Initial guess für multipoint Randwertproblem

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Bernardo

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Verfasst am: 23.11.2017, 11:26 Titel: Initial guess für multipoint Randwertproblem

Hallo Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen:

Ich möchte ein ein Randwertproblem mit 16 DGLs in 3 Bereichen lösen. Also ein Multipoint boundary value Problem.
Konkret handelt es sich um die Verklebung von 2 Platten wobei diese nur im Bereich 3 überlappen.

Im Bereich 1 treten daher nur die DGLs 1-8 auf und in Bereich 3 die DGLs 9-16.
Mein Mesh für den Initial Guess erstreckt sich in den Bereichen 1 und 3 also nicht über 16 Zeilen sondern nur über 8.
Wie kann ich dieses Problem in Matlab implimentieren?
Danke für eure Hilfe

DGLs:

Code:

switch region
case 1 % x in [-L1 0]
dydx(1)= k_11*y(5)+k_21*y(6)+k_31*y(7);
dydx(2)= -y(3);
dydx(3)= -k_41*y(5)-k_51*y(6)-k_61*y(7);
dydx(4)= k_71*y(5)+k_81*y(6)+k_91*y(7);
dydx(5)= 0;
dydx(6)= 0;
dydx(7)= y(8);
dydx(8)= 0;

case 2 % x in [0 L]
dydx(1)= k_11*y(5)+k_21*y(6)+k_31*y(7);
dydx(2)= -y(3);
dydx(3)= -k_41*y(5)-k_51*y(6)-k_61*y(7);
dydx(4)= k_71*y(5)+k_81*y(6)+k_91*y(7);
dydx(5)= (G_a/t_a)*(y(1)+t_1/2*y(3)-y(9)+t_2/2*y(11));
dydx(6)= G_a/t_a*(y(4)-y(12));
dydx(7)= y(8)+G_a*(t_1+t_a)/(2*t_a)*(y(1)+ t_1/2*y(3)-y(9)+t_2/2*y(11));
dydx(8)= E_a/t_a*(y(2)-y(10));
dydx(9)= k_12*y(13)+k_22*y(14)+k_32*y(15);
dydx(10)= -y(11);
dydx(11)= -k_42*y(13)-k_52*y(14)-k_62*y(15);
dydx(12)= k_72*y(13)+k_82*y(14)+k_92*y(15);
dydx(13)= G_a/t_a*(-y(1)-t_1/2*y(3)+y(9)-t_2/2*y(11));
dydx(14)= G_a/t_a*(-y(4)+y(12));
dydx(15)= y(16)+G_a*(t_2+t_a)/(2*t_a)*(y(1)+t_1/2*y(3)-y(9)+t_2/2*y(11));
dydx(16)= E_a/t_a*(y(10)-y(2));

case 3 %x in [L L+L1]
dydx(9)= k_11*y(13)+k_21*y(14)+k_31*y(15);
dydx(10)= -y(11);
dydx(11)= -k_41*y(13)-k_51*y(14)-k_61*y(15);
dydx(12)= k_71*y(13)+k_81*y(14)+k_91*y(15);
dydx(13)= 0;
dydx(14)= 0;
dydx(15)= y(16);
dydx(16)= 0;

end
end

Funktion ohne Link?

BC:

Code:

res_bc= [ YL(5,1)+Nxx
YL(6,1)
YL(7,1)-Mxx
YL(8,1)-Qxx
YR(1,1) - YL(1,2) % Continuity bei X=0
YR(2,1) - YL(2,2) % Continuity bei X=0
YR(3,1) - YL(3,2) % Continuity bei X=0
YR(4,1) - YL(4,2) % Continuity bei X=0
YR(5,1) - YL(5,2) % Continuity bei X=0
YR(6,1) - YL(6,2) % Continuity bei X=0
YR(7,1) - YL(7,2) % Continuity bei X=0
YR(8,1) - YL(8,2) % Continuity bei X=0
YL(13,2)
YL(14,2)
YL(15,2)
YL(16,2)
YR(5,2)
YR(6,2)
YR(7,2)
YR(8,2)
YR(9,2) - YL(9,3) % Continuity bei X=L
YR(10,2) - YL(10,3) % Continuity bei X=L
YR(11,2) - YL(11,3) % Continuity bei X=L
YR(12,2) - YL(12,3) % Continuity bei X=L
YR(13,2) - YL(13,3) % Continuity bei X=L
YR(14,2) - YL(14,3) % Continuity bei X=L
YR(15,2) - YL(15,3) % Continuity bei X=L
YR(16,2) - YL(16,3) % Continuity bei X=L
YR(13,3)+Nxx
YR(14,3)
YR(15,3)-Mxx
YR(16,3)-Qxx ];

Funktion ohne Link?


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