implizite Eulermethode

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Omikron123

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Verfasst am: 08.12.2012, 16:34 Titel: implizite Eulermethode

Code:

function [t,y] = exeuler(f,ti,yi,tmax,h)

n = (tmax-ti)/h; %Calculate steps

%The first elements take xinit and yinit corespondigly, the rest fill with 0s.
t = [ti zeros(1,n)];
y = [yi zeros(1,n)];

for k = 1:n
t(k+1) = t(k)+h;
ynew = y(k)+h*(f(t(k),y(k)));
y(k+1) = y(k)+h*f(t(k+1),ynew);
end
end

Funktion ohne Link?

Dieses Programm habe ich soeben für das implizite Eulerverfahren geschrieben.

Nun möchte ich die Differentialgleichung y'(t)=1-y(t) lösen wobei y(0)=0 und t>0. Diese Diff-Gleichung beschreibt den Fall eines Teilchen mit Luftwiderstand, wie muss ich die Anfangswerte wählen wenn das Teilchen bei t=0 ruht? exeuler(1-y,0,0,5,0.1) nimmt Matlab nicht.

Ich würde anschließend gerne einen Plot erstellen, bei dem die genaue Lösung y(t)=1+e^(-t) mit der approximierten vergleichen wird, wie schaut hier der Befehl aus?

Harald

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Verfasst am: 08.12.2012, 20:17 Titel:

Hallo,

soll es nun impliziter oder expliziter Euler sein? Du schreibst implizit, aber das sieht mir eher nach explizit aus.
Für den Aufruf musst du ein Function Handle verwenden, siehe MATLAB Doku oder auch hier:
http://www.gomatlab.de/tutorial-kei.....function-handle-t545.html

Grüße,
Harald

Omikron123

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Verfasst am: 08.12.2012, 20:42 Titel:

Ich denke schon, dass es sich um die implizite Methode handelt, bei der expliziten hätte ich ja das ynew nicht.

Ich bekomme die Eingabe auch mit @ nicht hin.

Vielleicht könntest du es dir einmal mit einem konkreten Zahlenbeispiel anschauen, ich gebe wahrscheinlich irgendwas falsch ein.

Harald

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Verfasst am: 08.12.2012, 22:19 Titel:

Hallo,

lass uns doch bitte wissen, was du genau probiert hast.

Das Function Handle sollte @(t,y) 1-y sein.
Mir fällt auch auf, dass deine Funktion 5 Argumente erwartet, du aber nur 4 übergibst.

Implizite Methoden beinhalten die Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems. Davon sehe ich hier nichts.

Grüße,
Harald

Omikron123

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Verfasst am: 09.12.2012, 14:40 Titel:

Ich habe beim Codieren nicht mitgedacht, dass ist natürlich kein implizites Euler-Verfahren.

Gibt es irgendwo eine einfache Musterlösung für einen Matlab Code, welcher "y_(k+1)=y_k+hf(t_k,y_(k+1))" löst?

Eine Frage hätte ich noch. Worin liegt der Unterschied zwischen y(:,k+1) und y(k+1) ?

Harald

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Verfasst am: 09.12.2012, 16:48 Titel:

Hallo,

Zitat:

Gibt es irgendwo eine einfache Musterlösung für einen Matlab Code, welcher "y_(k+1)=y_k+hf(t_k,y_(k+1))" löst?

Nicht dass ich wüsste. Ich würde fzero dafür verwenden.

Zitat:

Worin liegt der Unterschied zwischen y(:,k+1) und y(k+1) ?

Das erste ist die k+1 -te Spalte einer Matrix, das zweite das k+1 -te Element eines Vektors oder einer Matrix.

Grüße,
Harald


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