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Gleichungssystem lösen
 

Berti10
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     Beitrag Verfasst am: 01.02.2015, 19:08     Titel: Gleichungssystem lösen
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Moin!

Ich bin neu im Forum und auch bei MATLAB, was mir einige Schwierigkeiten bereitet. Ich hoffe auf Tipps und Hilfestellungen! Aktuell möchte ich ein Gleichungssystem aus der Strukturanalyse (Mechanik) lösen; 12 Gleichungen, 12 Unbekannte, wobei nicht alle gesuchten Variablen in 'b' sind, wenn die Gleichung c=A*b lautet. A ist die entsprechende 12X12 Matrix; b mein Verschiebungsvektor mit 9 Unbekannten und c mein Kräftevektor mit 3 unbekannten Lagerkräften. wie gehe ich hier vor? Die übliche c=A\b Geschichte funktioniert leider nicht!
Beste Grüße
Berti
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 01.02.2015, 19:43     Titel:
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Hallo,

das Gleichungssystem sollte sich dann (im Zweifelsfall händisch) in die Form A*x = b umformen lassen.

Grüße,
Harald
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Berti10
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2015, 18:18     Titel:
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Moin!

Danke, aber ein Umformen würde aus meiner 12x12 Matrix eine 12x13 Matrix machen, die dann unbestimmte Elemente besitzt ist. Ich bin nun soweit, dass über solve(eqn,x1,x2,x3,...) mir die Größe der Matrix (je Variable 1x1, sym) ausgegeben wird, aber nicht deren Wert. Weiß da jemand was?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2015, 19:32     Titel:
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Hallo,

wo kommt denn die zusätzliche Spalte her? Es sind doch weiterhin nur 12 Unbekannte?
Wenn du ein Beispiel dessen zeigen kannst, was du mit solve gemacht hast, kann man evtl. besser weiterhelfen. Es wird aber schwierig bis unmöglich werden, 12 Gleichungen in 12 Unbekannten symbolisch zu lösen. Numerisch wäre der bessere Weg.

Grüße,
Harald
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Berti10
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2015, 19:36     Titel:
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Moin Harald! Danke für deine Mühe! Ich hab hier nachfolgend den Code.

A=[34.254, 90.053 , -5.954, -34.254 , -90.053 , -5.954 ,0,0,0,0,0,0;
90.053 , 248.826 , 2.166 , -90.053 , -25.127 , 2.166 ,0,0,0,0,0,0;
-5.954 , 2.166 , 4.223 , 5.954 , -2.166 , 2.112 ,0,0,0,0,0,0;
-34.254 , -90.053 , 5.954 , 58.912 , 139.077 , 6.322 , -24.658 , -49.024 , 0.368,0,0,0;
-90.053 , -25.127 , -2.166 , 139.077 , 347.091 , -4.009 , -49.024 , -98.265 , -0.184,0,0,0;
-5.954 , 2.166 , 2.112 , 6.322 , -4.009 , 6.066 , -0.368 , 0.184 , 0.922 ,0,0,0;
0,0,0, -24.658 , -49.024 , -0.368 , 24.829 , 49.024 , 0.147 , -0.171 , 0 , 0.515 ;
0,0,0, -49.024 , -98.265 , 0.184 , 49.024 , 235.565 , 0.184 , 0 , -137.3 , 0 ;
0,0,0,0.368 , -0.184 , 0.922 , 0.147 , 0.184 , 3.904 , -0.515 , 0 , 1.030 ;
0,0,0,0,0,0, -0.171 , 0 , -0.515 , 0.171 , 0 , -0.515 ;
0,0,0,0,0,0,0, -137.3 , 0 , 0 , 137.3 , 0 ;
0,0,0,0,0,0, 0.515 , 0 , 1.030 , -0.515 , 0 , 2.061];
syms ux1 uy1 phiz1 ux2 uy2 phiz2 ux3 uy3 phiz3 Rx4 Ry4 Mz4
b=[ux1;uy1;phiz1;ux2;uy2;phiz2;ux3;uy3;phiz3;0;0;0];
p=[0;0;-1000;-804.6;-402.3;0;-89.4;-44.7;0;Rx4;Ry4;Mz4];
eqn=p==A*b;
solve(eqn,ux1,uy1,phiz1,ux2,uy2,phiz2,ux3,uy3,phiz3,Rx4,Ry4,Mz4)
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2015, 19:51     Titel:
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Hallo,

das Ergebnis ist eine Struktur, und du kannst auf die einzelnen Komponenten zugreifen.
Code:
erg = solve(eqn,ux1,uy1,phiz1,ux2,uy2,phiz2,ux3,uy3,phiz3,Rx4,Ry4,Mz4);
eval(erg.Mz4)
% oder
erg2 = structfun(@eval, erg)
% oder
erg3 = structfun(@eval, erg, 'UniformOutput', false)


Grüße,
Harald
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Berti10
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2015, 20:03     Titel:
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Das schaut sehr gut aus! Very Happy Very Happy Allerbesten Dank und schönen Abend noch!
Beste Grüße,
Robert
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