imagesc-plot mit elliptischen Koordinaten

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MichaelKr

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Verfasst am: 12.04.2016, 10:32 Titel: imagesc-plot mit elliptischen Koordinaten

Hallo allerseits,

ich bräuchte Hilfe für ein Plot-Problem, genauer gesagt weiß ich nicht wie ich meine Daten gewünscht darstellen kann.

Ich habe Werte an der Oberfläche und etwas von der Oberfläche entfernt von einer Ellipse berechnet (siehe Beispiel, die Koordinaten sind dabei eta und Xi), allerdings fehlt mir der letzte Schritt um die Daten vernünftig zu plotten.
Das ganze soll so aussehen, wie man es bei FEM berechnungen kennt, also die Ellipse selbst soll (möglichst) frei bleiben und um sie herum die Spannungen mit unterschiedlichen Farben. Ungefähr so wie hier: http://imgur.com/GAX6ldY
Ist so ein Plot mit Matlab möglich?

Meine erste Idee war, die Koordinaten für jeden Punkt von Xi und eta auf x und y umzurechnen, allerdings kommt dabei nicht der gewünschte plot heraus.

Ich wäre für Hilfe und Ratschläge oder Hinweise was ich falsch mache sehr dankbar.

Gruß

Michael

Code:

%Achsenlängen der Ellipse
a = 10;
b = 1;
c = sqrt(a^2-b^2);
%Spannungen die von außen auf Ellipse einwirken
sig1 = 200;
sig2 = 100; %in N/mm^2 / MPa
%Materialparameter
G = 210000;
my = 0.3;
kappa = (3-my)/(1+my);
%Neigung der Ellipse
beta = 45; %in °
%eta geht von 0 bis 2*pi
eta = 0:1:359;
%Xi0 ist die Oberfläche der Ellipse
Xi0 = acosh(a/c);
%Xi gibt die Anzahl der Schritte und die Entfernung zur Ellipsenoberfläche an, bis zu der berechnet wird.
Xi = Xi0:0.01:2*Xi0;

%Faktoren für die Rechnung
k = sig2/sig1;
m = 1 + k;
n = 1 - k;

%die innere Schleife berechnet die Spannungen für jedes eta, die äußerer Schleife berechnet das ganze dann für jedes Xi
for v = 1:1:length(Xi)
for u = 1:1:360 %%% u = eta

%Berechnungsparameter
A = m - n*exp(2*Xi0) * cosd(2*beta);
B = n*exp(2*Xi0)*cosd(2*beta);
C = n*exp(2*Xi0)*sind(2*beta);
lambda = 1/(cosh(2*Xi(v)) - cosd(2*eta(u)));

%Berechnung der Spannungen innerer Schleife
siga = (B+lambda*(A*sinh(2*Xi(v))-C*sind(2*eta(u))));
sigb = -lambda*(cosh(2*(Xi(v)-Xi0))-1)*(B*cosd(2*eta(u))+C*sind(2*eta(u))) + lambda*(cosh(2*Xi(v))-cosd(2*eta(u)))*(B + lambda*(A*sinh(2*Xi(v))-C*sind(2*eta(u))));
sig_eta_1(u) = 0.5*(siga + sigb)*(sig1);

end
%Zusammenfassen aller Spannungen
%%Dies soll geplottet werden!
sig_eta_2(v,:) = sig_eta_1;

end
clear v u

%Umrechnung von Xi und eta auf x und y
for v = 1:1:length(Xi)
for u = 1:1:360
x1(u) = c * cosh(Xi(v)) * cosd(eta(u));
y1(u) = c * sinh(Xi(v)) * sind(eta(u));
end
x(1+(360*v-360):360+(360*v-360)) = x1;
y(1+(360*v-360):360+(360*v-360)) = y1;
end

%plot
imagesc(x,y,sig_eta);

Funktion ohne Link?

Nur für die Vollständigkeit:
Das FEM-Bild stammt von dieser Seite
http://www.keyhole.info/index.cfm?menuID=20


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