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Grundlagen: Interpretation des Bodediagramms einer Strecke |
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| Gast1337 |
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Verfasst am: 11.07.2013, 09:42
Titel: Grundlagen: Interpretation des Bodediagramms einer Strecke
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Moin moin,
zu einer (eigentlich) sehr banalen Frage konnte ich bisher weder mit Hilfe von Kommilitonen, noch durch Bücher & Internet eine konkrete Antwort finden (vermutlich ist sie einfach zu trivial).
Es geht um das Verständnis der Bedeutung von aufgetragenen Größen in einem Bodediagramm - nicht mathematisch, sondern rein praktisch und physikalisch.
Sei folgende schlichte Strecke als Beispiel gegeben:
Eine Kraft F wirkt auf eine Feder und bewirkt damit eine Veränderung dessen Länge L.
Die Übertragungsfunktion ist das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangssignal und wird über die Kreisfrequenz omega aufgetragen, ebenso wie der Phasengang. Doch wie genau kann man sich dieses omega z.B. im obigen Beispiel vorstellen? Also an welcher Stelle im System findet man es? Und gibt es auch eine anschauliche, praxisbezogene Interpretation des Phasengangs?
Wäre toll, wenn jemand Antworten parat hat 
Vielen Dank schonmal und Grüße
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| DSP |
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Verfasst am: 11.07.2013, 10:46
Titel:
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Kreisfrequenz und Phase (Winkel) beschreiben die harmonische Schwinung in der komplexen Ebene. Die Feder führt ja bei Anregung eine solche harm. Schwingung aus. Evtl. hilft dieser dieser Absatz aus Wikipedia etwas:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreisfrequenz
| Zitat: |
Beziehung zur Winkelgeschwindigkeit
Häufig wird der Begriff "Kreisfrequenz" durch eine mechanische Analogie eingeführt: Wenn man einen Punkt eines rotierenden Körpers (oder einen rotierenden Vektor) senkrecht zur Drehachse auf eine Ebene projiziert, erhält man die Abbildung einer harmonischen (sinusförmigen) Schwingung. Die Kreisfrequenz der Schwingung, die sich aus dieser Projektion ergibt, hat dabei denselben Zahlenwert wie die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Körpers.[6] Diese Projektion ist jedoch lediglich die mechanische Veranschaulichung eines abstrakten Konzepts: Harmonische (d. h. sinusförmige) Schwingungen werden in der komplexen Ebene durch die Rotation eines komplexen Zeigers dargestellt. Durch diese Abstraktion ist der Begriff Kreisfrequenz auf Schwingungen jeder Art (elektrisch, mechanisch, etc.) anwendbar und hat keinen direkten Bezug zu rotierenden Körpern. Die Kreisfrequenz beschreibt die abstrakte Änderungsrate des Phasenwinkels in der komplexen Ebene, während die Winkelgeschwindigkeit die Änderung eines physikalischen Winkels an einem physikalischen Körper pro Änderung der Zeit beschreibt.
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