einfach 4 Gleichungssysteme in Form eines structs oder wie auch immer zurückliefet? zb.: S.R1, S.R2 usw. jeweils in Abhängigkeit der anderen Variablen.

Ich benutze Matlab R2015a.


Vielen Dank schonmal.
 
Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 11:19     Titel:
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du könntest mal
Code:
S = solve(H-A,[R1,R2,C1,C2])
testen ob das was bringt.
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 11:25     Titel:
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Dann bekomme ich diese Warnung:

Code:
Warning: The solutions are parameterized by the symbols: z, z1, z2, z3. To include parameters and conditions in the solution, specify the
'ReturnConditions' option.
> In solve>warnIfParams (line 510)
  In solve (line 360)
  In Sallen_Key (line 46)
Warning: The solutions are valid under the following conditions: sn*wg*z*z1 ~= -1 & z2 ~= 0 & z2 + b1*sn^2*z + a1*sn*z ~= 0; a1 + b1*sn ~=
wg*z1*z2 & sn*wg*z*z1 ~= -1 & z2 ~= 0; z1 ~= 0 & z2 ~= 0 & z3 ~= 0. To include parameters and conditions in the solution, specify the
'ReturnConditions' option.
> In solve>warnIfParams (line 517)
  In solve (line 360)
  In Sallen_Key (line 46)

S =

    R1: [3x1 sym]
    R2: [3x1 sym]
    C1: [3x1 sym]
    C2: [3x1 sym]
 
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 11:29     Titel:
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Wenn ich so versuche:
Code:
[R1, R2, C1, C2, wg, parameters, conditions] = solve(eqn,[R1,R2,C1,C2,wg], 'ReturnConditions', true);


Erhalte ich diesen Fehler :
Code:
Warning: Cannot find explicit solution.
> In solve (line 318)
  In Sallen_Key (line 45)



Kann "solve" sowas eigentlich? Also mehrere Gleichungen aufstellen oder muss immer ein explizites Ergebnis rauskommen?
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 11:35     Titel:
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Hallo,

was heißt denn, dass du weitere Gleichungen für die Unbekannten willst? MATLAB kann sich doch keine Gleichungen aus den Fingern saugen.

Hast du dir in deinem Beitrag von 12:25 mal die Lösungen angesehen?
Code:
etc.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 11:40     Titel:
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Ich hatte schon gehofft, dass Matlab das kann Smile

Code:
S = solve(H-A,[R1,R2,C1,C2,wg])


Code:
Warning: Cannot find explicit solution.
> In solve (line 318)
  In Sallen_Key (line 46)

S =

    R1: [0x1 sym]
    R2: [0x1 sym]
    C1: [0x1 sym]
    C2: [0x1 sym]
    wg: [0x1 sym]

>> S.R1
 
ans =
 
Empty sym: 0-by-1
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 01.04.2016, 13:31     Titel:
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Hallo,

Zitat:
Ich hatte schon gehofft, dass Matlab das kann Smile

Das ist aber eine gewagte Hoffnung. Woher soll MATLAB denn erahnen, wie diese Gleichungen aussehen sollen?

Der jetzt gelieferte Output passt nicht zu deinem Beitrag von 12:25. Dort wurde ja eine Lösung gefunden.

Grüße,
Harald
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