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Hornerschema

 

Petrarca
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     Beitrag Verfasst am: 22.03.2012, 23:30     Titel: Hornerschema
  Antworten mit Zitat      
Ich würde gerne von einem Polynom den Wert an der Stelle x, p'(x) und p''(x) berechnen, dass ganze soll mit einem Programm gelingen.

m = length(a); % poly degree + 1
f = 0; fp = 0; fpp=0; % initial values
for i = 1:m-2 %Horner’s algo.
f = z*f + a(i); %recursive evaluation of f(z)
fp = z*fp + f; %recursive evaluation of f’(z)
fpp = z*fpp + fp; %recursive evaluation of f’’(z)

end
f = z*f + a(m-1);
fp= z*fp + f;
f = z*f + a(m); % Finish evaluations
fpp = 2*fpp;

Wie beschreibe ich die Funktion in der ersten Zeile am besten?

Also: function [f,z]=horner(??)
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2012, 08:48     Titel:
  Antworten mit Zitat      
versteh die frage nicht ganz. weist du blos nicht wie du funktionen erstellst?

Code:
function [f,fp,fpp ] = horner(a,z)

m = length(a); % poly degree + 1
f = 0; fp = 0; fpp=0; % initial values
for i = 1:m-2 %Horner’s algo.
f = z*f + a(i); %recursive evaluation of f(z)
fp = z*fp + f; %recursive evaluation of f’(z)
fpp = z*fpp + fp; %recursive evaluation of f’’(z)

end
f = z*f + a(m-1);
fp= z*fp + f;
f = z*f + a(m); % Finish evaluations
fpp = 2*fpp;



end
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Petrarca
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2012, 09:23     Titel:
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Danke, dass hat mir gefehlt. Wenn ich das jedoch in ein neues Skript schreibe, bekomme ich jedesmal die Meldung:

"??? Input argument "a" is undefined.

Error in ==> horner at 3
m = length(a); % poly degree + 1"

Wie kann ich das beheben?
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2012, 09:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
das skript kann man so nicht einfach ausführen. das muss man dann schon mit eingabe parametern aufrufen. ist ja ne funktion. außerdem muss die funktion auch so heißen also horner.m. falls das nicht hilft bitte eine genauere problembeschreibung. das erspart mir viel zeit dir alles aus der nase zu zihen Smile
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Petrarca
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2012, 09:47     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich habe es im gleichen Ordner als horner.m gespeichert.

Nun würde ich gerne, beispielsweise für das Polynom

p(x)=4x^4-8x^2+5x-1, die Werte p(x), p'(x) und p"(x) für x=2.5 berechnen.

Wenn ich horner([4,-0,-8,5,-1],2.5) eingebe, erhalte ich 119.750 (muss aber 117.75 sein), und nicht den Wert für die beiden Ableitungen an der Stelle x=2.5
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2012, 09:57     Titel:
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ich kann den fehler nicht nachvollziehen. der oben gepostete code liefert bei mir 117.75
wenn du die anderen werte auch haben willst musst du die funkiton ensprechend aufrufen.
Code:
[f,fp,fpp]=horner([4 0 -8 5 -1],2.5)
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