Global Search mit fmincon

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Verfasst am: 28.05.2020, 10:36 Titel: Global Search mit fmincon

Hi,
das Skript

Code:

gs = GlobalSearch('Display','iter');
opts=optimset ('MaxTime',1800,'UseParallel',true)
problem= createOptimProblem('fmincon','objective',@Simulation_Time_Courses_BI130,'x0',[0.02,0.02,0.001],...
'lb',[0.015,0.015,0.00025],...
'ub',[0.03,0.03,0.004],'options',opts);

x=run(gs,problem)

Funktion ohne Link?

greift auf die Funktion

%% 2. Ebene
%% ODE + Sum of squares
function Sum_of_squares=Simulation_Time_Courses_BI130_myfor(ySpeicher,Exp_Data_VCD,Exp_Data_TCD)
global Data
Data= xlsread('BI130_Average_Daten.xlsx','D3:S30');
Exp_Data = Data (1:28,1:4);
Exp_Data= round(Exp_Data,2);
%% Start values from Experimental Data
c0_global(1) = Data(1,2);
c0_global(2) = Data(1,4);
c0_global(3) = Data(1,6);
c0_global(4) = Data(1,8);
c0_global(5) = Data(1,10);
c0_global(6) = Data(1,12);
%% Constants
Constants(1) = 0.01;
Constants(2) = 4*10^-12;
Constants(3) = 0.4;
Constants(4) = 1.6;
Constants(5) = 0;
Constants(6) = 0.5;
Constants(7) = 0.03;
Constants(8) = 0.03;
Constants(9) = 0.014;
Constants(10) =0.1;
Constants(11) = 0.45;
Constants(12) = 0.085;
Constants(13) = 0.4;
Constants(14) = 0.19;
Constants(15) = 0.3;
%% Parameters
Parameters(1) =0.055;
Parameters(2) =0.002;
Parameters(3) =0.03;
%% Initial Values
Xv0 = [0.4139*10^6 ,0.3004*10^6 ,0.4169*10^6 ,0.3813*10^6 ,0.3918*10^6 ,0.3914*10^6 ,0.3779*10^6 ,0.4804*10^6 ,0.6151*10^6 ,0.7395*10^6];
Xt0 = [0.4351*10^6 ,0.3372*10^6 ,0.4384*10^6 ,0.3955*10^6 ,0.4067*10^6 ,0.4074*10^6 ,0.3853*10^6 ,0.4876*10^6 ,0.63*10^6 ,0.7521*10^6];
cGlc0 = [6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8 ,6.8];
cLac0 = [0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3 ,0.3];
cGln0 = [0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75 ,0.75];
cLs0 = [1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1];
cAmm0 = [1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1];
v0 = [0.25 ,0.5 ,1 ,2 ,2 ,10 ,50 ,80 ,400 ,2000];
%% Time Cell
p =cell (1,10);
p{1}= [0 70.8];
p{2}= [71.28 143.52];
p{3}= [144 216.24];
p{4}= [217.2 287.04];
p{5}= [288.24 358.32];
p{6}= [358.42 429.22];
p{7}= [429.32 474.776 545.192];
p{8}= [545.292 567.991 615.391 684.631];
p{9}= [684.731 707.675 754.876 825.052];
p{10}= [825.152 847.448 894.348 965.532 1059.852];

%% For Loop
n=10;
t=0;
y=[0,0,0,0,0,0,0,0];

for k = 1:n
p{k}= round (p{k},2);
c0 = [ Xv0(k); Xt0(k); cGlc0(k); cLac0(k); cGln0(k); cLs0(k); cAmm0(k); v0(k)];
[tSpeicher,ySpeicher]=ode45(@Model_BI130_myfor,p{k},c0,'',Parameters, Constants);

ySpeicher =ySpeicher(ismember(tSpeicher,p{k}),:);
tSpeicher =tSpeicher(ismember(tSpeicher,p{k}));

t = vertcat(t,tSpeicher);
y= vertcat(y,ySpeicher);

Exp_Data_VCD =Exp_Data(ismember(tSpeicher(:,1),p{k}),2)*1E6;
Exp_Data_TCD =Exp_Data(ismember(tSpeicher(:,1),p{k}),4)*1E6;

%% Sum of squares
Magnitude(1)=1E6;
Magnitude(2)=1;
%% Sum of squares
Sum_of_squares1= sum((ySpeicher(:,1))-Exp_Data_VCD).^2/(mean(Exp_Data_VCD)).^2 %VCD

Sum_of_squares2= sum((ySpeicher(:,2))-Exp_Data_TCD).^2/(mean(Exp_Data_TCD)).^2 %TCD

Sum_of_squares= Sum_of_squares1+ Sum_of_squares2
end
end

welches als Unterfunktion

Code:

%% 3. Ebene
%% Kinetiken und das eigentliche Model
function [dcdt] = Model_BI130_myfor(t,c,Parameters,Constants)
%% Parameters()
my_max = Parameters(1);
my_d_max = Parameters(2);
my_d_min = Parameters(3);
%% constants()
Klys = Constants(1);
qAmm_uptake_max = Constants(2);
YAmm_Gln = Constants(3);
YLac_Glc = Constants(4);
Fsample = Constants(5);
kAmm = Constants(6);
KsGlc = Constants(7);
KsGln = Constants(8);
qLs_max = Constants(9);
KsLs = Constants(10);
qGlc_max = Constants(11);
qGln_max = Constants(12);
qLac_uptake_max = Constants(13);
kGlc = Constants(14);
kGln = Constants(15);
%% Bennenung der Variablen
Xv = c(1); %viable cell density
Xt = c(2); %total cell density
cGlc = c(3); % Glucose concentration
cLac = c(4); % Lactate concentration
cGln = c(5); % Glutamin concentration
cLs = c(6); % Limiting substrate concentration
cAmm = c(7); % Ammonia concentration
v = c(8); % Volume
%% Parameter Berechnung
my = my_max * (cLs/(cLs + KsLs));
my_d = my_d_min + my_d_max *(cLs/(cLs + KsLs));
qGlc = qGlc_max * (cGlc/(cGlc + kGlc)) * (my/(my + my_max)+0.5);
qGln = qGln_max * (cGln/(cGln + kGln));
qLac = YLac_Glc * qGlc * (cGlc/cLac) - qLac_uptake_max * ((my_max - my)/my_max);
qAmm = YAmm_Gln * qGln * cGln/cAmm - kAmm * qAmm_uptake_max * ((my_max - my)/my_max);
qLs = qLs_max * (cLs/(cLs+KsLs));
%% Differential Equations
dXvdt = Xv * (my - my_d);
dXtdt = Xv * my - Klys * (Xt - Xv);
dcGlcdt = -1.0 * Xv * qGlc;
dcLacdt = Xv * qLac;
dcLsdt = -1.0 * Xv * qLs;
dcGlndt = -1.0 * Xv * qGln;
dcAmmdt = Xv * qAmm;
dvdt = Fsample;

[dcdt]=[dXvdt; dXtdt; dcGlcdt; dcLacdt; dcGlndt;dcLsdt; dcAmmdt; dvdt];
end

Funktion ohne Link?

hat. Laut Profiler verbringt das Skript die meiste Zeit in der ode45. Wie kann ich die Zeit reduzieren?

Viele Grüße,
Martin

Harald

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Verfasst am: 28.05.2020, 11:20 Titel:

Hallo,

wirklich in ode45 oder in den Funktionsauswertungen von Model_BI130_myfor, die daraus aufgerufen werden?

So oder so würde ich an der Stelle mal das Generieren von MEX-Dateien mit MATLAB Coder versuchen.
https://www.mathworks.com/help/code.....er-project-interface.html
Unter "Generate C-Code" ist der entscheidende Punkt dann "Instead of generating a C static library, you can choose to generate a MEX function".

Grüße,
Harald
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Verfasst am: 28.05.2020, 12:22 Titel:

Hallo Harald,

danke für den Tipp, werde ich versuchen. Der Code lief von Mittwoch auf Donnerstag über Nacht und war immer noch nicht fertig.

Noch eine generelle Frage zum Code:

Wie funktioniert die Kommunikation zwischen GlobalSearch und der Funktion? Woher weiß GlobalSearch, dass es mir die 3 Werte "Parameter()" optimieren soll?

Viele Grüße,
Martin

Harald

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Verfasst am: 28.05.2020, 12:34 Titel:

Hallo,

Zitat:

Woher weiß GlobalSearch, dass es mir die 3 Werte "Parameter()" optimieren soll?

Das weiß GlobalSearch gar nicht. Durch das Festlegen von x0 weiß GlobalSearch lediglich, dass 3 Werte optimiert werden sollen.
Da du Parameters in der Funktion Simulation_Time_Courses_BI130_myfor festlegst, bleibt Parameters immer gleich. Die Eingabeargumente dieser Funktion werden nicht verwendet, und das zeigt der Editor auch durch das orange Hinterlegen an.

Sinnvollerweise muss die Funktionsschnittstelle so aussehen:

Code:

function Sum_of_squares=Simulation_Time_Courses_BI130_myfor(Parameters)

Funktion ohne Link?

und die Zeilen 30-32 müssen auskommentiert werden.

Insgesamt, gerade wenn ich mir Data ansehe (ist einerseits global, wird aber andererseits belegt), kann ich nur empfehlen, sich mal seeeehr gründlich mit dem Thema Übergabe von Argumenten auseinanderzusetzen.

Grundsätzlich auch: GlobalSearch macht mit dieser Zielfunktion nichts sinnvolles, weil fmincon schon nichts sinnvolles damit macht. Erst mal schauen, dass fmincon vernünftig läuft (d.h. insbesondere vom Startwert weggeht und einen besseren Zielfunktionswert al für den Startwert liefert). Davor ist es nicht sinnvoll, GlobalSearch zu verwenden.

Grüße,
Harald
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Verfasst am: 03.06.2020, 10:54 Titel:

Hallo,

ich habe den Code stark vereinfacht und einen anderen Optimierer eingebaut. Wie sage ich jetzt dem optimierer, dass Parameters verändert werden soll?

Hier der Code:

Code:

Xv0 = [0.4139*10^6 ,0.3004*10^6 ,0.4169*10^6 ,0.3813*10^6 ,0.3918*10^6 ,0.3914*10^6 ,0.3779*10^6 ,0.4804*10^6 ,0.6151*10^6 ,0.7395*10^6];% ,0.3*10^6];
Xt0 = [0.4351*10^6 ,0.3372*10^6 ,0.4384*10^6 ,0.3955*10^6 ,0.4067*10^6 ,0.4074*10^6 ,0.3853*10^6 ,0.4876*10^6 ,0.63*10^6 ,0.7521*10^6];% ,0.3*10^6];

p =cell (1,10);
p{1}= [0.24 70.8];
p{2}= [71.28 143.52];
p{3}= [144 216.24];
p{4}= [217.2 287.04];
p{5}= [288.24 358.32];
p{6}= [358.42 429.22];
p{7}= [429.32 474.776 545.192];
p{8}= [545.292 567.991 615.391 684.631];
p{9}= [684.731 707.675 754.876 825.052];
p{10}= [825.152 847.448 894.348 965.532 1059.852];

Parameters0(1)=0.03;
Parameters0(2)=0.0015;

Data= xlsread('BI130_Average_Daten.xlsx','D3:S30');
Exp_Data = Data (1:28,1:4);
Exp_Data= round(Exp_Data,3);

n = 10;
t=0;
y=[413900,435100];

for k = 1:n
c0 = [ Xv0(k); Xt0(k)];
p{k}= round (p{k},3);
[tSpeicher,ySpeicher] = ode45(@(t,y) Model_Hass(t,y,Parameters0), p{k}, c0);
ySpeicher =ySpeicher(ismember(tSpeicher,p{k}),:);
tSpeicher =tSpeicher(ismember(tSpeicher,p{k}));

t = vertcat(t,tSpeicher);
y= vertcat(y,ySpeicher);

Magnitude(1)=1E6;
Exp_Data_VCD_= Exp_Data (1:28,2);
Exp_Data_TCD_= Exp_Data (1:28,4);

Exp_Data_VCD_ =Exp_Data_VCD_(ismember(Exp_Data(:,1),p{k}),:)*1E6;
Exp_Data_TCD_ =Exp_Data_TCD_(ismember(Exp_Data(:,1),p{k}))*1E6;

options = optimset ('MaxFunEvals', 1000,'PlotFcns',@optimplotfval);
[Estimated_Parameters]= fminsearch (@Objective_Hass_myjederunde,Parameters0,options,ySpeicher,Exp_Data_VCD_,Exp_Data_TCD_);
disp(Estimated_Parameters)

Funktion ohne Link?

mit dem Model für die ODE

function dcdt = Model_Hass(t,c,Parameters0)

my = Parameters0(1);
my_d= Parameters0(2);

Xv = c(1);
Xd = c(2);

dXvdt(1)= (my-my_d)*Xv;
dXtdt(2)= my_d*Xv + Xv*(my-my_d);

dcdt=[dXvdt(1);dXtdt(2)];
end

und den Sum of squares als Funktion
function Sum_of_squares = Objective_Hass_myjederunde(Parameters,options,ySpeicher,Exp_Data_VCD_,Exp_Data_TCD_)

Sum_of_squares1= sum((ySpeicher(:,1))-Exp_Data_VCD_).^2/(mean(Exp_Data_VCD_)).^2 %VCD
Sum_of_squares2= sum((ySpeicher(:,2))-Exp_Data_TCD_).^2/(mean(Exp_Data_TCD_)).^2 %TCD
Sum_of_squares= Sum_of_squares1+ Sum_of_squares2

end

Mir ist bewusst, dass ich Parameters0() keinen festen Wert vorgeben darf. Laut Syntax von fminsearch dient es als Startpunkt.
1.)Ist die Übergabe von Parameters0 bei fminsearch richtig? Wenn ich die Syntax richtig verstehe, müsste es dem Optimierer jetzt klar sein, was optimiert werden soll.
2.)

Zitat:

Objective_Hass_myjederunde(Parameters,options,ySpeicher,Exp_Data_VCD_,Exp_Data_TCD_)

hier ist mir bewusst, dass Parameters0 und options nicht verwendet werden. Entferne ich diese jedoch aus der Klammer, hat die Funktion zu viele Input Argumente. Woran liegt das?

3.) Allerdings stoße ich gerade auf den Fehler

Code:

Index in position 2 exceeds array bounds (must not exceed 1).

Error in Objective_Hass_myjederunde (line 5)
Sum_of_squares2= sum((ySpeicher(:,2))-Exp_Data_TCD_).^2/(mean(Exp_Data_TCD_)).^2 %TCD

Error in fminsearch (line 200)
fv(:,1) = funfcn(x,varargin{:});

Error in Call_Model_Hass_myfor1 (line 49)
[Estimated_Parameters]= fminsearch (@Objective_Hass_myjederunde,Parameters0,options,ySpeicher,Exp_Data_VCD_,Exp_Data_TCD_);

Funktion ohne Link?

und mir ist nicht ganz bewusst, wieso.

Kann mir jemand bei den 3 Fragen weiterhelfen?

Viele Grüße,
Martin

Harald

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Verfasst am: 03.06.2020, 12:25 Titel:

Hallo,

1. Du verwendest die nicht dokumentierte Syntax, feste Variablen als zusätzliche Parameter zu übergeben. Davon würde ich stark abraten, eben weil nicht dokumentiert und daher auch nicht mehr offiziell unterstützt. Stattdessen siehe hier
https://www.mathworks.com/help/opti.....ing-extra-parameters.html
am besten mit anonymous function handles.

2. Deine Zielfunktion arbeitet in der Tat nicht mit den Parametern. Bei Objective_Hass_myjederunde ist kein Zusammenhang zu der gelösten DGL vorhanden. Die DGL soll ja wahrscheinlich für jeden Parametersatz neu gelöst werden. Dann muss das in die Zielfunktion statt vorab berechnet zu werden. Ein Beispiel dazu findest du hier:
https://www.mathworks.com/help/opti.....ntialEquationODEExample-3

3. Löst sich vermutlich von selbst, wenn 1. und 2. umgesetzt sind. Falls nicht: Debuggen. Der Code erwartet anscheinend ySpeicher als Matrix mit 2 Spalten. Es ist aber wohl nur ein Vektor.

Grüße,
Harald
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