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Größenverteilung aus Kugelschnitten |
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| Titox |
Gast
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Verfasst am: 22.11.2010, 14:14
Titel: Größenverteilung aus Kugelschnitten
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Hallo Leute,
ich brauche eure Hilfe...
Es soll aus einer Dispersion ein Schnitt ausgewertet werden und daraus eine Größenverteilung ermittelt werden.
Ich habe also eine Dispersion mit kugelförmigen Partikel mit unterschiedlichen Radien.
Mittels Laser Scanning Mikroskops wird ein Schnittbild erzeugt. Dieser Schnitt zeigt mir unterschiedliche Kreise mit unterschiedlichen Radien. Jedoch kann es sein, dass eine Kugel durch den Schnitt mitten durch den Mittelpunkt getroffen wird, andere Kugel vielleicht oberhalb, manche unterhalb des Mittelpunkts.
Wie kann ich aus der Verteilung der Schnittkreisradien zu einer Größenverteilung der kugelförmigen Partikel in der Probe kommen ?
Wäre echt genial wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Gibts dazu vielleicht schon Codes ?
Ich bin übrigens absoluter Neuling in Sachen Matlab.
Gruß
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| aj.geissler |
Forum-Guru
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Verfasst am: 25.11.2010, 15:36
Titel:
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Hi,
das könnte schwierig werden.
Im Falle, daß alle Kugeln gleich groß (da müsste man eine solche Analyse nicht machen), ergibt sich als WDF für die Verteilung der Radien eine Funktion der Form
fx(x)=(x/r) / sqrt( 1 - (x/r)^2 ) für 0 <= x <= r [0 sonst]
Hier könnte man bei genügend großer Anzahl von Schnittkreisen aus dem maximalen Radius auf den Radius aller Kugeln schließen.
Bei kleiner Anzahl müsste die WDF näher analysiert werden.
Da aber nun die Kugeln nicht gleich groß sind, müsste man hier Annahmen über die Größenverteilung der Kugeln treffen (gleichverteilt, normalverteilt ?)
Damit ergibt sich ein weiterer Freiheitsgrad, dem man nicht so leicht bzw. mit geringerer Genauigkeit beikommt.
Scheint ein spannendes Problem zu sein.
Anstelle der Schnittmethode werden aber oft Verfahren der Projektionsmethode verwendet, bei bem die äußere Kontur des Partikel (in deinem Falle also maximaler Radius) auf eine Ebene projeziert wird.
Die Kugelgröße jeder Kugel wäre dort direkt ersichtlich und Du könntest direkt mit Statistik loslegen, ohne irgendwelche Annahmen machen zu müssen.
Grüße
Andreas
_________________
Andreas Geißler
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| tito |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 02.12.2010, 20:03
Titel:
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Hey danke für deine Antwort...
als damaliger Gast hier im Forum hab ich keine Erinnerungsmail bekommen.
Nun bin ich angemeldet.
Zurück zum Problem.
Ich habe schon einige mathematische Theorien dazu gelesen, doch ich bin jetzt nicht grad der Mathematiker der sowas versteht. Aber generell kann man ja sagen, dass man es mathematisch ja nur mit Annahmen schaffen kann, was letzten Endes auch keine 100% Aussage ermöglicht.
Da ich aber ein exaktes Ergebnis bekommen möchte, muss ich es anders machen. Ich kenne mich mit Matlab noch nicht aus, und weiß deswegen noch nicht was das Programm alles kann.
Ich versuch jetzt nochmal genauer mein Problem zu schildern, vielleicht ist das ganze ja ausschliesslich mittels Bildanalyse machbar, ganz ohne mathematische Annahmen:
- Ich habe eine Doppelemulsion, sprich ich habe Wasser in dem sich kleine Öltropfen befinden. In diesen Öltropfen sind dann widerrum noch kleinere Wassertropfen vorhanden. Jede Phase ist unterschiedlich fluoreszierend gefärbt, so dass sich klare Grenzen ergeben.
- Ich habe nicht nur ein Schnittbild, sondern 20-40. Somit kann ich aus den ganzen Schnittbildern ein 3D Bild rekonstruieren. Kleines Problem könnte sein, dass durch Molekularbewegungen die Schnitbilder nicht immer exakt aufeinander passen und somit verschiedene Tropfen in der 3D Darstellung dann etwas verzerrt aussehen.
Ich fände es genial wenn man aus den 20-40 Schnittbildern, die Tropfen als 3D Objekt erstellen könnte um sie dann wirklich exakt zu vermessen. Geht sowas ?
Somit könnte ich die ungenaue Mathematik umgehen und wirklich genaue Ergebnisse erhalten.
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| jay-jey |
Forum-Newbie
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Beiträge: 6
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Verfasst am: 24.03.2011, 16:24
Titel:
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Hi,
falls es noch aktuell ist. Arbeite gerade auch an etwas ähnlichem. Hab dazu aber noch ein ne Fragen:
über wieviele Bilder reden wir und über wieviele Tropfen sind in etwa auf einem Bild?
Wenn es nicht ganz so viele Tropfen und Bilder sind ist es auf jedenfall schneller und exakter wenn du z.B. mit ImageJ arbeitest. Ist ne freie Software mit der du die Kreise per Hand makierst und dir die Größe bestimmen lässt. So dann hast du aber auch wahrscheinlich auch die Dicke der Schnitte. Darüber müsste man doch dann eigentlich den Radius berechnen können.
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