Implementierung eines Tiefpass 1.Ordnung

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akki

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Verfasst am: 11.11.2013, 12:08 Titel: Implementierung eines Tiefpass 1.Ordnung

Hallo Matlab-Freunde,

Ich muss in Matlab einen Tiefpassfilter 1.Ordnung implementieren.

Dazu habe ich eine Schaltung eines Tiefpassfilter 1.Ordnung (siehe "Schaltung.jpg").

Zunächst habe ich die Übertragungsfunktion aufgestellt (siehe "Schaltung.jpg").
Anschließend habe ich diese in Matlab implementiert.

Siehe dazu meinen nachfolgenden Codeteil.

Mein Problem/Frage ist, dass meine Eingangswerte nicht richtig geglättet werden. Ich erhalte schwachsinnige Ausgangswerte die zur keiner Dimension zu meinen
tatsächlichen Eingangswerte stehen.

Könnt Ihr bitte Sagen, "wo der Hase im Pfeffer begraben ist"^^?
Was habe ich übersehen?

Falls Ihr Fragen habt, könnt Ihr diese selbstverständlich stellen.

Vielen Dank!!!

Code:

function[outWerte] = Tiefpassfilter_func(inWerte)

k=1;
alpha_Koeffizient = 8.012;
beta_Koeffizient = 7.012;
outWerte=zeros(20,1);

while(k<=19)
outWerte(k:k+1,1) = (1/alpha_Koeffizient)*inWerte(k,1)-(beta_Koeffizient/alpha_Koeffizient)*outWerte(k,1);

k=k+1;
end

outWerte=outWerte
end

Funktion ohne Link?

Meine inWerte:
0.861452852491214
0.289527325376026
0.289527325376025
0.176618076724451
0.176618076724450
0.129356932981007
0.129356932981007
0.104071160106514
0.104071160106513
0.088885167760750
0.088885167760749
0.079270030482127
0.079270030482126
0.073157602739520
0.073157602739520
0.069509360996062
0.069509360996062
0.067797809839995
0.067797809839995

In_und_Out_Werte.jpg

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In_und_Out_Werte.jpg

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Schaltung.jpg

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Napomleb

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Verfasst am: 12.11.2013, 10:17 Titel:

Hallo,

also ich hab mal deine Übertragungsfunktion
mal so erstellt und die Impulsantwort und Bode angeschaut, und das Ergebnis sieht schonmal vernüntig aus.

Code:

sys = tf(1,[alpha_Koeffizient beta_Koeffizient], 0.1,'Variable','z^-1')
impulse(sys)
figure
bode(sys)
grid

Funktion ohne Link?

Das heißt dein Fehler müsste in der eigenen Implementierung sein.

Was stellen deine inWerte dar?
Soll das ganze kontinuierlich gerechnet werden oder wie soll die Funktion verwendet werden?

akki

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Verfasst am: 12.11.2013, 10:25 Titel:

Guten morgen,

danke für deine Antwort.

Bei den inWerten handelt es sich um Stromwerte.

Es soll kontinuierlich berechnet werden.
Die Zeitkonstante des Filters ist 1.5 s.

Napomleb

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Verfasst am: 12.11.2013, 11:29 Titel:

Ok hab meine Frage falsch formuliert, deshalb nochmal.

1. Bekommst du deine inWerte blockweise oder immer einen nach dem anderen?

2. Musst/möchtest du genau diesen Filter realsieren? Wenn du deine Werte einfach nur kontinuierlich glätten willst, könntest du einfach den "Gleitenden Mittelwert" bilden (ist auch ein TP).

3. Willst du den Filter auf einem DSP realisieren (sprich mit C- Code) oder nur in MatLab?

4. Das könnte dir weiterhelfen:
http://www.mathworks.de/de/help/mat.....g-data.html?s_tid=doc_12b

akki

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Verfasst am: 12.11.2013, 13:00 Titel:

Zu 1: ich bekomme die intwerte als ein Block , d.h. In einem (19,1) Vektor
Zu 2: JA ich muss es nach dieser Schaltung es umsetzen ist mir so vorgeschrieben worden. Leider...
Zu 3 nein nur matlab Code
Zu 4 schau mir dein Link in Ruhe an

Danke erstmals
Ich denke es liegt irgendwie mit der zeitkonstante
Zusammen.
Ich muss ja eine bestimmte zeit laufen lassen, dass sich die werte daran
Annähern, aber genau dort hängt es
Weiß nicht wie das matlab sagen soll
Quasi als Code.

Napomleb

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Verfasst am: 12.11.2013, 13:47 Titel:

Ah ok, also dir gehts ums Einschwingen des Filters?

Prinzipiell musst du dir irgendwie die alten Werte merken, weil der Filter sonst bei jedem Block neu einschwingt.

Entweder machst dus mit einem "Ringbuffer" oder du merkst dir einfach immer den letzten Wert, denn bei deiner Übertragungsfunktion brauchst du ja maximal den y(k-1) Wert um y(k) zu berechnen.

Übrigens wenn dus so schreibst

Code:

outWerte(k,1) = (1/alpha_Koeffizient)*inWerte(k,1)-(beta_Koeffizient/alpha_Koeffizient)*outWerte((k-1),1);

Funktion ohne Link?

kannst du gleich die Übertragungsfunktion erkennen
$y_{(k)}=\frac{1}{\alpha }\cdot x_{(k)}-\frac{\beta}{\alpha } \cdot y_{(k-1)}$

Headbucket

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Verfasst am: 18.12.2013, 10:37 Titel:

Mit dem Thema Zeitkonstante bin ich gerade nicht so fit. Wenn man es aber mit Grenzfrequenzen (lässt sich aus der Zeitkonstante berechnen) und Abtastfrequenzen (mit welcher Frequenz wurden die Stromwerte aufgenommen?) betrachtet würde ich es so umsetzen:

Code:

A = [0.861452852491214,
0.289527325376026,
0.289527325376025,
0.176618076724451,
0.176618076724450,
0.129356932981007,
0.129356932981007,
0.104071160106514,
0.104071160106513,
0.088885167760750,
0.088885167760749,
0.079270030482127,
0.079270030482126,
0.073157602739520,
0.073157602739520,
0.069509360996062,
0.069509360996062,
0.067797809839995,
0.067797809839995];

figure(1);
plot(A);
hold on;

fa = 1; % Abtastfrequenz = 1 Hz
fc = 1 / (2 * pi * 1.5); % Grenzfrequenz. Zeitkonstante = 1,5 s

K = tan((2*pi*fc/fa) / 2); % tan der normierten Grenzfrequenz
a = [1 (-(1-K)/(1+K))]; % Nenner-Koeffizienten
b = [(K/(1+K)) (K/(1+K))]; % Zähler-Koeffizienten

y_filt = filter(b,a,A);

plot(y_filt,'r');

Funktion ohne Link?

Vllt hilft es ja irgendwie.

Grüße
Headbucket


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