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Integralbildung einer Teil-Kreisfunktion

 

larsy
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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 28.05.21
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 28.05.2021, 09:39     Titel: Integralbildung einer Teil-Kreisfunktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen, habe folgendes Problem und zwar möchte Ich diese Kreisteilfunktion nach x integrieren, hier einmal der Code:

syms r1 x xmp1 y1 ymp1
funct_1=ymp1 + (r1 + x - xmp1)^(1/2)*(r1 - x + xmp1)^(1/2);
funct_1int=int(funct_1)
Als Ergebnis liefert mir Matlab folgendes:
x*ymp1 - r1^2*log(x - xmp1 - (r1 + x - xmp1)^(1/2)*(r1 - x + xmp1)^(1/2)*1i)*0.5000i + (0.5000*x - 0.5000*xmp1)*(r1 + x - xmp1)^(1/2)*(r1 - x + xmp1)^(1/2).

Wie man erkennt ist das eine Funktion mit komplexen Anteil. Ich hätte aber eine Funktion erwartet, die nur Real ist, habe es auch händisch mal gerechnet und kam dort auch nur auf eine Reale Funktion. Deshalb die Frage an euch, was müsste ich an dem Code ändern, dass Matlab die Funktion richtig integriert?

Über eine Rückmeldung würde ich mich sehr freuen Smile

Mit freundlichen Grüßen

Larsy
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.495
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 28.05.2021, 14:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

zunächst mal muss man angeben, dass die Variablen reellwertig und die Ausdrücke unter der Wurzel nicht negativ werden. Auch das liefert aber komplexe Ausdrücke. Mein Vorschlag wäre, dann den Realwert zu nehmen:

Code:
syms r1 x xmp1 y1 ymp1 real
assume(r1 + x - xmp1 >= 0 & r1 - x + xmp1 >= 0)
funct_1=ymp1 + (r1 + x - xmp1)^(1/2)*(r1 - x + xmp1)^(1/2);
funct_1int=simplify(real(int(funct_1)))


Grüße,
Harald
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