implizite dgl

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mariesopherl88

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Verfasst am: 09.12.2011, 19:19 Titel: implizite dgl

Hallo,
ich würde gerne eine implizite dgl in matlab lösen, die wie folgt aussieht:
dvx=f(v,alpha,t)
dvy=f(v,alpha,t)
dalpha=konstante

bisher habe ich folgendes:(v=vel=velocity)

Code:

function dvel = velocityversustime(parameter)

dvel(1)=a*cosd(alpha)*b*(vel^2)*(t/tf)

dvel(2)=d-sind(alpha)*b*(vel^2)*(t/tf)

dvel(3)=??

Funktion ohne Link?

weiter bin ich nicht gekommen, weil ich ja die lösung von dvel(3) schon in die gleichungen dvel(1) und dvel(2) einsetzen müsste...

aufrufen würde ich sie dann so:

Code:

vel0=[0,vel,0]
[t,y]=ode45(@(t, vel) velocityversustime(t,vel,n,beta,m,rod,Dp,tf),timerange,vel0)

Funktion ohne Link?

könnt ihr mir einen tipp geben, wie man diese lösen kann?
danke schonmal im vorraus!
Gruß,
Marie

Thomas84

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Verfasst am: 10.12.2011, 07:31 Titel:

Guten Morgen,

warum bist du der Meinung das diese DGL implizit ist? Falls ich deine Notation richtig verstanden habe ist sie explizit.

In der Funktion velocityversustime übergibst du übrigens die Argumente nicht richtig.

Viele Grüße
Thomas

Harald

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Verfasst am: 10.12.2011, 12:55 Titel:

Hallo,

es geht schon bei der Formulierung der DGL los:
Heißt "dvx" die Geschwindigkeit in x-Richtung, nach t abgeleitet? Oder die Geschwindigkeit nach x abgeleitet?
Falls ersteres, sollte auch die DGL in Abh. von vx und vy formuliert werden; falls letzteres ist es eine partielle DGL. Eine implizite ist es jedenfalls nicht.

Ansonsten: u = (vx, vy, alpha). Gleichungen sorgfältig aufstellen, dann sollte es klappen.

Grüße,
Harald

mariesopherl88

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Verfasst am: 11.12.2011, 18:05 Titel:

Hallo ihr beiden,
vielen Dank für die schnelle Antwort! Es werden beide dgls nach t abgeleitet, nur zeigt der eine vektor in die x richtung und der andere in die y richtung.
Ich habe es oben falsch geschrieben:

dalpha=cos(alpha)/v

dann ist sie schon implizit oder?
ich habe es schon mit ode15i versucht. Wie sieht dann aber mein startwert aus? ein dreidimensionaler vektor?

Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen, dafür wäre ich euch wirklich sehr dankbar!!
Lieben Gruß,
Marie

Harald

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Verfasst am: 11.12.2011, 18:26 Titel:

Hallo,

nein, nix mit implizit. Implizit wird die DGL erst, wenn sie nicht nach den Ableitungen aufgelöst werden kann.

Ja, du brauchst einen Vektor dreier Startwerte, aber das sollte mit ode45 gehen.

Grüße,
Harald

mariesopherl88

Themenstarter

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Verfasst am: 11.12.2011, 18:48 Titel:

hallo,
danke für die antwort. Smile

Leider habe ich immernoch nicht ganz verstanden, wie ich die funktion dann richtig aufrufe, bwz richtig in der nebenfunktion definiere. ich würde ja nur gerne den v-t-verlauf rausbekommen. um das problem zu vereinfachen habe ich für vx und vy zwei funktionen gemacht...

Meine Nebenfunktion sieht so aus:

Code:

function dv2 = velocityversustime2(parameter)

dv2=gacceleration-sind(alpha)*(0.5*roh/m*CdSo)*(vel^2)*((t/tf)^beta)
dalpha=-gacceleration*cosd(alpha)/v

Funktion ohne Link?

aufrufen würde ich sie so:

Code:

timerange=[0 10];

v0=[vel,0];

[t,y2]=ode45(@(t, v2,alpha) velocityversustime(parameter),timerange,v0)

Funktion ohne Link?

das funktioniert aber leider nicht.Könnt ihr mir sagen, wie ich die alpha werte gleich in die dgl dv2 einsetzen kann, um nur die v2 werte zu bekommen?
Vielen Dank!
Marie

Harald

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Verfasst am: 11.12.2011, 19:38 Titel:

Hallo,

schau dir doch in der Hilfe mal diese Seite an:
http://www.mathworks.de/help/techdoc/math/bsgprpq-5.html

Die Verwendung des Function Handles muss mit der Funktionsdeklaration zusammenpassen.

Grüße,
Harald


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