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Hilfe bei variablen Ruecktransformation oder Umkerfunktionen |
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| Konrad |
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Verfasst am: 12.04.2013, 16:02
Titel: Hilfe bei variablen Ruecktransformation oder Umkerfunktionen
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Erstmal ein Hallo ans Forum;
Ich sitze gerade an einem Problem, und finde keine Lösung.
Es handelt sich dabei um eine Variablentransformation.
Ich habe zwei Variablen, x und y, fuer die gilt,
x = f(a,b);
y = g(a,b);
wobei f und g stetig und streng monoton steigend sind.
Ich denke es muss daher eine Ruecktransformation geben, fuer die gilt:
a = f'(x,y);
b = g'(x,y);
Zwischenfrage: Gibt es eine solche Ruecktransformation ueberhaupt?
Meines Wissens nach ja...
Nun zum Hauptproblem:
Fuer die Bestimmung der Funktionen stehen mir mehrere Messdaten zur Verfuegung:
[a(i),b(i)] = X_{i,j}
[a(i),b(i)] = Y_{i,j}
( oder Zusammengefasst: [a(i),b(i)] = [X,Y]_{i,j} )
Daraus lassen sich sehr einfach, durch die Matlab-Funktion "csapi", die Funktionen f(a,b) und g(a,b), als 2D Spline Näherung bestimmen. D.h. Matlab berechnet mir fuer ein beliebiges Wertepaar [a,b] das zugehörige Wertepaar [x,y] aus.
Soweit so gut.
Was ich brauche ist aber die Ruecktransformation, also die Funktionen f'(x,y) und g'(x,y).
Gibt es irgend eine Funktion, die so eine Ruecktransformation erledigt, oder hat irgend wer ne Idee wie man das machen könnte?
Ich verzweifel langsam daran...
Und schonmal vielen Dank fuers durchlesen.
Gruss Konrad
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| Konrad |
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Verfasst am: 12.04.2013, 16:07
Titel:
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@ Admin:
Bitte verschieben, ich habs leider im falschen Unterforum gepostet...
Vielleicht in "Sonstige MATLAB Fragen"
Danke
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| Harald |
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Verfasst am: 12.04.2013, 16:27
Titel:
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Hallo,
an sich musst du bei der Interpolation nur die [a,b]-Werte mit den [x,y] - Werten vertauschen, und schon hast du die Abbildung in die andere Richtung.
Grüße,
Harald
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| Konrad |
Gast
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Verfasst am: 12.04.2013, 16:52
Titel:
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Nee, das klappt nicht so einfach...
Ich habe ja nur eine Matrix mit den [x,y] Werten. Diese Werte folgen aber keiner arithmetischen Sequenz, was man aber braucht um csapi zu verwenden.
csapi:
Zwei Vektoren ergeben eine Ergebnismatrix.
Andersherum geht es leider nicht...
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| Konrad |
Gast
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Verfasst am: 12.04.2013, 17:10
Titel:
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Um es nochmal etwas genauer zu sagen.
csapi braucht zwei Vektoren A(i) und B(j), sowie eine Matrix, die fuer jede Kombination der A(i) und B(j) einen Wert hat, also X_{i,j}( oder auch X(i,j)).
Ich weiss nicht wie ich das hier besser beschreiben soll...
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 12.04.2013, 18:38
Titel:
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Hallo,
dann würde ich vorschlagen, die Daten mit TriScatteredInterp auf ein derartiges Gitter "vorzuinterpolieren". Wie gut das funktioniert, wird nicht zuletzt von der Dichte und Gleichmäßigkeit deiner Daten abhängen.
Grüße,
Harald
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