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Gleichungssystem mit drei Unbekannten
 

Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2015, 21:11     Titel: Gleichungssystem mit drei Unbekannten
  Antworten mit Zitat      
[i]Hallo, habe folgendes Gleichungssystem in den Editor eingegeben:
Gesucht sind daber M(1), M(2) und M(3), wobei sich diese Variablen so ausdrücken sollen: z.B. M(1)=0.1*M(3), M(2)=0.6*M(3)... sowas in der Art müsste rauskommen, tut es aber nicht und darum frage ich Euch was ich da falsch mache:

Im Editor:

Code:

function [f] = Gleichungssystem_a(M)

b1=46; b2=54; h=50; t1=1.8; t2=2.2; t3=1.5; t4=1.0;

f(1) = (1/2*b1*h)*((M(1)/b1*h)*((2*b1/t1)+h/t3)+((M(1)/2*b1*h)-(M(2)/2*b2*h))*(h/t4));

f(2) = (1/2*b2*h)*((M(2)/b2*h)*(2*b2/t2)+((M(2)/2*b2*h)-(M(3)/2*b3*h))*(h/t4)+((M(2)/2*b2*h)-(M(1)/2*b1*h))*(h/t4));

f(3) = (1/2*b1*h)*((M(3)/b1*h)*((2*b1/t1)+h/t3)+((M(3)/2*b1*h)-(M(2)/2*b2*h))*(h/t4));


end
 


Im Command Window:

Code:
%
fsolve(@Gleichungssystem_a,M0)
 


Vielen Dank schonmal im Voraus für Eure Hilfe!
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2015, 21:13     Titel:
  Antworten mit Zitat      
^^ ach ja, es gilt dabei auch f(1)=f(2)=f(3)
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2015, 21:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
da b3 nicht bekannt ist sollte da eh nix rauskommen.
symbolisch könnte mann das dan vieleicht machen.
ich weis garnicht was fsolve bei linearer abhängigkeit macht. könnt mir vorstellen das er einfach den punkt rauswirft der bei m0 am nächsten ist.
_________________

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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2015, 22:03     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für deine Antwort, aber b3 gibt es gar nicht und es kommt dabei immer die Fehlermeldung:

Undefined function or variable 'M0'.



Ist fsolve denn falsch?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2015, 22:19     Titel:
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Hallo,

Zitat:
es kommt dabei immer die Fehlermeldung:
Undefined function or variable 'M0'.

Wie wäre es, wenn du M0 definierst? fsolve benötigt nunmal einen Startvektor.

So wie ich das sehe, ist das Gleichungssystem linear und du suchst den Nullraum der zugehörigen Matrix. Dazu wäre null am besten geeignet.

Grüße,
Harald
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2015, 22:38     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo, meintest du so?:


>> M0=0;
>> fsolve(@Gleichungssystem_a,M0)
Attempted to access M(2); index out of bounds because numel(M)=1.

Error in Gleichungssystem_a (line 5)
f(1) = (1/2*b1*h)*((M(1)/b1*h)*((2*b1/t1)+h/t3)+((M(1)/2*b1*h)-(M(2)/2*b2*h))*(h/t4));

Error in fsolve (line 241)
fuser = feval(funfcn{3},x,varargin{:});

Caused by:
Failure in initial user-supplied objective function evaluation. FSOLVE cannot continue.


Bin in der Materie leider nicht so fit und totaler Anfänger Rolling Eyes
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 07:27     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn du drei Variablen ( M(1) bis M(3) ) optimieren möchtest, brauchst du auch einen Startvektor mit drei Elementen.

Grüße,
Harald
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 10:42     Titel:
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Herzlichen Dank! Hatte auch nen Tippfehler im Code, b3 sollte es nämlich gar nicht geben, denn b3=b1. Hab jetzt Ergebnisse, aber mit kleinem schlechten Beigeschmack, so sehen meine Codes aus:

Code:
function [f] = Gleichungssystem_a(M)

b1=46; b2=54; h=50; t1=1.8; t2=2.2; t3=1.5; t4=1.0;

f(1) = (1/2*b1*h)*((M(1)/b1*h)*((2*b1/t1)+h/t3)+((M(1)/2*b1*h)-(M(2)/2*b2*h))*(h/t4));

f(2) = (1/2*b2*h)*((M(2)/b2*h)*(2*b2/t2)+((M(2)/2*b2*h)-(M(3)/2*b1*h))*(h/t4)+((M(2)/2*b2*h)-(M(1)/2*b1*h))*(h/t4));

f(3) = (1/2*b1*h)*((M(3)/b1*h)*((2*b1/t1)+h/t3)+((M(3)/2*b1*h)-(M(2)/2*b2*h))*(h/t4));


end



Code:
>> Mstart(1)=1;
>> Mstart(2)=1;
>> Mstart(3)=1;
>> M0=fsolve(@Gleichungssystem_a,Mstart)



Ergebnis:


Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero
as measured by the default value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

<stopping criteria details>


M0 =

1.0e-21 *

0.1896 0.1619 0.1896


Die Ergebnisse sind auch plausibel, da im vorhinein auch klar ist, dass M1=M3 sein muss (Ist eine Aufgabe aus Festigkeitslehre mit einem dreizelligem Profil unter Torsion). Aber wo kommt denn dieses 1.0*10^-21 her? Welche Bedeutung hat das?
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 10:43     Titel:
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^^ und noch was, mit dem Startwert 0 hat es nie funktioniert, mit 1 schon...
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 11:46     Titel:
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^^ achso das ist nur der Vorfaktor mit dem alles multipliziert wird oder?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 12:28     Titel:
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Hallo,

wie anfangs gesagt: wenn du letztlich A*x = 0 nach x löst, wobei A eine Matrix und x und 0 Vektoren entsprechender Größe sind, dann suchst du den Nullraum.
Mit jedem x ist auch ein Vielfaches davon eine Lösung.

Es dürfte effizienter sein, direkt den Nullraum von A zu bestimmen:
Code:


Ein Vorteil davon ist natürlich auch, dass du im Falle eines mehrdimensionalen Nullraums auch mehrere Vektoren bekommst, die den Nullraum aufspannen.

Grüße,
Harald
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 12:46     Titel:
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Danke für Deine Hilfe Harald, worum es mir aber letztendlich geht ist ob jetzt meine Ergebnisse 0.1896, 0.1619, 0.1896 jeweils zu M1,M2 und M3 gehören, wobei ja M1 und M3 gleich sind. Die einzelnen M´s sind dabei zusammen Mgesamt, somit kann ich jetzt doch sagen: Mges=0,5411, daraus folgt dann wiederum über Verhältnisrechnung, dass M1=M3=0.1896/0.5411=0.3504*Mges und analog M2=0.2992*Mges ist. Ist mein Gedankengang richtig?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 13:56     Titel:
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Hallo,

Ja. In MATLAB direkt:
Code:
M = M0 / sum(M0);


Grüße,
Harald
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Kohn
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     Beitrag Verfasst am: 30.07.2015, 14:17     Titel:
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Danke Dir vielmals ! Wink
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